Wissenschaftliche und praktische Konferenz zum Leben und Werk von L. F. Magnitsky
Lösung eines Problems „Kad-Trinken“
Einführung
1. Biographie von L.F. Magnitsky
2. Magnitsky-Arithmetik
3. Lösen eines Problems aus der Magnitsky-Arithmetik
Abschluss
Referenzliste
Einführung
INXVI- XVIIJahrhunderte beginnt in Russland handgeschriebene mathematische Literatur zu erscheinen und sich zu verbreiten (dies ist für die Landvermessung und -vermessung, das Steuersystem, Stadtplanung und militärische Angelegenheiten, die Entwicklung von Handelsbeziehungen innerhalb des Landes und den Handel mit anderen Staaten erforderlich). Derzeit ist eine beträchtliche Anzahl mathematischer Manuskripte bekanntXVIIJahrhundert. Sie waren hauptsächlich für Kaufleute, Händler, Beamte, Handwerker, Landvermesser bestimmt und hatten rein praktischen Charakter. Ihr Material wurde in „Artikeln“ verteilt, die Anweisungen zum Vorgehen bei der Lösung bestimmter Probleme enthielten. Die Regeln wurden anhand verschiedener Beispiele und Probleme erläutert. Einige dieser Probleme sind entweder aufgrund ihrer Formulierung oder der Art und Weise, wie sie gelöst werden, interessant. Viele davon wurden in Lehrbücher der Arithmetik und Algebra übernommenXVIIIJahrhunderte, einige haben bis heute überlebt.
Im Jahr 1703 wurde ein solches Lehrbuch in einer für die damalige Zeit ungewöhnlich großen Auflage von 2.400 Exemplaren gedruckt. Es hieß „Arithmetik, also die Wissenschaft der Zahlen ...“. Sein Autor war ein hervorragender Lehrer-Mathematiker – Leonty Filippovich Magnitsky. Auf der Grundlage der vorhandenen handschriftlichen mathematischen Literatur schuf Magnitsky ein Buch, das 50 Jahre lang das wichtigste Lehrbuch der Mathematik für fast alle Bildungseinrichtungen in Russland war.
Biografie
Magnitsky Leonty Filippovich (1669–1739), Mathematiker, Lehrer.
Geboren am 19. Juni 1669 in der Siedlung Ostaschkowskaja in der Provinz Twer. Stammt von Bauern ab. Der Name des Vaters des zukünftigen Mathematikers war Philip, sein Spitzname war Telyashin, aber zu dieser Zeit erhielten die Bauern keine Nachnamen. Als Kind lernte der Junge selbständig lesen, wodurch er zeitweise als Psalmenvorleser in der örtlichen Kirche fungierte.
Das Schicksal des jungen Mannes änderte sich dramatisch, als er von seiner Heimatsiedlung mit einem Karren voll gefrorenem Fisch zum Joseph-Wolokolamsk-Kloster geschickt wurde. Anscheinend zeigte der Junge im Kloster Interesse an Büchern, und der Abt ließ Leonty als Leser zurück, um seine Alphabetisierung sicherzustellen. Ein Jahr später segnete der Abt den jungen Mann zum Studium an der Slawisch-Griechisch-Lateinischen Akademie, der damals wichtigsten Bildungseinrichtung Russlands. Leonty studierte etwa acht Jahre an der Akademie.
Ende des 17. Jahrhunderts. lebte in Moskau, wo er Privatunterricht für Kinder gab und sich selbst weiterbildete. Berichten zufolge studierte er an der Slawisch-Griechisch-Lateinischen Akademie. Der Legende nach gab ihm Peter I. den Spitznamen Magnitski: „... im Vergleich dazu, wie ein Magnet Eisen anzieht, machte er mit seinen natürlichen und autodidaktischen Fähigkeiten auf sich aufmerksam.“
Im Jahr 1701 wurde Leonty Filippovich ernannt, um die englischen Mathematiker beim Unterrichten an der gerade eröffneten Schule für Mathematik und Navigationswissenschaften in Moskau zu unterstützen. Im Jahr 1715 wurde Magnitski hier Oberlehrer und Leiter der Bildungsabteilung. Darüber hinaus rekrutierte er ab 1714 selbst Lehrer für die in Russland geschaffenen „Digitalschulen“.
