Opsionet e shtetit .
1. - presion absolut
2. 
- vëllim specifik
3. 
Temperatura
4. Dendësia
F (p, v, t) = 0.
procesi .
procesi i ekuilibrit
Procesi i kthyeshëm -
procesi termodinamik
p-v, p-T kurba e procesit
– ekuacioni i formës 
.
Ekuacioni i gjendjes për një trup të thjeshtë - 
.
Gaz ideal
PV=nRT
gaz i vërtetë 
Pyetja 3. Punë termodinamike, koordinatat P-V.
Puna termodinamike: 
, ku është forca e përgjithësuar, është koordinata.
Punë specifike: 
, 
, ku është masa.
Nëse 
Dhe 
, pastaj ka një proces zgjerimi, puna është pozitive.
- Nëse 
Dhe 
, atëherë procesi i kompresimit është negativ.
- Me një ndryshim të vogël në vëllim, presioni praktikisht nuk ndryshon.
Puna e plotë termodinamike: 
.
1. Në rast 
, Kjo .
, atëherë puna ndahet në dy pjesë: 
, ku - punë efektive, - humbje të pakthyeshme, ndërsa 
- nxehtësia e transferimit të brendshëm të nxehtësisë, domethënë humbjet e pakthyeshme shndërrohen në nxehtësi.
________________________________________________________________
Pyetja 4. Puna potenciale, koordinatat P-V, shpërndarja e punës.
Punë e mundshmeështë puna e shkaktuar nga ndryshimi i presionit. 
- Nëse 
Dhe 
- Nëse 
Dhe 
, atëherë procesi i kompresimit është në zhvillim e sipër.
- Me një ndryshim të vogël në presion, vëllimi pothuajse nuk ndryshon.
Puna totale e mundshme mund të gjendet me formulën: 
.
1. Në rast 
, Kjo .
2. Nëse është dhënë ekuacioni i procesit - 
, Kjo 
.
Ku eshte puna
transferohen në sisteme të jashtme.
, me E është shpejtësia e trupit, dz është ndryshimi i lartësisë së qendrës së gravitetit të trupit në fushën gravitacionale.
________________________________________________________
Pyetja 16. Procesi izobarik i ndryshimit të gjendjes së një trupi të thjeshtë. Ekuacioni i procesit, përfaqësimi P-V, lidhja ndërmjet parametrave, transferimi i punës dhe nxehtësisë, ndryshimi i funksioneve të gjendjes.
Nëse 
, atëherë procesi i zgjerimit është në proces.
procesi izobarik.
Sepse 
, Kjo 
.
Për një gaz ideal:
Ligji i parë i termodinamikës: .
Për një gaz ideal: 
Dhe 
Pyetja 63. Mbytje. Efekti Joule-Thomson. Konceptet bazë
Mbytës- procesi i lëvizjes së materies përmes një ngushtimi të papritur. Arsyet për shfaqjen e rezistencës lokale gjatë lëvizjes së rrjedhës së lëngut të punës nëpër kanale mund të jenë pajisjet mbyllëse, rregulluese dhe matëse; kthesat, ngushtimet, ndotja e kanaleve etj.
Efekti Joule-Thomson- ndryshimi i temperaturës së substancës gjatë mbytjes adiabatike.
Oriz. 1.7. Procesi i mbytjes në diagramin h-s
Të dallojë diferencial Dhe mbytje integrale - efekte. Vlera e mbytjes diferenciale – efekt përcaktohet nga raporti
, Ku –
Koeficienti Joule-Thomson, [K/Pa].
Efekti integral i mbytjes: 
.
Koeficienti Joule-Thomson rrjedh nga shprehjet matematikore të ligjit të parë të termodinamikës dhe ligjit të dytë të termostatikës.
1. Nëse efekti i mbytjes është pozitiv ( D h > 0), atëherë temperatura e lëngut të punës ulet ( dT<0 );
2. Nëse efekti i mbytjes është negativ ( D h< 0
), atëherë temperatura e lëngut të punës rritet ( dT>0);
3. Nëse efekti i mbytjes është zero ( D h = 0), atëherë temperatura e lëngut të punës nuk ndryshon. Gjendja e gazit ose e lëngut që korrespondon gjendja D h = 0, quhet pika e përmbysjeve.
___________________________________________________________________
Naftë me dy goditje
Rrjedha e punës në naftë me dy goditje në thelb vazhdon në të njëjtën mënyrë si në një motor karburatori me dy goditje, dhe ndryshon vetëm në atë që cilindri pastrohet me ajër të pastër. Në fund të tij, ajri i mbetur në cilindër është i ngjeshur. Në fund të kompresimit, karburanti injektohet përmes grykës në dhomën e djegies dhe ndizet.
