Մոսկվայի պետական ​​տպագրության համալսարան. Ինչպես է ազդում հարաբերական չափման սխալը Մոսկվայի պետական ​​տպագրության համալսարան

Փորձարարական արդյունքների ճշգրտության գնահատումը պարտադիր է, քանի որ ստացված արժեքները կարող են ընկած լինել հնարավոր փորձարարական սխալի մեջ, և ստացված օրինաչափությունները կարող են պարզվել և նույնիսկ սխալ լինել: Ճշգրտությունչափման արդյունքների համապատասխանության աստիճանն է չափված մեծության իրական արժեքին: Ճշգրտության հայեցակարգառնչվում է սխալի հայեցակարգըՈրքան բարձր է ճշգրտությունը, այնքան փոքր է չափման սխալը և հակառակը: Առավել ճշգրիտ գործիքները չեն կարող ցույց տալ արժեքի իրական արժեքը, դրանց ընթերցումները պարունակում են սխալ:

Չափված մեծության և չափվածի իրական արժեքի տարբերությունը կոչվում է բացարձակ սխալչափումներ. Գրեթե բացարձակ սխալի սահմաններում հասկանալ չափման արդյունքի տարբերությունը ավելի ճշգրիտ մեթոդների կամ ավելի բարձր ճշգրտության գործիքների (օրինակելի) և հետազոտության մեջ օգտագործվող սարքի կողմից ստացված այս արժեքի միջև.

Բացարձակ սխալը, սակայն, չի կարող ծառայել որպես ճշգրտության չափ, քանի որ, օրինակ. = 100 մմ-ում այն ​​բավականին փոքր է, բայց = 1 մմ-ում այն ​​շատ մեծ է: Հետևաբար, չափումների ճշգրտությունը գնահատելու համար ներկայացվում է հայեցակարգը հարաբերական սխալ , հավասար է չափման արդյունքի բացարձակ սխալի և չափված արժեքի հարաբերակցությանը

. (1.8)

Չափելու համար ճշգրտությունչափված մեծությունը հասկացվում է որպես փոխադարձ . Հետևաբար, որքան փոքր է հարաբերական սխալը , այնքան բարձր է չափման ճշգրտությունը. Օրինակ, եթե չափման հարաբերական սխալը ստացվում է 2%-ի, ապա ասում են, որ չափումները կատարվել են 2%-ից ոչ ավելի սխալմամբ կամ առնվազն 0,5%-ի ճշգրտությամբ կամ առնվազն 0,5%-ի ճշգրտությամբ։ 1/0.02 = 50. Չի կարելի տերմինը օգտագործել «ճշգրտություն»՝ «բացարձակ սխալ» և «հարաբերական սխալ» տերմինների փոխարեն։ Օրինակ՝ սխալ է ասել «զանգվածը չափվել է 0,1 մգ ճշգրտությամբ», քանի որ 0,1 մգ-ը ճշգրտություն չէ, այլ զանգվածի չափման բացարձակ սխալ։

Կան համակարգված, պատահական և կոպիտ չափման սխալներ:

Համակարգային սխալներկապված են հիմնականում չափիչ գործիքների սխալների հետ և մնում են անփոփոխ՝ կրկնվող չափումների դեպքում:

Պատահական սխալներառաջացած անվերահսկելի հանգամանքներով, ինչպիսիք են սարքերի շփումը: Պատահական չափման սխալները կարող են արտահայտվել մի քանի հասկացություններով.

Տակ վերջնական(առավելագույնը) բացարձակ սխալհասկանալ դրա արժեքը, որի դեպքում սխալի հավանականությունը ընկնում է միջակայքում այնքան մեծ, որ իրադարձությունը կարելի է գրեթե որոշակի համարել: Այս դեպքում միայն որոշ դեպքերում սխալը կարող է դուրս գալ նշված միջակայքից: Նման սխալով չափումը կոչվում է կոպիտ չափում (կամ բացակայում) և արդյունքները մշակելիս բացառվում է հաշվից:

Չափված մեծության արժեքը կարող է ներկայացվել բանաձևով

որը պետք է կարդալ հետևյալ կերպ. չափված մեծության իրական արժեքը գտնվում է միջակայքում նախքան .

Փորձարարական տվյալների մշակման եղանակը կախված է բնույթից չափումներ, որը կարող է լինել ուղղակի և անուղղակի, միայնակ և բազմակի. Մեծությունների չափումները կատարվում են մեկ անգամ, երբ անհնար է կամ դժվար է կրկնել չափման պայմանները: Սա սովորաբար տեղի է ունենում արդյունաբերական և երբեմն լաբորատոր պայմաններում չափումների ժամանակ:

Սարքի մեկ չափման ժամանակ չափված քանակի արժեքը կարող է տարբերվել իրական արժեքներից ոչ ավելի, քան սարքի ճշգրտության դասի կողմից թույլատրված առավելագույն սխալի արժեքը: ,

. (1.9)

Ինչպես հետևում է (1.9) հարաբերությունից. գործիքի ճշգրտության դասարտահայտում է ամենամեծ թույլատրելի սխալը որպես անվանական արժեքի տոկոս Սարքի (սահմանային) մասշտաբը. Բոլոր սարքերը բաժանված են ութ ճշտության դասերի՝ 0,05; 0.1; 0.2; 0,5; 1.0; 1,5; 2.5 և 4.0:

Պետք է հիշել, որ սարքի ճշգրտության դասը դեռ չի բնութագրում այս սարքն օգտագործելիս ձեռք բերված չափումների ճշգրտությունը, քանի որ հարաբերական սխալչափումներ սանդղակի սկզբնական մասում ավելի(ավելի քիչ ճշգրտություն), քան սանդղակի վերջումգրեթե մշտական ​​բացարձակ սխալով։ Նշման գործիքների այս հատկության առկայությունն է, որը բացատրում է սարքի չափման սահմանը ընտրելու ցանկությունն այնպես, որ սարքի շահագործման ընթացքում սանդղակը հաշվվել էսանդղակի միջնամասի և դրա վերջնակետի միջև ընկած հատվածում կամ, այլ կերպ ասած, սանդղակի երկրորդ կեսին.

Օրինակ. Թող վտտմետրը գնահատվի 250 Վտ (= 250 Վտ)՝ ճշգրտության դասով = 0,5 չափված հզորություն = 50 Վտ: Պահանջվում է սահմանել առավելագույն բացարձակ սխալը և հարաբերական չափման սխալը: Այս սարքի համար թույլատրվում է չափման վերին սահմանի 0,5%-ի բացարձակ սխալ՝ սանդղակի ցանկացած մասում, այսինքն՝ 250 Վտ-ից, որը

Սահմանափակել հարաբերական սխալը չափված հզորության դեպքում 50 Վտ

.