Magnitsky arbeitete fast vier Jahrzehnte ununterbrochen an der Navigationsschule und leitete sie dann. Er trug zum Erfolg von Peters Reformen im Bildungsbereich bei.
Magnitsky-Arithmetik
Magnitsky ist der Autor des ersten russischen Lehrbuchs der Mathematik, „Arithmetik, das heißt die Wissenschaft der Zahlen“, das 1703 in einer Auflage von 2.400 Exemplaren veröffentlicht wurde. Buch bis Mitte des 18. Jahrhunderts. war das wichtigste Lehrbuch der Mathematik in Russland. Es war eine Art Enzyklopädie mathematischen Wissens, das Material zu Geometrie, Trigonometrie, Astronomie und Navigation enthielt und recht umfangreiche angewandte Informationen lieferte. Magnitsky beteiligte sich auch an der Veröffentlichung der ersten logarithmischen Tabellen in Russland.
Überraschenderweise wurde das Lehrbuch in nur zwei Jahren geschrieben und veröffentlicht. Darüber hinaus handelte es sich nicht einfach um eine Übersetzung ausländischer Lehrbücher; es war in Struktur und Inhalt ein völlig eigenständiges Werk, und es gab zu dieser Zeit in Europa keine Lehrbücher, die ihm auch nur annähernd ähnelten. Selbstverständlich hat sich der Autor an europäischen Lehrbüchern und Werken zur Mathematik orientiert und etwas davon übernommen, es aber so präsentiert, wie er es für richtig hielt. Tatsächlich hat Magnitsky kein Lehrbuch, sondern eine Enzyklopädie der Mathematik- und Navigationswissenschaften geschaffen. Darüber hinaus war das Buch in einer einfachen, bildlichen und verständlichen Sprache verfasst; man konnte daraus Mathematik lernen, wenn man über gewisse Grundkenntnisse verfügte.
Nach der damaligen Tradition gab der Autor dem Buch einen langen Titel: „Arithmetik, also die Wissenschaft der Zahlen.“ Aus verschiedenen Dialekten in die slawische Sprache übersetzt, in einem zusammengefasst und in zwei Bücher aufgeteilt.“ Der Autor vergaß nicht, sich selbst zu erwähnen: „Dieses Buch wurde durch die Werke von Leontius Magnitsky geschrieben“, bald begann jeder, das Buch kurz und einfach „Mathematik von Magnitsky“ zu nennen.
In dem mehr als 600 Seiten umfassenden Buch untersuchte der Autor ausführlich arithmetische Operationen mit ganzen und gebrochenen Zahlen, gab Auskunft über Geldkonten, Maße und Gewichte und stellte viele praktische Probleme im Zusammenhang mit der russischen Lebenswirklichkeit dar. Dann skizzierte er Algebra, Geometrie und Trigonometrie. Im letzten Abschnitt mit dem Titel „Generell über irdische Dimensionen und was für die Navigation notwendig ist“ habe ich die angewandte Anwendung der Mathematik in maritimen Angelegenheiten untersucht.
In seinem Lehrbuch versuchte Magnitsky nicht nur, mathematische Regeln anschaulich zu erklären, sondern auch das Interesse der Schüler am Lernen zu wecken. Er betonte immer wieder die Bedeutung mathematischer Kenntnisse anhand konkreter Beispiele aus dem Alltag, der Militär- und Marinepraxis. Ich versuchte sogar, Probleme so zu formulieren, dass sie Interesse weckten; oft ähnelten sie Witzen mit einer komplizierten mathematischen Handlung.
Das Lehrbuch erwies sich als so erfolgreich, dass es innerhalb weniger Jahre in ganz Russland verbreitet wurde. Anscheinend begann Magnitsky bereits während des Schreibens des Lehrbuchs, an der Navigationsschule zu unterrichten, mit der er sein ganzes Leben lang verbunden sein sollte. Bis 1739 lehrte Leonty Filippovich zunächst die Navigationsschule und leitete sie dann. Er zog eine Schar von Schülern heran, von denen viele zu prominenten Militär- und Regierungsvertretern Russlands wurden.