Procesi i punës në një motor nafte me dy goditje vazhdon si më poshtë.
Rrahja e parë. Kur pistoni lëviz lart nga n. m.t deri në v. m.t., së pari, mbaron spastrimi dhe më pas fundi i lëshimit. Në diagramin e treguesit, pastrimi tregohet nga rreshti b "- a" dhe priza - a "- a.
Pasi porta e shkarkimit të jetë mbyllur nga pistoni, ajri është i ngjeshur në cilindër. Linja e ngjeshjes në diagramin e treguesit tregohet me kurbë a-c. Në këtë kohë, një vakum krijohet nën piston në dhomën e fiksimit, nën veprimin e të cilit hapet valvula automatike dhe ajri i pastër thithet në dhomën e fiksimit. Ndërsa pistoni fillon të lëvizë poshtë, për shkak të uljes së vëllimit nën piston, presioni i ajrit në dhomën e fiksimit rritet dhe valvula mbyllet.
Rrahja e dytë. Pistoni lëviz nga m.t deri në n. m. t. Injektimi dhe djegia e karburantit fillojnë përpara përfundimit të kompresimit dhe mbarojnë pasi pistoni të kalojë. m. t. Në fund të djegies, ndodh zgjerimi. Rrjedha e procesit të zgjerimit në diagramin tregues tregohet nga kurba r-b.
Proceset e mbetura, shkarkimi dhe pastrimi vazhdojnë në të njëjtën mënyrë si në një motor me karburet me dy goditje.
Pyetja 2. Parametrat e gjendjes dhe ekuacionet e gjendjes.
Opsionet e shtetit- sasitë fizike që karakterizojnë gjendjen e brendshme të sistemit termodinamik. Parametrat e gjendjes së një sistemi termodinamik ndahen në dy klasa: intensive (nuk varen nga masa e sistemit) dhe ekstensive (proporcionale me masën).
Parametrat e gjendjes termodinamike quhen parametra intensivë që karakterizojnë gjendjen e sistemit. Parametrat më të thjeshtë:
1. - presion absolut - numerikisht e barabartë me forcën F që vepron për njësinë e sipërfaqes f të sipërfaqes së trupit ┴ deri në të fundit, [Pa \u003d N / m 2]
2. - vëllim specifik
është vëllimi për njësi të masës së një lënde.
3. Temperatura
është funksioni i vetëm i gjendjes së një sistemi termodinamik që përcakton drejtimin e transferimit spontan të nxehtësisë midis trupave.
4. Dendësia Substanca quhet raporti i masës së një trupi me vëllimin e tij
Lidhja midis parametrave që karakterizojnë gjendjen e një trupi të thjeshtë quhet ekuacion i gjendjes F (p, v, t) = 0.
Ndryshimi i gjendjes së sistemit quhet procesi .
procesi i ekuilibrit është një sekuencë e vazhdueshme e gjendjeve të ekuilibrit të sistemit.
Procesi i kthyeshëm - një proces ekuilibri që lejon kthimin e këtij sistemi nga gjendja përfundimtare në gjendjen fillestare me anë të procesit të kundërt.
procesi termodinamik konsiderohet të jetë një proces ekuilibri i kthyeshëm.
Proceset e ekuilibrit mund të përshkruhen grafikisht në diagramet e gjendjes p-v, p-T etj. Vija që përshkruan ndryshimin e parametrave në proces quhet kurba e procesit. Çdo pikë e kurbës së procesit karakterizon gjendjen e ekuilibrit të sistemit.
Ekuacioni i procesit termodinamik
– ekuacioni i formës .
Ekuacioni i gjendjes për një trup të thjeshtë - .
Gaz ideal- një grup pikash materiale (molekula ose atome) që janë në lëvizje kaotike. Këto pika konsiderohen si trupa absolutisht elastikë, që nuk kanë vëllim dhe nuk ndërveprojnë me njëra-tjetrën. Ekuacioni i gjendjes për një gaz idealështë ekuacioni Mendeleev-Clapeyron:
PV=nRT, ku P – presioni, [Pa]; V është vëllimi i sistemit [m 3]; n është sasia e substancës, [mol]; T – temperatura termodinamike, [K]; R është konstanta universale e gazit.
gaz i vërtetë- një gaz, molekulat e të cilit ndërveprojnë me njëra-tjetrën dhe zënë një vëllim të caktuar. Ekuacioni i gjendjes së një gazi realështë ekuacioni i përgjithësuar Mendeleev-Clapeyron: , ku Z r = Z r (p,T) është faktori i kompresueshmërisë së gazit; m është masa; M është masa molare.