Այս օրինակից պարզ է դառնում, որ սարքի ճշգրտության դասը ( = 0,5) և գործիքի սանդղակի կամայական կետում չափման առավելագույն հարաբերական սխալը (օրինակ՝ 2,5% 50 Վտ-ի համար) ընդհանուր դեպքում հավասար չեն (դրանք հավասար են միայն գործիքի սանդղակի անվանական արժեքի համար):

Անուղղակի չափումներ են կիրառվում, երբ ցանկալի քանակի ուղղակի չափումները անիրագործելի են կամ դժվար: Անուղղակի չափումներկրճատվում են անկախ մեծությունների չափման վրա A, B, C...,ֆունկցիոնալ կախվածությամբ կապված ցանկալի արժեքի հետ
.

Առավելագույն հարաբերական սխալՄեծության անուղղակի չափումները հավասար են նրա բնական լոգարիթմի դիֆերենցիալին, և պետք է վերցնել բացարձակ արժեքների գումարնման արտահայտության բոլոր անդամները (վերցրեք գումարած նշանով).

Ջերմատեխնիկական փորձարկումներում անուղղակի չափումներ են օգտագործվում նյութի ջերմային հաղորդունակությունը, ջերմության փոխանցման և ջերմափոխանակման գործակիցները որոշելու համար։ Որպես օրինակ, դիտարկենք առավելագույն հարաբերական սխալի հաշվարկը ջերմային հաղորդունակության անուղղակի չափման համար:

Գլանային շերտի մեթոդով նյութի ջերմահաղորդականությունն արտահայտվում է հավասարմամբ

.

Այս ֆունկցիայի լոգարիթմն ունի ձև

իսկ դիֆերենցիալը՝ հաշվի առնելով նշանների կանոնը (ամեն ինչ վերցված է պլյուսով)

Այնուհետեւ նյութի ջերմային հաղորդունակության չափման հարաբերական սխալը, հաշվի առնելով Եվ , կորոշվի արտահայտությամբ

Խողովակի երկարությունը և տրամագիծը չափելու բացարձակ սխալը հավասար է քանոնի կամ տրամաչափի ամենափոքր մասշտաբի բաժանման արժեքի կեսին, ջերմաստիճանին և ջերմային հոսքին - ըստ համապատասխան գործիքների ընթերցումների՝ հաշվի առնելով դրանց ճշգրտության դաս.

Պատահական սխալների արժեքները որոշելիս, բացի առավելագույն սխալից, հաշվարկվում է կրկնվող (մի քանի) չափումների վիճակագրական սխալը: Այս սխալը հաստատվում է մաթեմատիկական վիճակագրության և սխալների տեսության մեթոդներով չափումներից հետո:

Սխալների տեսությունը խորհուրդ է տալիս օգտագործել միջին թվաբանականը որպես չափված արժեքի մոտավոր արժեք.

, (1.12)

որտեղ է քանակի չափումների քանակը .

Միջին արժեքին հավասար վերցված չափումների արդյունքների հավաստիությունը գնահատելու համար օգտագործվում է մի քանի չափումների արդյունքի ստանդարտ շեղում(միջին թվաբանական)

Չափման սխալչափման արդյունքի շեղումն է չափված արժեքի իրական արժեքից: Որքան փոքր է սխալը, այնքան բարձր է ճշգրտությունը: Սխալների տեսակները ներկայացված են Նկ. տասնմեկ.

Համակարգային սխալ- չափման սխալի բաղադրիչ, որը մնում է հաստատուն կամ բնականաբար փոխվում է նույն քանակի կրկնվող չափումներով: Համակարգված սխալները ներառում են, օրինակ, սխալներ, որոնք կապված են չափումների իրական արժեքի և անվանական արժեքի անհամապատասխանության հետ (սխալների սխալ չափաբերման պատճառով գործիքի ընթերցումների սխալները):

Համակարգային սխալները կարելի է ուսումնասիրել փորձարարական եղանակով և վերացնել չափումների արդյունքներից՝ համապատասխան ուղղումներ մտցնելով:

Փոփոխություն– չափվողի համանուն քանակի արժեքը, որը ավելացվում է չափումների ընթացքում ստացված արժեքին` համակարգված սխալը վերացնելու նպատակով:

Պատահական սխալչափման սխալի բաղադրիչն է, որը պատահականորեն փոխվում է նույն քանակի կրկնվող չափումներով: Օրինակ՝ չափիչ սարքի ընթերցումների տատանումների պատճառով սխալներ, սարքի ցուցմունքների կլորացման կամ հաշվման սխալներ, չափման գործընթացում ջերմաստիճանի տատանումներ և այլն։ Նրանք չեն կարող նախապես հաստատվել, բայց դրանց ազդեցությունը կարող է կրճատվել մեկ արժեքի կրկնվող կրկնվող չափումների և հավանականությունների տեսության և մաթեմատիկական վիճակագրության հիման վրա փորձարարական տվյալների մշակման միջոցով:

Կոպիտ սխալների համար(բաց թողած) վերաբերում է պատահական սխալներին, որոնք զգալիորեն գերազանցում են չափման տվյալ պայմաններում սպասվող սխալները: Օրինակ՝ գործիքի սանդղակի սխալ ընթերցում, չափման գործընթացում չափվող մասի սխալ տեղադրում և այլն։ Կոպիտ սխալները հաշվի չեն առնվում և բացառվում են չափումների արդյունքներից, քանի որ սխալ հաշվարկի արդյունք են։

Նկար 11. Սխալների դասակարգում

Բացարձակ սխալ- չափման սխալ՝ արտահայտված չափված արժեքի միավորներով: Բացարձակ սխալ որոշվում է բանաձևով.

= միջոցներ. -, (1.5)

Որտեղ փոփոխություն- չափված արժեք; - չափված մեծության իրական (փաստացի) արժեքը.

Չափման հարաբերական սխալ- բացարձակ սխալի հարաբերակցությունը ֆիզիկական մեծության իրական արժեքին (PV).

= կամ 100% (1.6)

Գործնականում ՖՎ-ի իրական արժեքի փոխարեն օգտագործվում է ՖՎ-ի իրական արժեքը, որով մենք հասկանում ենք մի արժեք, որն այնքան քիչ է տարբերվում իրականից, որ կոնկրետ այս նպատակով այդ տարբերությունը կարելի է անտեսել:

Նվազեցված սխալ- սահմանվում է որպես բացարձակ սխալի հարաբերակցություն չափված ֆիզիկական մեծության նորմալացնող արժեքին, այսինքն.