Magnitskys Autorität unter seinen Zeitgenossen war enorm. Dichter und Philologe V.K. Trediakovsky schrieb über ihn als einen gewissenhaften und wenig schmeichelhaften Menschen, den ersten russischen Verleger und Lehrer für Arithmetik und Geometrie. Admiral V.Ya. Tschitschagow nannte Magnitski einen großen Mathematiker und bezeichnete sein Buch als ein Modell der Wissenschaft. M.V. betrachtete „Magnitskys Arithmetik“ als das „Tor seiner Gelehrsamkeit“. Lomonossow.
Lösung eines Problems aus der Magnitsky-Arithmetik
„Kad des Trinkens“
Ein Mann wird in 14 Tagen einen Kad trinken, und er und seine Frau werden in 10 Tagen denselben Kad trinken, und es ist bekannt, an wie vielen Tagen seine Frau besonders denselben Kad trinken wird.
Lösung:
1. Methode.
1 Kad=839,71l ≈840l
1) 840:14=60 (l) – eine Person wird an einem Tag trinken.
2) Lassen Sie die Frau x Liter an einem Tag trinken, da ein Mann in 14 Tagen einen Kad trinken kann und seine Frau denselben Kad in 10 Tagen trinkt, erstellen wir eine Gleichung:
(60+X)∙10=840
60+X=840:10
60+X=84
X=84−60
X=24 (l) – Frau trinkt an einem Tag
3) 840:24=35 (Tage) – die Frau trinkt einen Topf voll Getränk
2. Methode
1) 14∙5=70 (Tage) – gleicht die Zeit, in der eine Person einen Topf Getränk trinkt, mit der Zeit aus, in der ein Mann und seine Frau denselben Topf Getränk trinken
2) 10∙7=70 (Tage) – gleicht die Zeit, in der ein Mann und seine Frau einen Becher trinken würden, mit der Zeit aus, in der eine Person denselben Becher trinken würde
3) 70:14=5 (k.) – eine Person wird in 70 Tagen trinken
4) 70:10=7 (k.) – ein Mann und seine Frau werden in 70 Tagen trinken
5) 7−5=2 (k.) – die Frau wird in 70 Tagen trinken
6) 70:2=35 (Tage) – die Frau wird einen Kader Getränk trinken
3. Methode
1) 840:10=84 (l) – ein Mann und seine Frau werden an einem Tag trinken
2) 840:14=60 (l) – eine Person wird an einem Tag trinken
3) 84−60=24 (l) – die Frau wird an einem Tag trinken
4) 840:24=35 (Tage) – Frau trinkt an einem Tag
4. Methode
In 100 Tagen wird er 10 Fässer Kwas trinken, und zusammen mit seiner Frau werden sie in 140 Tagen 14 Fässer Kwas trinken. Das bedeutet, dass die Frau in 140 Tagen 14-10 = 4 Fässer Kwas trinkt und dann in 140:4 = 35 Tagen ein Fass trinkt.
5. Methode
Lassen Sie die Frau an einem Tag trinkenXQadi Getränk, da eine Person an einem Tag 1/14 Qadi Getränk trinkt und seine Frau 1/10 Qadi Getränk, erstellen wir eine Gleichung:
1) X + 1/14 = 1/10
X = 1/10 - 1/14
X = (14 - 10) / 140 = 4/140 = 1/35 (Kadi-Getränk) – Frau trinkt an einem Tag
2) 1/35∙35=35/35=1 (Getränk) – trinkt 1 Dram Getränk in 35 Tagen
Abschluss
Bei der Arbeit mit wissenschaftlicher Literatur habe ich viel Interessantes aus der Entwicklungsgeschichte der Mathematik gelernt.Es war Magnitski, der unsere Vorfahren erstmals in einem für seine Zeit seltenen Band mit der Mathematik bekannt machte und dessen große praktische Bedeutung zeigte.L. F. Magnitsky führte als erster die Begriffe ein: Multiplikator, Divisor, Produkt, Wurzelextraktion; ersetzte die veralteten Wörter Dunkelheit, Legion durch die Wörter Million, Milliarde, Billion, Billiarde. Das Buch hat das Präsentationssystem des Materials erheblich verbessert: Definitionen werden eingeführt, ein reibungsloser Übergang zu etwas Neuem erfolgt, neue Abschnitte und Aufgaben erscheinen und zusätzliche Informationen werden bereitgestellt.Dies ist Magnitskys größter Verdienst für die Geschichte der Mathematikausbildung in unserem Land.Nicht weniger wichtig ist sein Verdienst als erster Lehrer russischer Seeleute, der die enormen Schwierigkeiten, auf die er bei der Vermittlung der Grundlagen der Seefahrt auf Russisch stieß, erfolgreich überwunden hat.