_____________________________________________________________
Me një masë konstante, parametrat e sistemit p, V, t mund të ndryshojnë për shkak të ndikimeve të jashtme (mekanike dhe termike). Nëse sistemi është homogjen në vetitë e tij fizike dhe në të nuk ndodhin reaksione kimike, atëherë, siç tregon përvoja, kur ndryshon një nga parametrat e tij, në rastin e përgjithshëm, ndryshime ndodhin edhe në të tjerët. Kështu, bazuar në eksperimente, mund të argumentohet se parametrat e një sistemi homogjen (në një masë konstante) duhet të lidhen funksionalisht:
Ekuacioni (3.1) quhet ekuacioni termik i gjendjes së sistemit ose thjesht ekuacioni i gjendjes. Gjetja e këtij ekuacioni në formë të qartë është një nga problemet kryesore të fizikës molekulare. Në të njëjtën kohë, termodinamikisht, duke përdorur ligjet e përgjithshme, është e pamundur të gjendet forma e këtij ekuacioni. Është e mundur vetëm, duke studiuar karakteristikat individuale të sistemeve të caktuara, të përzgjidhen varësitë (3.1) që do të kenë kuptimin e varësive empirike që përafërsisht përshkruajnë sjelljen e sistemeve në intervale të kufizuara të ndryshimeve të temperaturës dhe presionit. Në molekular
Fizika ka zhvilluar një metodë të përgjithshme për marrjen e ekuacioneve (3.1) në bazë të marrjes parasysh të ndërveprimeve ndërmolekulare, por në këtë rrugë, kur merren parasysh sisteme specifike, hasen vështirësi të mëdha matematikore. Metodat molekularo-kinetike janë përdorur për të marrë ekuacionin e gjendjes për gazet e rrallë (ideal), në të cilët ndërveprimet ndërmolekulare janë të papërfillshme. Fizika molekulare gjithashtu bën të mundur që të përshkruhen mjaft mirë vetitë e gazeve që nuk janë shumë të ngjeshur. Por çështja e derivimit teorik të ekuacionit të gjendjes për gazet dhe lëngjet e dendura, megjithë përpjekjet e shumë shkencëtarëve, mbetet e pazgjidhur aktualisht.
Një ndryshim në gjendjen e një sistemi që shoqërohet me një ndryshim në parametrat e tij quhet proces termodinamik. Sipas (3.1), gjendja e trupit mund të shfaqet me një pikë në sistemin koordinativ. Figura 1.3, a tregon dy gjendje të sistemit me pika. Kalimi nga gjendja 1 në gjendjen 2 kryhet si rezultat i një proces termodinamik si një sekuencë e një numri gjendjesh të ndërmjetme të njëpasnjëshme.
Është e mundur të imagjinohet një kalim i tillë nga gjendja fillestare në gjendjen përfundimtare 2, në të cilën çdo gjendje e ndërmjetme do të jetë në ekuilibër. Procese të tilla quhen ekuilibër dhe në sistemin koordinativ përshkruhen nga një vijë e vazhdueshme (Fig. 1.3, b). Në sistemet e shkallës laboratorike, proceset e ekuilibrit ecin pafundësisht ngadalë, vetëm me një rrjedhë të tillë të procesit, presioni dhe temperatura në objektet në ndryshim mund të konsiderohen të njëjta kudo në çdo moment të kohës. Duke përdorur modelin e paraqitur në Figurën 1.1, një proces i ngjashëm mund të kryhet si duke hequr ose shtuar pelet individuale, ashtu edhe me ndryshime pafundësisht të ngadalta në temperaturën e termostatit, në të cilin ka një cilindër me mure që përcjellin nxehtësinë.
Nëse ndryshimet ndodhin në sistem mjaft shpejt (në modelin e paraqitur në figurën 1.1, ngarkesa e pistonit ndryshon me një sasi të kufizuar në një kërcim), atëherë brenda tij presioni dhe temperatura nuk janë të njëjta në pika të ndryshme, d.m.th., ato janë funksione të koordinatat. Procese të tilla quhen jo-ekuilibër, ato
Meqenëse ekuacioni i gjendjes pV = nRT është i thjeshtë dhe pasqyron me saktësi të arsyeshme sjelljen e shumë gazeve në një gamë të gjerë kushtesh mjedisore, është shumë i dobishëm. Por, natyrisht, nuk është universale. Është e qartë se asnjë substancë e vetme në gjendje të lëngët dhe të ngurtë nuk i bindet këtij ekuacioni. Nuk ka substanca të tilla të kondensuara, vëllimi i të cilave do të përgjysmohej kur presioni dyfishohet. Edhe gazrat nën ngjeshje të lartë ose afër pikës së tyre të vesës tregojnë devijime të dukshme nga sjellja e treguar. Janë propozuar shumë ekuacione të tjera më komplekse të gjendjes. Disa prej tyre janë shumë të sakta në një zonë të kufizuar të ndryshimit të kushteve të jashtme. Disa janë të zbatueshme për klasa të veçanta të substancave. Ka ekuacione që zbatohen për një klasë më të gjerë substancash në kushte mjedisore më të ndryshme, por ato nuk janë shumë të sakta. Këtu nuk do të humbim kohë për një shqyrtim të hollësishëm të ekuacioneve të tilla të gjendjes, por megjithatë do të japim një ide për to.