, (1.7)

Որտեղ X N –չափված քանակի նորմալացնող արժեքը.

Ստանդարտ արժեք X Նընտրված՝ կախված գործիքի սանդղակի տեսակից և բնույթից: Այս արժեքը վերցված է հավասար.

Կշեռքի աշխատանքային մասի վերջնական արժեքը. X N = X K, եթե զրոյական նշանը գտնվում է կշեռքի եզրին կամ աշխատանքային մասից դուրս (միատեսակ սանդղակ Նկ. 12, Ա - X N = 50; բրինձ. 12, բ - X N = 55; հզորության սանդղակ - X N = 4-ը Նկար 12-ում, ե);

Սանդղակի վերջնական արժեքների գումարը (առանց նշանը հաշվի առնելու), եթե զրոյական նշանը սանդղակի ներսում է (նկ. 12, Վ - X Ն= 20 + 20 = 40; Նկար 12, Գ - X Ն = 20 + 40 = 60);

Սանդղակի երկարությունը, եթե այն զգալիորեն անհավասար է (նկ. 12, դ) Այս դեպքում, քանի որ երկարությունը արտահայտվում է միլիմետրերով, բացարձակ սխալը նույնպես արտահայտվում է միլիմետրերով։

Բրինձ. 12. Կշեռքների տեսակները

Չափման սխալը տարբեր պատճառներով առաջացած տարրական սխալների սուպերպոզիցիային արդյունք է: Եկեք դիտարկենք ընդհանուր չափման սխալի առանձին բաղադրիչները:

Մեթոդական սխալպայմանավորված է չափման մեթոդի անկատարությամբ, օրինակ՝ արտադրանքի համար հիմքի (տեղադրման) սխալ ընտրված սխեմայով, չափումների սխալ ընտրված հաջորդականությամբ և այլն։ Մեթոդական սխալի օրինակներ են.

- Ընթերցանության սխալ– առաջանում է գործիքի անբավարար ճշգրիտ ընթերցման պատճառով և կախված է դիտորդի անհատական ​​ունակություններից:

- Ինտերպոլացիայի սխալ հաշվելիս- առաջանում է ցուցիչի դիրքին համապատասխան մասշտաբի բաժանման աչքի անբավարար ճշգրիտ գնահատումից:

- Պարալաքսի սխալառաջանում է սանդղակի մակերևույթից որոշակի հեռավորության վրա գտնվող սլաքի դիտման (դիտարկման) արդյունքում՝ սանդղակի մակերեսին ոչ ուղղահայաց ուղղությամբ (նկ. 13):

- Չափման ուժի պատճառով սխալառաջանում է չափիչ գործիքի և արտադրանքի մակերևույթների շփման կետում մակերեսների շփման դեֆորմացիաների պատճառով. բարակ պատերով մասեր; տեղադրման սարքավորումների առաձգական դեֆորմացիաներ, ինչպիսիք են փակագծերը, կանգառները կամ եռոտանիները:

Նկար 13. Պարալաքսի պատճառով սխալների առաջացման դիագրամ.

Պարալաքսի սխալ nուղիղ համեմատական ​​հեռավորությանը հցուցիչ 1 սանդղակից 2-ից և դիտորդի տեսադաշտի φ անկյան շոշափումը սանդղակի մակերեսին n = ժ× tg φ(նկ. 13):

Գործիքային սխալ- որոշվում է օգտագործվող չափիչ գործիքների սխալմամբ, այսինքն. դրանց արտադրության որակը. Գործիքային սխալի օրինակ է թեքության սխալը:

Շեղված սխալտեղի է ունենում սարքերում, որոնց դիզայնը չի համապատասխանում Abbe սկզբունքին, որը բաղկացած է նրանից, որ չափման գիծը պետք է լինի մասշտաբի գծի շարունակությունը, օրինակ՝ տրամաչափի շրջանակի թեքությունը փոխում է ծնոտների միջև հեռավորությունը 1 և 2 (նկ. 14):

Չափված չափը որոշելիս սխալ՝ թեքության պատճառով գոտի = լ× cosφ. Աբբեի սկզբունքը կատարելիս լ× cosφ= 0 համապատասխանաբար գոտի . = 0.

Սուբյեկտիվ սխալներկապված են օպերատորի անհատական ​​հատկանիշների հետ: Որպես կանոն, այս սխալը տեղի է ունենում ընթերցումների սխալների և օպերատորի անփորձության պատճառով:

Վերը քննարկված գործիքային, մեթոդաբանական և սուբյեկտիվ սխալների տեսակները առաջացնում են համակարգված և պատահական սխալների առաջացում, որոնք կազմում են չափման ընդհանուր սխալը: Դրանք կարող են նաև հանգեցնել չափումների կոպիտ սխալների: Չափման ընդհանուր սխալը կարող է ներառել չափման պայմանների ազդեցության հետևանքով առաջացած սխալներ: Դրանք ներառում են հիմնականԵվ լրացուցիչսխալներ.

Նկար 14. Չափման սխալ՝ տրամաչափի ծնոտների թեքության պատճառով:

Հիմնական սխալնորմալ աշխատանքային պայմաններում չափիչ գործիքի սխալն է: Որպես կանոն, նորմալ աշխատանքային պայմաններն են՝ ջերմաստիճանը 293 ± 5 Կ կամ 20 ± 5 ° C, հարաբերական խոնավությունը 65 ± 15% 20 ° C-ում, էլեկտրամատակարարման լարումը 220 V ± 10% 50 Հց ± 1% հաճախականությամբ։ մթնոլորտային ճնշում 97,4-ից մինչև 104 կՊա, էլեկտրական և մագնիսական դաշտերի բացակայություն:

Գործառնական պայմաններում, որոնք հաճախ տարբերվում են սովորականից՝ ազդող քանակությունների ավելի լայն շրջանակի պատճառով, լրացուցիչ սխալչափիչ գործիքներ.

Լրացուցիչ սխալ է առաջանում օբյեկտի շահագործման ռեժիմի անկայունության, էլեկտրամագնիսական միջամտության, էլեկտրամատակարարման պարամետրերի տատանումների, խոնավության, ցնցումների և թրթռումների, ջերմաստիճանի և այլնի հետևանքով:

Օրինակ, ջերմաստիճանի շեղումը նորմալ արժեքից +20 ° C հանգեցնում է չափիչ գործիքների և արտադրանքի մասերի երկարության փոփոխության: Եթե ​​անհնար է բավարարել նորմալ պայմանների պահանջները, ապա գծային չափումների արդյունքում պետք է ներմուծվի ջերմաստիճանի ուղղում D: X տ, որոշվում է բանաձևով.