Referenzliste.
1. Andronov I.K. Der erste Mathematiklehrer der russischen Jugend Leonty Filippovich Magnitsky // Mathematik in der Schule. 1969. Nr. 6.
3. Glazer G.I. Geschichte der Mathematik in der Schule. Handbuch für Lehrer. – M.: „Aufklärung“, 1981. – 239 S.
4. Gnedenko B.V. und andere. Enzyklopädisches Wörterbuch eines jungen Mathematikers.
M.: „Pädagogik“, 1985 – 349 S.
6. Olehnik S.N. et al. Alte Unterhaltungsprobleme – 3. Aufl. – M.: „Drofa“, 2006. – 173 S.
L. F. Magnitsky
(Der erste Lehrer für Mathematik und Meereswissenschaften in Russland)
Das von Magnitsky verfasste Lehrbuch ist eine Enzyklopädie der Mathematik und ihrer Anwendungen und trägt nach damaligem Brauch einen langen Titel: „Arithmetik, also die Wissenschaft der Zahlen.“ Aus verschiedenen Dialekten in die slawische Sprache übersetzt ... Nun ... um die kluge russische Jugend und alle Schichten und Altersgruppen zu unterrichten, wurde es im Sommer nach der Erschaffung der Welt 7211 (1703) geboren. des Monats Januaria. Dieses Buch wurde anhand der Werke von Leonty Magnitsky geschrieben.“
Auf der Rückseite des Titelblatts thematisiert der Autor die Zukunft, den Studenten:
„Lernen Sie bitte Rechnen,
Halten Sie sich an verschiedene Regeln und Dinge darin,
Weil es in der Wirtschaft einen Bedarf an Staatsbürgerschaft gibt ...
Und er wird die Wege im Himmel und auf dem Meer bestimmen,
Es ist auch im Krieg und in der Politik nützlich …“
Die Bedeutung des gesamten Gedichts ist folgende: Mathematik gibt einem Menschen die Möglichkeit, seine Handlungen unter verschiedenen Umständen zu berechnen und darüber nachzudenken.
In Russland gab es vor dem Erscheinen von Magnitskys Buch nur handgeschriebene mathematische Bücher. Erst 1682 wurde es veröffentlicht: „Eine praktische Berechnung, mit der jeder Käufer oder Verkäufer bequem die Anzahl aller möglichen Dinge ermitteln kann.“ Und wie viele Dinge es gibt und wie viele Dinge es kostet, sie zu finden, und wenn man darüber im Vorwort liest, wird dem Leser völlig klar werden.“
Das Faltblatt hat einen so langen Titel – eine Tabelle zur paarweisen Multiplikation aller Zahlen bis 100. Diese Tabelle fand offenbar weite Verbreitung, da sie 1714 im Auftrag von Peter I. unter dem Titel „Das Buch der Berechnung, praktisch für jeden, der den Preis oder das Maß einiger Dinge leicht wissen möchte“ neu veröffentlicht wurde. Dieses Buch ist in keiner Weise ein Lehrbuch.
Da während der Erneuerung des russischen Lebens durch Peter die Frage nach Lehrbüchern im Allgemeinen und einem Rechenlehrbuch im Besonderen unweigerlich aufkam, wurde er 1699 in Amsterdam von der russischen Druckerei Jan Tessing gegründet, der Peter das Privileg verlieh, „zu setzen“. „Er gründete eine Druckerei und druckte darin ... Mathematik-, Architektur- und Stadtplanungsbücher sowie alle möglichen militärischen und künstlerischen Bücher“, das Buch „A Brief and Useful Guide to Arrhythmetic or to the Training and Knowledge of Every Account“ wurde veröffentlicht. Der Autor des Buches war der Pole Ilya Kopievsky oder Kopievich, der ebenfalls in Amsterdam lebte.