Le të supozojmë se molekulat e gazit janë topa të fortë absolutisht elastikë, aq të vegjël sa vëllimi i tyre total mund të neglizhohet në krahasim me vëllimin e zënë nga gazi. Le të supozojmë gjithashtu se nuk ka forca tërheqëse ose refuzuese midis molekulave dhe se ato lëvizin krejtësisht rastësisht, duke u përplasur rastësisht me njëra-tjetrën dhe me muret e enës. Nëse në këtë model gazi zbatohet mekanika klasike elementare, atëherë marrim relacionin pV = RT pa përdorur ndonjë përgjithësim të të dhënave eksperimentale siç janë ligjet e Boyle - Mariotte dhe Charles - Gay-Luss. Me fjalë të tjera, gazi që ne e kemi quajtur "ideal" sillet si një gaz i përbërë nga topa shumë të vegjël të fortë që ndërveprojnë me njëri-tjetrin vetëm në momentin e përplasjes. Presioni i ushtruar nga një gaz i tillë në çdo sipërfaqe është thjesht i barabartë me vlerën mesatare të momentit të transferuar për njësi të kohës nga molekulat në sipërfaqen e njësisë kur përplasen me të. Kur një molekulë me masë m godet një sipërfaqe me një komponent shpejtësie pingul me sipërfaqen dhe reflektohet me një komponent shpejtësie, atëherë momenti që rezulton i transferuar në sipërfaqe, sipas ligjeve të mekanikës, është i barabartë me Këto shpejtësi janë mjaft të larta ( disa qindra metra në sekondë për ajrin në kushte normale), kështu që koha e përplasjes është shumë e shkurtër dhe transferimi i momentit është pothuajse i menjëhershëm. Por përplasjet janë aq të shumta (në rendin e 1023 për 1 cm2 për 1 s në ajër me presion atmosferik) saqë kur matet me çdo instrument, presioni është absolutisht konstant në kohë dhe i vazhdueshëm.
Në të vërtetë, shumica e matjeve dhe vëzhgimeve të drejtpërdrejta tregojnë se gazrat janë një mjedis i vazhdueshëm. Përfundimi se ato duhet të përbëhen nga një numër i madh molekulash individuale është thjesht spekulativ.
Ne e dimë nga përvoja se gazrat e vërtetë nuk ndjekin rregullat e sjelljes të parashikuara nga modeli ideal i përshkruar më sipër. Në temperatura mjaft të ulëta dhe presione mjaft të larta, çdo gaz kondensohet në një gjendje të lëngshme ose të ngurtë, e cila, në krahasim me një gaz, mund të konsiderohet e papërshtatshme. Kështu, vëllimi i përgjithshëm i molekulave nuk është gjithmonë i papërfillshëm në krahasim me vëllimin e enës. Është gjithashtu e qartë se ekzistojnë forca tërheqëse midis molekulave, të cilat në temperatura mjaft të ulëta mund të lidhin molekulat, duke çuar në formimin e një forme të kondensuar të materies. Këto konsiderata sugjerojnë se një mënyrë për të marrë një ekuacion të gjendjes që është më i përgjithshëm se ekuacioni i gjendjes për një gaz ideal është të merret parasysh vëllimi i kufizuar i molekulave reale dhe forcat e tërheqjes ndërmjet tyre.
Llogaritja e vëllimit molekular nuk është e vështirë, të paktën në një nivel cilësor. Le të supozojmë thjesht se vëllimi i lirë i disponueshëm për lëvizjen e molekulave është më i vogël se vëllimi i përgjithshëm i gazit V me një vlerë prej 6, e cila lidhet me madhësinë e molekulave dhe nganjëherë quhet vëllim i lidhur. Pra, duhet të zëvendësojmë V në ekuacionin e gazit ideal me (V - b); atëherë marrim
Kjo marrëdhënie quhet ndonjëherë ekuacioni i gjendjes së Clausius, sipas fizikanit gjerman Rudolf Clausius, i cili luajti një rol të madh në zhvillimin e termodinamikës. Ne do të mësojmë më shumë rreth punës së tij në kapitullin vijues. Vini re se ekuacioni (5) është shkruar për 1 mol gaz. Për n mol, duhet të shkruani p(V-nb) = nRT.