Դ X t = X ՉԱՓՈՒՄ .. [α 1 (t 1 -20)- α 2 (t 2 -20)](1.8)

Որտեղ X ՉԱՓՈՒՄ. - չափված չափը; α 1Եվ α 2- չափիչ գործիքի և արտադրանքի նյութերի գծային ընդլայնման գործակիցները. t 1Եվ t 2- չափիչ գործիքների և արտադրանքի ջերմաստիճանը.

Լրացուցիչ սխալը նորմալացվում է գործակցի տեսքով, որը ցույց է տալիս «որքանով» կամ «որքանով» սխալը փոխվում է, երբ անվանական արժեքը շեղվում է: Օրինակ, նշելով, որ վոլտմետրն ունի ±1% ջերմաստիճանի սխալ 10°C-ի համար, նշանակում է, որ շրջակա միջավայրի յուրաքանչյուր 10°C փոփոխության համար ավելացվում է լրացուցիչ 1% սխալ:

Այսպիսով, չափումների չափման ճշգրտության բարձրացումը ձեռք է բերվում չափման արդյունքի վրա անհատական ​​սխալների ազդեցությունը նվազեցնելու միջոցով: Օրինակ, դուք պետք է ընտրեք ամենաճշգրիտ գործիքները, դրանք սահմանեք զրոյի (չափի)՝ օգտագործելով բարձրակարգ երկարության չափիչներ, չափումները վստահեք փորձառու մասնագետներին և այլն:

Ստատիկ սխալներհաստատուն են, չեն փոխվում չափման գործընթացում, օրինակ՝ հղման կետի սխալ կարգավորում, SI-ի սխալ կարգավորում։

Դինամիկ սխալներփոփոխականներ են չափման գործընթացում. դրանք կարող են միապաղաղ նվազել, աճել կամ պարբերաբար փոփոխվել:

Յուրաքանչյուր չափիչ գործիքի համար սխալը տրվում է միայն մեկ ձևով:

Եթե ​​SI սխալը մշտական ​​արտաքին պայմաններում հաստատուն է ամբողջ չափման տիրույթում (տրված է մեկ թվով), ապա

D = ± a. (1.9)

Եթե ​​սխալը տատանվում է նշված տիրույթում (սահմանված է գծային կախվածությամբ), ապա

D = ± (a + bx) (1.10)

ժամը D = ± aսխալը կոչվում է հավելում, եւ երբ D =± (a+bx) – բազմապատկիչ.

Եթե ​​սխալն արտահայտվում է որպես ֆունկցիա D = f(x), ապա այն կոչվում է ոչ գծային.

Ֆիզիկական մեծությունները բնութագրվում են «սխալների ճշգրտություն» հասկացությամբ: Ասույթ կա, որ չափումներ անելով՝ կարող ես գիտելիքի գալ։ Այս կերպ դուք կարող եք պարզել տան բարձրությունը կամ փողոցի երկարությունը, ինչպես շատ ուրիշներ:

Ներածություն

Եկեք հասկանանք «չափել մեծություն» հասկացության իմաստը: Չափման գործընթացը այն համեմատելն է միատարր մեծությունների հետ, որոնք ընդունվում են որպես միավոր։

Ծավալը որոշելու համար օգտագործվում են լիտր, զանգվածը հաշվելու համար՝ գրամ։ Հաշվարկներն ավելի հարմար դարձնելու համար ներդրվել է միավորների միջազգային դասակարգման SI համակարգը։

Ձողի երկարությունը մետրերով չափելու համար, զանգվածը՝ կիլոգրամ, ծավալը՝ խորանարդ լիտր, ժամանակը՝ վայրկյան, արագությունը՝ մետր վայրկյան։

Ֆիզիկական մեծությունները հաշվարկելիս միշտ չէ, որ անհրաժեշտ է օգտագործել ավանդական մեթոդը, բավական է հաշվարկն օգտագործել բանաձևով։ Օրինակ, միջին արագության ցուցիչները հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է բաժանել անցած ճանապարհը ճանապարհի վրա անցկացրած ժամանակի վրա: Այսպես է հաշվարկվում միջին արագությունը։

Ընդունված չափման միավորներից տասը, հարյուր, հազար անգամ բարձր չափման միավորներ օգտագործելիս դրանք կոչվում են բազմապատիկ:

Յուրաքանչյուր նախածանցի անվանումը համապատասխանում է իր բազմապատկիչ թվին.

1. Դեկա.
2. Հեկտո.
3. Կիլո.
4. Մեգա.
5. Գիգա.
6. Թերա.

Ֆիզիկական գիտության մեջ նման գործոններ գրելու համար օգտագործվում են 10-ի հզորությունները, օրինակ՝ միլիոնը գրվում է որպես 10 6:

Պարզ քանոնի մեջ երկարությունը ունի չափման միավոր՝ սանտիմետր։ Այն 100 անգամ պակաս է մեկ մետրից։ 15 սմ քանոն ունի 0,15 մ երկարություն։

Քանոնը չափիչ գործիքի ամենապարզ տեսակն է երկարությունները չափելու համար։ Ավելի բարդ սարքերը ներկայացված են ջերմաչափով` խոնավությունը որոշելու համար, ամպաչափով` չափելու ուժի մակարդակը, որով տարածվում է էլեկտրական հոսանքը:

Որքա՞ն ճշգրիտ կլինեն չափումները:

Վերցրեք քանոն և պարզ մատիտ: Մեր խնդիրն է չափել այս գրենական պիտույքների երկարությունը:

Նախ պետք է որոշել, թե որն է չափիչ սարքի սանդղակի վրա նշված բաժանման գինը: Երկու բաժանումների վրա, որոնք սանդղակի ամենամոտ հարվածներն են, գրված են թվեր, օրինակ՝ «1» և «2»:

Պետք է հաշվել, թե քանի բաժանում կա այս թվերի միջև։ Ճիշտ հաշվելու դեպքում կլինի «10»: Եկեք ավելի մեծ թվից հանենք այն թիվը, որը փոքր կլինի և բաժանենք այն թվի վրա, որը թվանշանների բաժանումն է.