Da weder der Autor noch der Herausgeber von Russland wussten oder eine Ahnung davon hatten. Welche Informationen über Mathematik den russischen Lesern aus handgeschriebenen Mathematikbüchern bekannt waren, erwies sich in Russland als so elementar und unnötig, dass es fast keine Verbreitung fand und der Verlag einen materiellen Schaden erlitt.
Magnitskis Lehrbuch sollte der breiten russischen Masse als Leitfaden für mathematisches Wissen dienen.
Magnitski stammte aus den „unteren Schichten“ des russischen Volkes. Er verstand den Bedarf der russischen Gesellschaft an Mathematik und da er ein sehr gebildeter Mann war, verstand er auch, dass es für den russischen Leser unmöglich war, ein ausländisches mathematisches Buch anzubieten, das nicht die über Jahrhunderte gewachsenen mathematischen Kenntnisse des Lesers berücksichtigte .
Magnitsky nutzte in seiner Arithmetik in großem Umfang russische handgeschriebene mathematische Literatur und ergänzte sie durch die Errungenschaften des europäischen wissenschaftlichen und methodischen Denkens. Er erklärte zu Recht, dass er in seinem Buch die Wissenschaft der Arithmetik aus mehrsprachigen Büchern – Griechisch, Latein, Deutsch, Italienisch und Altkirchenslawisch – zusammengetragen habe. Er überarbeitete die aus europäischen Büchern entlehnte Wissenschaft im Geiste russischer Manuskripte und passte sie an die Bedürfnisse seines Lesers an, den er gut kannte.
Er betonte im Vorwort:
„Der ganze Geist hat sich versammelt und der Rang
Natürlich russisch, nicht deutsch.“
Als Ergebnis all dessen entstand ein neues originales russisches Mathematiklehrbuch, das 50 Jahre lang das einzige Lehrbuch für Schulen blieb und den Mathematikunterricht in Russland mindestens 100 Jahre lang beeinflusste. Die russische mathematische Literatur kennt kein anderes Buch, das eine so große historische Bedeutung hätte.
Was hat dieses Buch so erfolgreich gemacht?
Erstens der Inhalt. Dies ist kein Lehrbuch im üblichen Sinne des Wortes, sondern eine Enzyklopädie der Mathematik und ihrer Anwendungen. Die Magnitsky-Arithmetik umfasst Algebra, Grundgeometrie, Trigonometrie und Astronomie. Überall geht die Theorie mit der Praxis einher – „Hintern, zum Zivilisten.“ 
Notwendigkeiten.“ Probleme aus der alltäglichen Praxis werden gelöst - alle möglichen Berechnungen von „Unternehmen“ (Partnerschaften), Mischungen, Proben, Verlusten und Gewinnen, Fristen; Flächen und Volumina werden berechnet; Fragen der militärischen Ausrüstung und des militärischen Systems werden gelöst, und am Ende des Buches werden ein detaillierter Leitfaden zur Schiffsnavigation und Lösungen für alle wichtigen „Navigationsprobleme“ gegeben, d. h. Fragen der nautischen Astronomie und Navigation.
Zweitens hing der Erfolg des Buches von der unermüdlichen Auseinandersetzung um den Nutzen der Naturwissenschaften im Allgemeinen und der Mathematik im Besonderen ab, die der Autor das ganze Buch hindurch in Poesie und Prosa ausführte.
Er wurde nicht müde, historische Beispiele dafür zu nennen:
„In der Antike waren es die Könige der Griechen
Und die aktuellen sind alle deutsch
Einstimmig wird es (Wissenschaft) angenommen
Und sie stärken ihr Königreich.“
Der Autor betonte auch immer wieder, dass die Bedeutung der Mathematik nicht auf die Lösung konkreter praktischer Probleme beschränkt sei. Als er zum Beispiel lehrte, die Zusammensetzung von Legierungen zu bestimmen, wies er darauf hin:
„Wenn jemand weiß, wie viel Erz es gibt.