Është disi më e vështirë të merren parasysh forcat e tërheqjes ndërmjet molekulave. Një molekulë e vendosur në qendër të vëllimit të gazit, domethënë larg mureve të enës, do të "shohë" të njëjtin numër molekulash në të gjitha drejtimet. Prandaj, forcat tërheqëse janë të njëjta në të gjitha drejtimet dhe balancojnë njëra-tjetrën, në mënyrë që të mos lindë asnjë forcë neto. Kur një molekulë i afrohet murit të enës, ajo “sheh” më shumë molekula pas saj sesa përpara. Si rezultat, ekziston një forcë tërheqëse e drejtuar drejt qendrës së anijes. Lëvizja e molekulës është disi e frenuar dhe ajo godet murin e enës më pak fort sesa në mungesë të forcave tërheqëse.
Meqenëse presioni i një gazi është për shkak të transferimit të momentit nga molekulat që përplasen me muret e enës (ose me ndonjë sipërfaqe tjetër të vendosur brenda gazit), presioni i krijuar nga molekulat e tërhequra është disi më i vogël se presioni i krijuar nga molekula të njëjta në mungesë të tërheqjes. Rezulton se ulja e presionit është proporcionale me katrorin e densitetit të gazit. Prandaj mund të shkruajmë
ku p është dendësia në mol për njësi vëllimi, është presioni i krijuar nga një gaz ideal i molekulave jo tërheqëse dhe a është një koeficient proporcionaliteti që karakterizon madhësinë e forcave të tërheqjes midis molekulave të një lloji të caktuar. Kujtoni se , ku n është numri i nishaneve. Pastaj lidhja (b) mund të rishkruhet për 1 mol gaz në një formë paksa të ndryshme:
ku a ka një vlerë karakteristike për një lloj të caktuar gazi. Ana e djathtë e ekuacionit (7) është presioni "i korrigjuar" i një gazi ideal, i cili duhet të zëvendësojë p në ekuacion. Nëse marrim parasysh të dy korrigjimet, njëra për shkak të vëllimit në përputhje me (b) dhe tjetra për shkak të te forcat tërheqëse sipas (7), marrim për 1 mol gaz
Ky ekuacion u propozua për herë të parë nga fizikani holandez D. Van der Waals në 1873. Për n mol, ai merr formën
Ekuacioni van der Waals merr parasysh në një formë të thjeshtë dhe të qartë dy efekte që shkaktojnë devijime në sjelljen e gazeve reale nga idealja. Natyrisht, sipërfaqja që përfaqëson ekuacionin e gjendjes van der Waals në hapësirën p, V, Tu nuk mund të jetë aq e thjeshtë sa sipërfaqja që korrespondon me një gaz ideal. Një pjesë e një sipërfaqeje të tillë për vlerat specifike të a dhe b është paraqitur në Fig. 3.7. Izotermat tregohen si vija të forta. Izotermat që i korrespondojnë temperaturave mbi temperaturën e së cilës korrespondon e ashtuquajtura izotermi kritike nuk kanë minimume dhe lakime dhe duken të ngjashme me izotermat ideale të gazit të paraqitura në Fig. 3.6. Në temperaturat nën izotermën, ato kanë maksimum dhe minimum. Në temperatura mjaft të ulëta, ekziston një rajon në të cilin presioni bëhet negativ, siç tregohet nga pjesët e izotermave të përshkruara nga vijat e ndërprera. Këto gunga dhe ulje, si dhe zona e presioneve negative, nuk korrespondojnë me efektet fizike, por thjesht pasqyrojnë mangësitë e ekuacionit van der Waals, paaftësinë e tij për të përshkruar sjelljen e vërtetë të ekuilibrit të substancave reale.
Oriz. 3.7. Sipërfaqja p - V - T për një gaz që i bindet ekuacionit van der Waals.
Në fakt, në gazet reale në temperatura nën dhe në presion mjaft të lartë, forcat tërheqëse ndërmjet molekulave çojnë në kondensimin e gazit në një gjendje të lëngshme ose të ngurtë. Kështu, rajoni anomal i majave dhe zhytjeve në izoterma në rajonin e presionit negativ, i cili parashikohet nga ekuacioni van der Waals, në substancat reale korrespondon me rajonin e fazës së përzier, në të cilën bashkëjetojnë avulli dhe gjendja e lëngshme ose e ngurtë. Oriz. 3.8 ilustron këtë situatë. Një sjellje e tillë "e pandërprerë" nuk mund të përshkruhet fare me asnjë ekuacion relativisht të thjeshtë dhe "të vazhdueshëm".