(2-1)/10 = 0,1 (սմ)

Այսպիսով, մենք որոշում ենք, որ գրենական պիտույքների բաժանումը որոշող գինը 0,1 սմ կամ 1 մմ թիվն է: Հստակ ցույց է տրվում, թե ինչպես է որոշվում բաժանման գնի ցուցիչը՝ օգտագործելով ցանկացած չափիչ սարք:

10 սմ-ից մի փոքր պակաս երկարությամբ մատիտը չափելիս կօգտագործենք ստացած գիտելիքները։ Եթե ​​քանոնի վրա նուրբ բաժանումներ չլինեին, ապա կարելի էր եզրակացնել, որ առարկան ունի 10 սմ երկարություն։Այս մոտավոր արժեքը կոչվում է չափման սխալ։ Այն ցույց է տալիս անճշտության մակարդակը, որը կարելի է հանդուրժել չափումներ կատարելիս:

Ավելի բարձր ճշգրտության մակարդակով մատիտի երկարության պարամետրերը որոշելով, բաժանման ավելի մեծ գնով, ձեռք է բերվում չափման ավելի մեծ ճշգրտություն, որն ապահովում է ավելի փոքր սխալ:

Այս դեպքում բացարձակ ճշգրիտ չափումներ չեն կարող կատարվել: Իսկ ցուցանիշները չպետք է գերազանցեն բաժանման գնի չափը։

Պարզվել է, որ չափման սխալը կազմում է գնի ½-ը, որը նշված է չափերը որոշելու համար օգտագործվող սարքի աստիճանավորումների վրա:

9,7 սմ մատիտի չափումներ կատարելուց հետո մենք կորոշենք դրա սխալի ցուցիչները: Սա 9,65 - 9,85 սմ միջակայքն է։

Բանաձևը, որը չափում է այս սխալը, հաշվարկն է.

A = a ± D (a)

Ա - գործընթացների չափման քանակի տեսքով.

a-ն չափման արդյունքի արժեքն է.

D - բացարձակ սխալի նշանակում:

Սխալով արժեքներ հանելիս կամ ավելացնելիս արդյունքը հավասար կլինի սխալի ցուցիչների գումարին, որը յուրաքանչյուր առանձին արժեք է:

Հայեցակարգի ներածություն

Եթե ​​հաշվի առնենք, կախված դրա արտահայտման եղանակից, կարող ենք առանձնացնել հետևյալ սորտերը.

• Բացարձակ.
• Հարաբերական.
• Տրված է.

Չափման բացարձակ սխալը մեծատառով նշվում է «Դելտա» տառով: Այս հայեցակարգը սահմանվում է որպես չափվող ֆիզիկական քանակի չափված և իրական արժեքների տարբերություն:

Չափման բացարձակ սխալի արտահայտությունն այն մեծության միավորներն են, որոնք պետք է չափվեն:

Զանգվածը չափելիս այն կարտահայտվի, օրինակ, կիլոգրամներով։ Սա չափման ճշգրտության չափանիշ չէ:

Ինչպե՞ս հաշվարկել ուղղակի չափումների սխալը:

Չափման սխալները պատկերելու և դրանք հաշվարկելու եղանակներ կան: Դա անելու համար կարևոր է պահանջվող ճշգրտությամբ որոշել ֆիզիկական մեծությունը, իմանալ, թե որն է չափման բացարձակ սխալը, որ ոչ ոք երբեք չի կարողանա գտնել այն։ Միայն դրա սահմանային արժեքը կարող է հաշվարկվել:

Նույնիսկ եթե այս տերմինը օգտագործվում է պայմանականորեն, այն հստակ ցույց է տալիս սահմանային տվյալները: Չափման բացարձակ և հարաբերական սխալները նշվում են նույն տառերով, տարբերությունը դրանց ուղղագրության մեջ է։

Երկարությունը չափելիս բացարձակ սխալը չափվելու է այն միավորներով, որոնցում հաշվարկվում է երկարությունը: Իսկ հարաբերական սխալը հաշվարկվում է առանց չափումների, քանի որ դա բացարձակ սխալի և չափման արդյունքի հարաբերակցությունն է։ Այս արժեքը հաճախ արտահայտվում է որպես տոկոս կամ կոտորակ:

Բացարձակ և հարաբերական չափման սխալներն ունեն հաշվարկման մի քանի տարբեր մեթոդներ՝ կախված ֆիզիկական քանակից:

Ուղղակի չափման հայեցակարգ

Ուղղակի չափումների բացարձակ և հարաբերական սխալները կախված են սարքի ճշգրտության դասից և կշռման սխալը որոշելու հնարավորությունից:

Նախքան խոսենք այն մասին, թե ինչպես է հաշվարկվում սխալը, անհրաժեշտ է հստակեցնել սահմանումները: Ուղղակի չափումը չափում է, որի արդյունքում արդյունքը ուղղակիորեն ընթերցվում է գործիքի սանդղակից:

Երբ մենք օգտագործում ենք ջերմաչափ, քանոն, վոլտմետր կամ ամպաչափ, մենք միշտ ուղղակի չափումներ ենք իրականացնում, քանի որ ուղղակիորեն օգտագործում ենք կշեռք ունեցող սարք։

Գոյություն ունեն երկու գործոն, որոնք ազդում են ընթերցումների արդյունավետության վրա.

• Գործիքի սխալ.
• Հղման համակարգի սխալ.

Ուղղակի չափումների սխալի բացարձակ սահմանը հավասար կլինի սարքի ցուցադրած սխալի և հաշվման գործընթացում տեղի ունեցած սխալի գումարին:

D = D (հարթ) + D (զրո)

Օրինակ՝ բժշկական ջերմաչափով

Սխալների ցուցիչները նշված են հենց սարքի վրա: Բժշկական ջերմաչափն ունի 0,1 աստիճան Ցելսիուսի սխալ: Հաշվելու սխալը բաժանման արժեքի կեսն է:

Դ ոց. = C/2

Եթե ​​բաժանման արժեքը 0,1 աստիճան է, ապա բժշկական ջերմաչափի համար կարող եք կատարել հետևյալ հաշվարկները.