Er kennt auch andere durch Vorbilder.“
Zum zweiten Teil seines Buches, in dem die Mathematik auf die Lösung astronomischer und nautischer Probleme angewendet wird, erklärte Magnitsky, dass er ohne ihre Beherrschung nicht auskommen könne:
„Wenigstens bist du ein Meeresschwimmer.
Ist es ein Navigator oder ein Rudergerät?
Na und: 
„Heutzutage jeder beste Krieger
Er hat es verdient, die Wissenschaft zu kennen“...
Unter der enormen Beteiligung von Peter dem Großen wurde in Russland das erste inländische Lehrbuch der Mathematik veröffentlicht. Wir schreiben das Jahr 1703. Leonty Filippovich Magnitsky veröffentlicht Arithmetic. Das Werk von Leonty Filippovich wurde nicht übersetzt; es gab zu dieser Zeit keine Analogien zum Lehrbuch. Das war ein einzigartiges Buch. Das Lehrbuch umfasst mehr als 600 Seiten und enthält sowohl den Anfang – eine Tabelle zur Addition und Multiplikation von Dezimalzahlen, als auch Anwendungen der Mathematik in den Navigationswissenschaften.
Aus dem Vorwort des Buches geht hervor, dass es im Auftrag von Petrus gedruckt wurde Ⅰ „Um die kluge russische Jugend und alle Schichten und Altersgruppen zu unterrichten.“ Magnitsky hat großartige Arbeit geleistet, um das im Buch präsentierte Material für den Leser zugänglich und interessant zu machen. Viele Absätze enden mit Gedichten, die das Gelernte zusammenfassen. Hier zum Beispiel ein Wunsch aus dem Vorwort zum Buch:
„Und wir wünschen uns, dass es diese Arbeit gibt
Es ist gut für alle Russen, es zu nutzen.“
In Magintskys „Arithmetik“ wurden zum ersten Mal in Russland solche „arabischen“ Ziffern für Berechnungen verwendet, die für uns heute vorrangig sind.
Die Titelseite zeigt in der Mitte das Emblem des Russischen Reiches, links einen Kaufmann, der „Politik“ symbolisiert, und rechts einen Wissenschaftler, der „Logistik“ symbolisiert. Auf der Vignette ist die Aufschrift „Arithmetik, Politik damit, sonstige Logistik der bedeutendsten Verlage zu gleichen Zeiten geschrieben.“ Auf den seitlich flatternden Bändern sind Pythagoras und Archimedes geschrieben. In der Einleitung heißt es: „Arithmetik oder Zähler ist eine ehrliche Kunst, nicht beneidenswert und für jedermann verständlich, äußerst nützlich und vielgepriesen, erfunden und dargelegt von den ältesten und modernsten Arithmetikern, die zu verschiedenen Zeiten erschienen.“ In dieser Definition muss „Kunst“ als eine Fähigkeit verstanden werden, „ehrlich“ – würdig, „neidlos“ – objektiv. Generationen von Russen haben dieses Buch studiert. Lomonossow nannte es „das Tor seiner Gelehrsamkeit“ und wusste vieles auswendig. Mehrere Exemplare von „Arithmetic“ wurden in der Abteilung für seltene Bücher und Manuskripte der Moskauer Universitätsbibliothek sorgfältig aufbewahrt.
Schüler der 10. Klasse „A“
Wissenschaftlicher Betreuer: Physiklehrer
Mathematiklehrer
Wladimir, 2009
Allee Stroiteley-Haus 10 „A“
Telefonnummern für die Kommunikation: (49–, (49– 07 –64
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Einführung | |
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Kapitel I. Der Einfluss Peters I. auf die Entwicklung des russischen Bildungswesens ab Ende des 17. Jahrhunderts. | |
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Kapitel II. Merkmale des Erscheinungsbildes des Lehrbuchs | |
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Kapitel III. Inhaltliche Merkmale des ersten inländischen Mathematiklehrbuchs von Magnitsky in Russland im 18. Jahrhundert. | |
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Abschluss | |
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Referenzliste | |
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Anwendung | |
„Mathematik ist die Königin der Wissenschaften,
Arithmetik ist die Königin der Mathematik.“
Gauß.