Pavarësisht nga mangësitë e tij, ekuacioni van der Waals është i dobishëm për të përshkruar korrigjimet në ekuacionin ideal të gazit. Vlerat e a dhe b për gazra të ndryshëm përcaktohen nga të dhënat eksperimentale, disa shembuj tipikë janë dhënë në tabelë. 3.2. Fatkeqësisht, për çdo gaz të veçantë, nuk ka vlera të vetme të a dhe b që do të ofronte një përshkrim të saktë të marrëdhënies midis p, V dhe T në një gamë të gjerë duke përdorur ekuacionin van der Waals.
Tabela 3.2. Vlerat karakteristike të konstantave van der Waals
Megjithatë, vlerat e dhëna në tabelë na japin disa informacione cilësore për sasinë e pritur të devijimit nga sjellja e një gazi ideal.
Është udhëzuese të merret në konsideratë një shembull specifik dhe të krahasohen rezultatet e marra me ekuacionin e gazit ideal, ekuacionin Clausius dhe ekuacionin van der Waals me të dhënat e matura. Konsideroni 1 mol avull uji në një vëllim prej 1384 cm3 në një temperaturë prej 500 K. Duke kujtuar atë (mol K) dhe duke përdorur vlerat nga Tabela. 3.2, marrim
a) nga ekuacioni i gjendjes së një gazi ideal:
b) nga ekuacioni Clausius i gjendjes: atm;
c) nga ekuacioni i gjendjes van der Waals:
d) nga të dhënat eksperimentale:
Për këto kushte specifike, ligji ideal i gazit jep një vlerë të mbivlerësuar të presionit me rreth 14%, ekuacioni
Oriz. 3.8. Një sipërfaqe për një substancë që tkurret kur ftohet. Një sipërfaqe si kjo nuk mund të përshkruhet me një ekuacion të vetëm të gjendjes dhe duhet të ndërtohet mbi bazën e të dhënave eksperimentale.
Clausius jep një gabim edhe më të madh, rreth 16%, dhe ekuacioni van der Waals e mbivlerëson presionin me rreth 5%. Është interesante se ekuacioni i Clausius jep një gabim më të madh se ekuacioni i gazit ideal. Arsyeja është se korrigjimi për vëllimin e fundëm të molekulave rrit presionin, ndërsa termi për tërheqje e zvogëlon atë. Kështu, këto korrigjime kompensojnë pjesërisht njëra-tjetrën. Ligji ideal i gazit, i cili nuk merr parasysh asnjë korrigjim, jep një vlerë presioni më afër vlerës aktuale sesa ekuacioni i Clausius, i cili merr parasysh vetëm rritjen e tij për shkak të një rënie të vëllimit të lirë. Në densitete shumë të larta, korrigjimi për vëllimin e molekulave bëhet shumë më domethënës dhe ekuacioni i Clausius rezulton të jetë më i saktë se ekuacioni i gazit ideal.
Në përgjithësi, për substancat reale nuk e dimë lidhjen e qartë midis p, V, T dhe n. Për shumicën e lëndëve të ngurta dhe të lëngshme, nuk ka as përafrim të përafërt. Megjithatë, ne jemi plotësisht të bindur se një raport i tillë ekziston për çdo substancë dhe se substanca i bindet asaj.
Një copë alumini do të zërë një vëllim të caktuar, gjithmonë saktësisht të njëjtë, nëse temperatura dhe presioni janë në vlerat e dhëna. Ne e shkruajmë këtë deklaratë të përgjithshme në formë matematikore:
Kjo hyrje pohon ekzistencën e disa marrëdhënieve funksionale midis p, V, T dhe n, e cila mund të shprehet me një ekuacion. (Nëse të gjithë termat e një ekuacioni të tillë zhvendosen në të majtë, ana e djathtë padyshim do të jetë e barabartë me zero.) Një shprehje e tillë quhet ekuacion i nënkuptuar i gjendjes. Do të thotë ekzistenca e njëfarë lidhjeje ndërmjet variablave. Ai gjithashtu thotë se ne nuk e dimë se çfarë është ky raport, por substanca e "di" atë! Oriz. 3.8 na lejon të imagjinojmë se sa kompleks duhet të jetë një ekuacion që do të përshkruante materien reale në një gamë të gjerë variablash. Kjo figurë tregon sipërfaqen për një substancë të vërtetë që tkurret kur ngrin (kështu sillen pothuajse të gjitha substancat, përveç ujit). Ne nuk jemi mjaftueshëm të aftë për të parashikuar, me llogaritje, sa vëllim do të marrë një substancë e dhënë në mënyrë arbitrare vlerat e p, T dhe n, por jemi absolutisht të sigurt që substanca "e di" se sa vëllim do të marrë. lart. Ky besim konfirmohet gjithmonë nga verifikimi eksperimental. Një substancë sillet gjithmonë në një mënyrë unike.