D = 0,1 o C + 0,1 o C / 2 = 0,15 o C

Մեկ այլ ջերմաչափի սանդղակի հետևի մասում առկա է ճշգրտում և նշվում է, որ ճիշտ չափումների համար անհրաժեշտ է ընկղմել ջերմաչափի ամբողջ հետևի մասը: նշված չէ. Մնում է միայն հաշվելու սխալը։

Եթե ​​այս ջերմաչափի սանդղակի բաժանման արժեքը 2 o C է, ապա հնարավոր է ջերմաստիճանը չափել 1 o C ճշգրտությամբ: Սրանք թույլատրելի բացարձակ չափման սխալի սահմաններն են և չափման բացարձակ սխալի հաշվարկը:

Էլեկտրական չափիչ գործիքներում օգտագործվում է ճշգրտության հաշվարկման հատուկ համակարգ:

Էլեկտրական չափիչ գործիքների ճշգրտություն

Նման սարքերի ճշգրտությունը ճշտելու համար օգտագործվում է մի արժեք, որը կոչվում է ճշգրտության դաս: Այն նշանակելու համար օգտագործվում է «Գամմա» տառը: Չափման բացարձակ և հարաբերական սխալը ճշգրիտ որոշելու համար անհրաժեշտ է իմանալ սարքի ճշգրտության դասը, որը նշված է սանդղակի վրա:

Օրինակ վերցնենք ամպերմետրը։ Դրա սանդղակը ցույց է տալիս ճշգրտության դասը, որը ցույց է տալիս 0,5 թիվը: Հարմար է ուղղակի և փոփոխական հոսանքի վրա չափումների համար և պատկանում է էլեկտրամագնիսական համակարգի սարքերին։

Սա բավականին ճշգրիտ սարք է: Եթե ​​համեմատեք այն դպրոցական վոլտմետրի հետ, ապա կարող եք տեսնել, որ այն ունի 4 ճշգրտության դաս: Հետագա հաշվարկների համար դուք պետք է իմանաք այս արժեքը:

Գիտելիքների կիրառում

Այսպիսով, D c = c (max) X γ /100

Մենք կօգտագործենք այս բանաձևը կոնկրետ օրինակների համար: Եկեք օգտագործենք վոլտմետր և գտնենք մարտկոցի տրամադրած լարման չափման սխալը:

Եկեք միացնենք մարտկոցը անմիջապես վոլտմետրին, նախ ստուգելով, թե արդյոք ասեղը զրոյական է: Սարքը միացնելիս ասեղը շեղվել է 4,2 բաժանմունքով։ Այս վիճակը կարելի է բնութագրել հետևյալ կերպ.

1. Կարելի է տեսնել, որ այս կետի առավելագույն U արժեքը 6 է:
2. Ճշգրտության դաս -(γ) = 4:
3. U(o) = 4,2 Վ.
4. C=0,2 Վ

Օգտագործելով այս բանաձևի տվյալները՝ չափման բացարձակ և հարաբերական սխալը հաշվարկվում է հետևյալ կերպ.

D U = DU (նախկին) + C/2

D U (օրինակ) = U (առավելագույնը) X γ /100

D U (օրինակ) = 6 V X 4/100 = 0,24 Վ

Սա սարքի սխալն է:

Չափման բացարձակ սխալի հաշվարկն այս դեպքում կկատարվի հետևյալ կերպ.

D U = 0,24 V + 0,1 V = 0,34 Վ

Օգտագործելով վերը քննարկված բանաձևը, դուք հեշտությամբ կարող եք պարզել, թե ինչպես հաշվարկել բացարձակ չափման սխալը:

Սխալների կլորացման կանոն կա. Այն թույլ է տալիս գտնել միջինը բացարձակ և հարաբերական սխալի սահմանների միջև:

Սովորում ենք որոշել կշռման սխալը

Սա ուղղակի չափումների օրինակներից մեկն է: Առանձնահատուկ տեղ է կշռում. Ի վերջո, լծակային կշեռքները կշեռք չունեն։ Եկեք սովորենք, թե ինչպես կարելի է որոշել նման գործընթացի սխալը: Ճշգրտության վրա ազդում են կշիռների ճշգրտությունը և կշեռքի կատարելությունը:

Մենք օգտագործում ենք լծակային կշեռքներ մի շարք կշիռներով, որոնք պետք է տեղադրվեն կշեռքի աջ թավայի վրա: Կշռելու համար քանոն վերցրու։

Փորձը սկսելուց առաջ պետք է հավասարակշռել կշեռքը։ Քանոնը դրեք ձախ ամանի վրա։

Զանգվածը հավասար կլինի տեղադրված կշիռների գումարին։ Եկեք որոշենք այս մեծության չափման սխալը:

D m = D m (կշեռք) + D m (կշիռներ)

Զանգվածի չափման սխալը բաղկացած է երկու տերմիններից, որոնք կապված են կշեռքի և կշիռների հետ: Այս արժեքներից յուրաքանչյուրը պարզելու համար կշեռքներ և կշիռներ արտադրող գործարանները արտադրանքին տրամադրում են հատուկ փաստաթղթեր, որոնք թույլ են տալիս հաշվարկել ճշգրտությունը:

Օգտագործելով աղյուսակներ

Եկեք օգտագործենք ստանդարտ աղյուսակ: Կշեռքի սխալը կախված է նրանից, թե ինչ զանգված է դրված կշեռքի վրա։ Որքան մեծ է այն, այնքան համապատասխանաբար մեծ է սխալը:

Եթե ​​նույնիսկ շատ թեթեւ մարմին դնեք, սխալ կլինի։ Դա պայմանավորված է առանցքներում տեղի ունեցող շփման գործընթացով:

Երկրորդ աղյուսակը կշիռների հավաքածուի համար է: Դա ցույց է տալիս, որ նրանցից յուրաքանչյուրն ունի իր զանգվածային սխալը: 10 գրամի սխալը 1 մգ է, նույնը, ինչ 20 գրամը: Հաշվենք աղյուսակից վերցված այս կշիռներից յուրաքանչյուրի սխալների գումարը։

Հարմար է զանգվածային և զանգվածային սխալը գրել երկու տողով, որոնք գտնվում են մեկը մյուսի տակ։ Որքան փոքր են կշիռները, այնքան ավելի ճշգրիտ է չափումը:

Արդյունքներ

Վերանայված նյութի ընթացքում պարզվեց, որ անհնար է որոշել բացարձակ սխալը: Դուք կարող եք սահմանել միայն դրա սահմանային ցուցիչները: Դա անելու համար օգտագործեք հաշվարկներում վերը նկարագրված բանաձեւերը: Այս նյութը առաջարկվում է դպրոցում սովորելու 8-9-րդ դասարանների աշակերտների համար: Ձեռք բերված գիտելիքների հիման վրա կարող եք խնդիրներ լուծել բացարձակ և հարաբերական սխալները որոշելու համար:

Չափման արդյունքը չափման արդյունքում հայտնաբերված մեծության արժեքն է: Ստացված արդյունքը միշտ պարունակում է որոշակի սխալ:

Այսպիսով, չափման առաջադրանքը ներառում է ոչ միայն ինքնին արժեքի հայտնաբերումը, այլև չափման ընթացքում թույլատրված սխալի գնահատումը:

Չափման բացարձակ սխալը D-ն վերաբերում է տվյալ արժեքի չափման արդյունքի շեղմանը Աիր իսկական իմաստից Կացին

D= Ա – Կացին. (1-ում)

Գործնականում իրական արժեքի փոխարեն, որն անհայտ է, սովորաբար օգտագործվում է իրական արժեքը:

(B.1) բանաձևով հաշվարկված սխալը կոչվում է բացարձակ սխալ և արտահայտվում է չափված արժեքի միավորներով:

Չափման արդյունքների որակը սովորաբար հարմար կերպով բնութագրվում է ոչ թե D բացարձակ սխալով, այլ դրա հարաբերակցությամբ չափված արժեքին, որը կոչվում է հարաբերական սխալ և սովորաբար արտահայտվում է որպես տոկոս.