Einführung
Jeder gebildete Mensch kennt einen Zweig der Mathematik wie die Arithmetik, aber nicht jeder kann sagen, welchen Beitrag Magnitsky zur Entwicklung der mathematischen Ausbildung in Russland geleistet hat. Um den Bekanntheitsgrad über die Geschichte der Entwicklung des Mathematikunterrichts in Russland zu Beginn des 18. Jahrhunderts zu untersuchen, führten wir eine soziologische Umfrage durch, bei der Schüler der Klassen 10–11, ihre Eltern und Schullehrer gebeten wurden, folgende Fragen zu beantworten folgende Fragen:
1. Haben Sie von einem Zweig der Mathematik wie der Arithmetik gehört?
2. Wussten Sie, dass in Russland 1703 die ersten Rechenbücher veröffentlicht wurden?
3. Wussten Sie, dass das erste inländische Lehrbuch der Mathematik in Russland unter Beteiligung von Peter 1 veröffentlicht wurde?
5. Kennen Sie die Merkmale von Magnitskys „Arithmetik“?
An der soziologischen Befragung beteiligten sich 50 Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufen 10–11, 73 Eltern und 36 Lehrkräfte unserer Schule. Die Umfrageergebnisse sind im Diagramm dargestellt (Anhang 1).
Die Analyse der Ergebnisse einer soziologischen Umfrage lässt den Schluss zu, dass die Mehrheit der Befragten von einem Zweig der Mathematik wie der Arithmetik gehört hat, aber nur wenige mit Magnitskys Lehrbuch und seinen Funktionen vertraut sind. Das Studium verschiedener Informationsquellen überzeugt uns davon, dass einige Bereiche der Arbeit des Wissenschaftlers nach wie vor unzureichend untersucht sind, was sich natürlich auf den geringen Bekanntheitsgrad der verschiedenen Bereiche von Magnitskys praktischer Tätigkeit auswirkt.
Dies führte zur Wahl Themen unsere Forschung „Die Bedeutung von Magnitskys „Arithmetik“ für die Entwicklung der Mathematikausbildung in Russland.“ Das in der Forschungsarbeit angesprochene Thema ist in unserer Zeit sehr relevant und wird in naher Zukunft relevant sein. Das Problem der mangelnden Kenntnis unserer Gesellschaft über Magnitskys Aktivitäten auf dem Gebiet der Mathematik ist derzeit akut. Mit dieser Arbeit möchten wir Informationen über Magnitskys Rolle bei der Entwicklung der Mathematikausbildung in Russland systematisieren und das Wissen unserer Zeitgenossen über die Arbeit dieses großen Mannes auf dem Gebiet der Mathematik erweitern.
Hypothese: Magnitskys „Arithmetik“ hat für seine Zeit große wissenschaftliche und methodische Vorzüge.
Zweck der Studie: Bestimmen Sie die Bedeutung von Magnitskys „Arithmetik“ für die Entwicklung der mathematischen Ausbildung in Russland im 18. Jahrhundert.
Forschungsschwerpunkte:
1. Analysieren Sie die Faktoren, die die Entwicklung der russischen Wissenschaft seit dem Ende des 17. Jahrhunderts beeinflusst haben.
2. Berücksichtigen Sie die Merkmale des Erscheinungsbilds des Lehrbuchs.
3. Studieren Sie die inhaltlichen Besonderheiten des Lehrbuchs „Arithmetik“
Hauptsächlich Methode Die Forschungsarbeit wurde zu einer theoretischen Methode: Analyse der Literatur zu diesem Thema. Es war interessant, das klassische Werk des Wissenschaftlers selbst kennenzulernen: die Arithmetik. 1703 in elektronischer Form, Werke von Galanin, gewidmet Leonty Filippovich Magnitsky und seiner Arithmetik.
Die Frage nach der Bedeutung von Magnitskys „Arithmetik“ wurde von vielen Wissenschaftlern, darunter auch modernen, thematisiert: dem Historiker und Lehrer des 19. Jahrhunderts Bobynin, Professor Berkov und dem russischen Historiker Depman.