EKUACIONI I GJENDJES - një ekuacion që lidh presionin R, vëllimi V dhe abs. temp-ru T sistem fizikisht homogjen në një gjendje ekuilibri termodinamik: f(fq, V, T) = 0. Ky ekuacion quhet. U. termike, në ndryshim nga U. kalorike, që përcakton të brendshmen. energji U sistemet si f-tion në-l. dy nga tre parametrat p, v, t. Termike W. s. ju lejon të shprehni presionin në aspektin e vëllimit dhe temperaturës, p=p(V, T), dhe përcaktoni punën elementare për një zgjerim pafundësisht të vogël të sistemit. W. s. është një shtesë e nevojshme për termodinamikë. ligjet që bëjnë të mundur zbatimin e tyre në substanca reale. Ai nuk mund të nxirret vetëm duke përdorur ligjet, por përcaktohet nga përvoja ose llogaritet teorikisht në bazë të ideve për strukturën e materies me metoda statistikore. fizikës. Nga ligji i parë i termodinamikës ndjek vetëm ekzistencën e kalorive. SHBA, dhe nga ligji i dytë i termodinamikës- marrëdhënia midis U. kalorike dhe termike me .:
Ku A Dhe b- konstante në varësi të natyrës së gazit dhe duke marrë parasysh ndikimin e forcave të tërheqjes ndërmolekulare dhe fundshmërinë e vëllimit të molekulave; virale U. s. për një gaz jo ideal:
Ku B (T), C (T), ...- Koeficientët virialë të 2-të, të 3-të etj., në varësi të forcave të bashkëveprimit ndërmolekular. Virial U. s. bën të mundur shpjegimin e shumë eksperimentale rezultate të bazuara në modele të thjeshta ndërveprim ndërmolekular në gazra. Gjithashtu ofrohen të ndryshme. empirike Në faqet, bazuar në eksperim. të dhëna për kapacitetin termik dhe kompresueshmërinë e gazeve. W. s. gazrat jo ideale tregojnë ekzistencën e kritik. pikat (me parametra fq te, V K , T j), në të cilën fazat e gazta dhe të lëngëta bëhen identike. Nëse U. s. përfaqësojnë në formën e një U.S. të reduktuar, domethënë në variabla pa dimensione r / r k, V/V K , T/T të, atëherë në temp-pax jo shumë të ulët ky ekuacion ndryshon pak për decomp. substancat (ligji i shteteve përkatëse),
Për lëngjet, për shkak të vështirësisë për të marrë parasysh të gjitha tiparet e ndërveprimit ndërmolekular, ende nuk ka qenë e mundur të merret një koeficient i përgjithshëm teorik tejzanor. Ekuacioni van der Waals dhe modifikimet e tij, megjithëse përdoren për cilësi, vlerësojnë sjelljen e lëngjeve, por në thelb nuk është i zbatueshëm më poshtë kritikës. pikat ku është e mundur bashkëjetesa e fazave të lëngëta dhe të gazta. Dendësia tejzanor, e cila përshkruan mirë vetitë e një numri lëngjesh të thjeshta, mund të merret nga teoritë e përafërta të lëngjeve. Njohja e shpërndarjes së probabilitetit të rregullimit të ndërsjellë të molekulave (funksionet e korrelacionit të çifteve; shih. E lëngshme), është e mundur në parim të llogaritet W. s. lëngjeve, por ky problem është kompleks dhe nuk është zgjidhur plotësisht as me ndihmën e kompjuterit.
Për marrjen e faqes U. trupat e ngurtë përdorin teorinë dridhjet e rrjetës kristalore, por universale U. s. për lëndët e ngurta që nuk janë marrë.
Për (gaz foton) W. me. përcaktuar
Për një sistem termodinamik ekuilibër, ekziston një marrëdhënie funksionale midis parametrave të gjendjes, e cila quhet ekuacioni bashkënë këmbë. Përvoja tregon se vëllimi specifik, temperatura dhe presioni i sistemeve më të thjeshta, të cilat janë gaze, avuj ose lëngje, janë të lidhura. termikrofon ekuacioni shikoni gjendjet.
Ekuacionit të gjendjes mund t'i jepet një formë tjetër: 
Këto ekuacione tregojnë se nga tre parametrat kryesorë që përcaktojnë gjendjen e sistemit, çdo dy janë të pavarur.