ε = (D / Ա) 100%: (AT 2)

Հարաբերական սխալ ε-ը բացարձակ սխալի և չափված արժեքի հարաբերակցությունն է:

Հարաբերական սխալ ε ուղղակիորեն կապված է չափման ճշգրտության հետ:

Չափման ճշգրտությունը չափման որակն է, որն արտացոլում է դրա արդյունքների սերտությունը չափված արժեքի իրական արժեքին: Չափման ճշգրտությունը դրա հարաբերական սխալի փոխադարձությունն է: Չափման բարձր ճշգրտությունը համապատասխանում է փոքր հարաբերական սխալներին:

D-ի սխալի մեծությունն ու նշանը կախված է չափիչ գործիքների որակից, չափումների բնույթից և պայմաններից և դիտորդի փորձից։

Բոլոր սխալները, կախված դրանց առաջացման պատճառներից, բաժանվում են երեք տեսակի. Ա) համակարգված; բ) պատահական; Վ) բաց է թողնում.

Սիստեմատիկ սխալները այն սխալներն են, որոնց մեծությունը նույնն է նույն մեթոդով կատարված բոլոր չափումներում՝ օգտագործելով նույն չափիչ գործիքները:

Համակարգային սխալները կարելի է բաժանել երեք խմբի.

1. Սխալներ, որոնց բնույթը հայտնի է, և մեծությունը կարելի է բավականին ճշգրիտ որոշել։ Նման սխալները կոչվում են ուղղումներ: Օրինակ, Ա) ջերմաստիճանի փոփոխության պատճառով չափված մարմնի և չափիչ քանոնի երկարությունը որոշելիս. բ) քաշը որոշելիս՝ օդում «քաշի կորստի» հետևանքով առաջացած սխալ, որի մեծությունը կախված է ջերմաստիճանից, խոնավությունից և մթնոլորտային օդի ճնշումից և այլն։

Նման սխալների աղբյուրները մանրակրկիտ վերլուծվում են, ճշգրտումների մեծությունը որոշվում և հաշվի է առնվում վերջնական արդյունքում:

2. Չափիչ գործիքների սխալներ δ cl t Սարքերը միմյանց հետ համեմատելու հարմարության համար ներդրվել է կրճատված սխալի d pr (%) հասկացությունը։

Որտեղ Ա կ- որոշ նորմալացված արժեք, օրինակ, սանդղակի վերջնական արժեքը, երկկողմանի սանդղակի արժեքների գումարը և այլն:

Սարքի d դասի ճշտության դասը ֆիզիկական մեծություն է, որը թվայինորեն հավասար է ամենամեծ թույլատրելի կրճատված սխալին՝ արտահայտված
որպես տոկոս, այսինքն.

d cl p = d pr max

Էլեկտրական չափիչ գործիքները սովորաբար բնութագրվում են 0,05-ից 4-ի ճշգրտության դասով:

Եթե ​​սարքի վրա նշված է 0,5 ճշգրտության դաս, դա նշանակում է, որ սարքի ընթերցումները ունեն սարքի գործառնական ամբողջ սանդղակի մինչև 0,5% սխալ: Չափիչ գործիքների սխալները չեն կարող բացառվել, սակայն դրանց ամենամեծ արժեքը D max կարելի է որոշել:

Տվյալ սարքի առավելագույն բացարձակ սխալի արժեքը հաշվարկվում է ըստ նրա ճշգրտության դասի

(AT 4)

Չափելիս սարքով, որի ճշգրտության դասը նշված չէ, չափման բացարձակ սխալը սովորաբար հավասար է ամենափոքր մասշտաբի բաժանման արժեքի կեսին:

3. Երրորդ տեսակը ներառում է սխալներ, որոնց գոյությունը չի կասկածվում: Օրինակ՝ անհրաժեշտ է չափել որոշ մետաղի խտությունը, դրա համար չափվում է նմուշի ծավալը և զանգվածը։

Եթե ​​չափվող նմուշը ներսում պարունակում է դատարկություններ, օրինակ՝ ձուլման ժամանակ թակարդված օդային փուչիկներ, ապա խտության չափումն իրականացվում է համակարգված սխալներով, որոնց մեծությունն անհայտ է։

Պատահական սխալներն այն սխալներն են, որոնց բնույթն ու մեծությունը անհայտ են:

Չափման պատահական սխալներն առաջանում են չափման օբյեկտի վրա մի քանի անկախ մեծությունների միաժամանակյա ազդեցության պատճառով, որոնց փոփոխությունները կրում են տատանողական բնույթ։ Անհնար է բացառել պատահական սխալները չափումների արդյունքներից: Միայն պատահական սխալների տեսության հիման վրա հնարավոր է նշել այն սահմանները, որոնց միջև ընկած է չափված մեծության իրական արժեքը, իրական արժեքի այս սահմաններում գտնվելու հավանականությունը և դրա ամենահավանական արժեքը:

Վրիպումները դիտողական սխալներ են: Սխալների աղբյուրը փորձարարի ուշադրության պակասն է։

Պետք է հասկանալ և հիշել.

1) եթե համակարգային սխալը որոշիչ է, այսինքն՝ դրա արժեքը զգալիորեն ավելի մեծ է, քան այս մեթոդին բնորոշ պատահական սխալը, ապա բավական է մեկ անգամ կատարել չափումը.

2) եթե պատահական սխալը որոշիչ է, ապա չափումը պետք է կատարվի մի քանի անգամ.

3) եթե համակարգված Dsi և պատահական Dcl սխալները համադրելի են, ապա D ընդհանուր չափման սխալը հաշվարկվում է սխալների գումարման օրենքի հիման վրա՝ որպես դրանց երկրաչափական գումար.

Գրեթե անհնար է միանգամայն ճշգրիտ որոշել ֆիզիկական մեծության իրական արժեքը, քանի որ ցանկացած չափման գործողություն կապված է մի շարք սխալների կամ, այլ կերպ ասած, անճշտությունների հետ: Սխալների պատճառները կարող են շատ տարբեր լինել: Դրանց առաջացումը կարող է կապված լինել չափիչ սարքի արտադրության և ճշգրտման անճշտությունների հետ՝ պայմանավորված ուսումնասիրվող օբյեկտի ֆիզիկական բնութագրերով (օրինակ՝ ոչ միատեսակ հաստությամբ մետաղալարի տրամագիծը չափելիս արդյունքը պատահականորեն կախված է. չափման վայրի ընտրություն), պատահական պատճառներ և այլն:

Փորձարարի խնդիրն է նվազեցնել նրանց ազդեցությունը արդյունքի վրա, ինչպես նաև ցույց տալ, թե որքանով է ստացված արդյունքը իրականին մոտ:

Կան բացարձակ և հարաբերական սխալ հասկացություններ:

Տակ բացարձակ սխալչափումները կհասկանան չափման արդյունքի և չափված մեծության իրական արժեքի տարբերությունը.

∆x i =x i -x և (2)

որտեղ ∆x i-ը i-րդ չափման բացարձակ սխալն է, x i _ i-րդ չափման արդյունքն է, x և չափված արժեքի իրական արժեքն է:

Ցանկացած ֆիզիկական չափման արդյունքը սովորաբար գրվում է ձևով.

որտեղ է չափված արժեքի միջին թվաբանական արժեքը, որն ամենամոտ է իրական արժեքին (x-ի և ≈-ի վավերականությունը կցուցադրվի ստորև), դա չափման բացարձակ սխալն է:

Հավասարությունը (3) պետք է հասկանալ այնպես, որ չափված մեծության իրական արժեքը գտնվում է [ -, + ] միջակայքում:

Բացարձակ սխալը ծավալային մեծություն է, այն ունի նույն չափը, ինչ չափված մեծությունը:

Բացարձակ սխալը լիովին չի բնութագրում կատարված չափումների ճշգրտությունը: Փաստորեն, եթե 1 մ և 5 մմ երկարությամբ հատվածները չափենք նույն բացարձակ սխալով ± 1 մմ, ապա չափումների ճշգրտությունն անհամեմատելի կլինի։ Հետեւաբար, բացարձակ չափման սխալի հետ մեկտեղ հաշվարկվում է հարաբերական սխալը:

Հարաբերական սխալչափումները բացարձակ սխալի հարաբերակցությունն է չափված արժեքին.

Հարաբերական սխալը չափազուրկ մեծություն է: Այն արտահայտվում է որպես տոկոս.

Վերոնշյալ օրինակում հարաբերական սխալները կազմում են 0,1% և 20%: Նրանք զգալիորեն տարբերվում են միմյանցից, չնայած բացարձակ արժեքները նույնն են: Հարաբերական սխալը տեղեկատվություն է տալիս ճշգրտության մասին

Չափման սխալներ

Ըստ դրսևորման բնույթի և սխալների առաջացման պատճառների՝ դրանք կարելի է բաժանել հետևյալ դասերի՝ գործիքային, համակարգային, պատահական և բացթողումներ (կոպիտ սխալներ)։

Սխալները առաջանում են կա՛մ սարքի անսարքությունից, կա՛մ մեթոդաբանության կամ փորձարարական պայմանների խախտմամբ, կա՛մ սուբյեկտիվ բնույթ են կրում։ Գործնականում դրանք սահմանվում են որպես արդյունքներ, որոնք կտրուկ տարբերվում են մյուսներից: Դրանց առաջացումը վերացնելու համար անհրաժեշտ է զգույշ և մանրակրկիտ լինել սարքերի հետ աշխատելիս։ Սխալներ պարունակող արդյունքները պետք է բացառվեն քննարկումից (անտեսվեն):

Գործիքների սխալներ. Եթե ​​չափիչ սարքը գտնվում է լավ աշխատանքային վիճակում և կարգավորված է, ապա դրա վրա չափումներ կարող են կատարվել սահմանափակ ճշգրտությամբ, որը որոշվում է սարքի տեսակից: Ընդունված է ցուցիչի գործիքի սխալը համարել հավասար իր սանդղակի ամենափոքր բաժանման կեսին: Թվային ընթերցում ունեցող գործիքներում գործիքի սխալը հավասարվում է գործիքի սանդղակի ամենափոքր թվանշանի արժեքին:

Սիստեմատիկ սխալներն այն սխալներն են, որոնց մեծությունը և նշանը հաստատուն են նույն մեթոդով և նույն չափիչ գործիքների օգտագործմամբ կատարված չափումների ամբողջ շարքի համար:

Չափումներ կատարելիս կարևոր է ոչ միայն հաշվի առնել համակարգված սխալները, այլև անհրաժեշտ է ապահովել դրանց վերացումը։

Համակարգային սխալները պայմանականորեն բաժանվում են չորս խմբի.

1) սխալներ, որոնց բնույթը հայտնի է, և դրանց մեծությունը կարելի է բավականին ճշգրիտ որոշել. Նման սխալ է, օրինակ, օդում չափված զանգվածի փոփոխությունը, որը կախված է ջերմաստիճանից, խոնավությունից, օդի ճնշումից և այլն;

2) սխալներ, որոնց բնույթը հայտնի է, բայց ինքնին սխալի մեծությունն անհայտ է: Նման սխալները ներառում են չափիչ սարքի պատճառած սխալները. սարքի անսարքություն, սանդղակ, որը չի համապատասխանում զրոյական արժեքին կամ սարքի ճշգրտության դասին.

3) սխալներ, որոնց գոյության մասին չի կարելի կասկածել, բայց դրանց մեծությունը հաճախ կարող է նշանակալից լինել: Նման սխալներն առավել հաճախ հանդիպում են բարդ չափումների ժամանակ: Նման սխալի պարզ օրինակ է ներսում խոռոչ պարունակող որոշ նմուշի խտության չափումը.

4) բուն չափման օբյեկտի բնութագրերով առաջացած սխալները. Օրինակ՝ մետաղի էլեկտրական հաղորդունակությունը չափելիս վերջինից վերցնում են մետաղալար։ Սխալները կարող են առաջանալ, եթե նյութի որևէ թերություն կա՝ ճեղք, մետաղալարերի խտացում կամ անհամասեռություն, որը փոխում է դրա դիմադրությունը:

Պատահական սխալները այն սխալներն են, որոնք պատահականորեն փոխվում են նշանի և մեծության նույն քանակի կրկնվող չափումների նույնական պայմաններում:

Առնչվող տեղեկություններ.