Për të zgjidhur problemet me metoda termodinamike, është absolutisht e nevojshme të dihet ekuacioni i gjendjes. Megjithatë, ai nuk mund të merret brenda kornizës së termodinamikës dhe duhet gjetur ose eksperimentalisht ose me metoda të fizikës statistikore. Forma specifike e ekuacionit të gjendjes varet nga vetitë individuale të substancës.
Ekuacioni i gjendjes së ha idealetelefononi
Ekuacionet (1.1) dhe (1.2) nënkuptojnë se 
.
Konsideroni 1 kg gaz. Duke pasur parasysh se përmban N molekulat dhe për këtë arsye 
, marrim: 
.
Vlera konstante Nk, referuar 1 kg gaz, të shënuar me shkronjë R dhe telefononi gazit vazhdimishtNoah. Kjo është arsyeja pse
, ose 
.
(1.3)
Lidhja që rezulton është ekuacioni Clapeyron.
Duke shumëzuar (1.3) me M, marrim ekuacionin e gjendjes për një masë arbitrare të gazit M: 
.
(1.4)
Ekuacionit të Clapeyron-it mund t'i jepet një formë universale nëse i referohemi konstantës së gazit në 1 kmole gaz, domethënë sasisë së gazit, masa e të cilit në kilogramë është numerikisht e barabartë me masën molekulare μ. Vendosja e (1.4) M=μ dhe V= V μ , marrim për një mol ekuacionin Clapeyron - Mendeleev:
.
Këtu 
është vëllimi i një kilomoli gazi, dhe 
është konstanta universale e gazit.
Në përputhje me ligjin e Avogadro (1811), vëllimi prej 1 kmole, i cili është i njëjtë në të njëjtat kushte për të gjithë gazrat idealë, në kushte normale fizike është 22.4136 m 3, prandaj
Konstanta e gazit e 1 kg gaz është 
.
Ekuacioni i gjendjes së ha realetelefononi
Në gaze reale V ndryshimi nga ideali është forcat e rëndësishme të ndërveprimeve ndërmolekulare (forcat tërheqëse kur molekulat janë në një distancë të konsiderueshme dhe forcat refuzuese kur ato janë mjaftueshëm afër njëra-tjetrës) dhe vëllimi i brendshëm i molekulave nuk mund të neglizhohet.
Prania e forcave refuzuese ndërmolekulare çon në faktin se molekulat mund t'i afrohen njëra-tjetrës vetëm deri në një distancë minimale të caktuar. Prandaj, mund të supozojmë se vëllimi i lirë për lëvizjen e molekulave do të jetë i barabartë me 
,
Ku b
është vëllimi më i vogël në të cilin mund të kompresohet një gaz. Në përputhje me këtë, rruga mesatare e lirë e molekulave zvogëlohet dhe numri i ndikimeve në mur për njësi të kohës, dhe, për rrjedhojë, rritet presioni në krahasim me një gaz ideal në lidhje me
,
dmth.
.
Forcat tërheqëse veprojnë në të njëjtin drejtim si presioni i jashtëm dhe shkaktojnë presion molekular (ose të brendshëm). Forca e tërheqjes molekulare të çdo dy pjesësh të vogla të një gazi është proporcionale me produktin e numrit të molekulave në secilën prej këtyre pjesëve, domethënë me katrorin e densitetit, kështu që presioni molekular është në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e vëllimi specifik i gazit: Rata thone= a/ v 2, ku A - koeficienti i proporcionalitetit, në varësi të natyrës së gazit.
Nga kjo marrim ekuacionin van der Waals (1873):
,
Në vëllime të mëdha specifike dhe presione relativisht të ulëta të një gazi real, ekuacioni van der Waals praktikisht degjeneron në ekuacionin e Clapeyron të gjendjes për një gaz ideal, sepse sasia a/v 2
(krahasuar me fq) Dhe b (krahasuar me v) bëhen të papërfillshme.
Në mënyrë cilësore, ekuacioni van der Waals përshkruan mjaft mirë vetitë e një gazi real, por rezultatet e llogaritjeve numerike jo gjithmonë përputhen me të dhënat eksperimentale. Në një numër rastesh, këto devijime shpjegohen me tendencën e molekulave reale të gazit për t'u lidhur në grupe të veçanta të përbërë nga dy, tre ose më shumë molekula. Lidhja ndodh për shkak të asimetrisë së fushës elektrike të jashtme të molekulave. Komplekset që rezultojnë sillen si grimca të pavarura të paqëndrueshme. Gjatë përplasjeve, ato ndahen, pastaj rikombinohen me molekula të tjera, etj. Me rritjen e temperaturës, përqendrimi i komplekseve me një numër të madh molekulash zvogëlohet me shpejtësi, dhe përqindja e molekulave të vetme rritet. Molekulat polare të avullit të ujit shfaqin një tendencë më të madhe për t'u shoqëruar.