Es wurde viel Material untersucht, das auf Internetseiten präsentiert wird.
Praktische Bedeutung Die Arbeit besteht darin, Informationen zum Forschungsthema zu systematisieren, Wissen über Magnitsky und seine Arithmetik als „eines der wichtigsten Phänomene der Buchdrucktätigkeit zu Peters Zeiten“1 bekannt zu machen und Bildmaterial für den Unterricht und außerschulische Arbeiten in Mathematik zu entwickeln , und in der Arbeit der Schulwissenschaftlichen Gesellschaft. Daher ist die Betrachtung von Fragen zu diesem Thema sowohl von theoretischer als auch praktischer Bedeutung.
Kapitel I
Der Einfluss von Peter I. auf die Entwicklung der russischen Bildung,
seit dem Ende des 17. Jahrhunderts
In der zweiten Hälfte des 17. Jahrhunderts befand sich Russland in einer tiefen Krise, die mit dem sozioökonomischen Rückstand gegenüber den fortgeschrittenen Ländern Europas verbunden war. Peter I. erwies sich mit seiner Energie, seiner Neugier und seinem Interesse an allem Neuen als ein Mann, der in der Lage war, die Probleme des Landes zu lösen. Die Veränderungen Peters I. wirkten sich auf alle Bereiche des öffentlichen Lebens aus. Die von ihm durchgeführten radikalen Reformen trugen zur raschen Entwicklung von Industrie und Handel in Russland sowie zur Umstrukturierung der militärischen Ausrüstung bei. In dieser Zeit benötigte das Land zunehmend gebildete Menschen verschiedener Fachrichtungen. Peter I. beschloss, eine Reihe technischer Bildungseinrichtungen zu eröffnen, was jedoch durch den Mangel an russischen Lehrern und umfassender pädagogischer Literatur in Physik, Mathematik und technischen Disziplinen behindert wurde.
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In dieser Zeit fand das Treffen zwischen Peter I. und Leonty Telyashin statt, der aus der Siedlung Ostaschkowskaja in der Provinz Twer stammte. auf dem Gebiet der Mathematik überraschte viele. Als sie sich trafen, machte er mit seiner außergewöhnlichen geistigen Entwicklung und seinem umfassenden Wissen einen sehr starken Eindruck auf Zar Peter I. Als Zeichen des Respekts und der Anerkennung seiner Verdienste verlieh ihm Peter I. den Nachnamen Magnitsky, „im Vergleich dazu, wie ein Magnet Eisen anzieht, machte er durch seine natürlichen und gebildeten Fähigkeiten auf sich aufmerksam“2. Im Januar 1701 erließ Peter ein Dekret über die Gründung einer Schule für Mathematik und Navigationswissenschaften in Moskau. Leonty Magnitsky begann als Assistent von Farvarsons Mathematiklehrer zu arbeiten und dann als Lehrer für Arithmetik und aller Wahrscheinlichkeit nach auch für Geometrie und Trigonometrie. Dann wurde er beauftragt, ein Lehrbuch über Mathematik und Navigation zu schreiben. Peter I. wünschte, „in der neuen Schule ein Lehrbuch nicht ausländischer, sondern Moskauer Herkunft zu haben“3. Dass sich Magnitsky seit Anfang Februar 1701 tatsächlich mit der Arithmetik beschäftigte, beweist seine Quittung über den Erhalt von Futtergeldern: „Als Belohnung für seine Zusammenstellung erhielt der Autor vom 2. Februar 1701 bis zum 1. Januar 1702 Futtergelder in der Höhe.“ von 5 Altyn pro Tag und nur 49 Rubel, 31 Alt., 4 Geld, für die er eine Quittung ausstellte, die in den Akten des Marinearchivs aufbewahrt wurde“4.
Im Jahr 1715 wurde in St. Petersburg die Moskauer Akademie eröffnet, das Studium der Militärwissenschaften wurde an die Akademie übertragen und die Moskauer Schule begann, sich auf den Unterricht der Schüler in Arithmetik, Geometrie und Trigonometrie zu konzentrieren.
2,3,4 // Enzyklopädisches Wörterbuch von Brockhaus und Efron: In 86 Bänden (82 Bände und 4 weitere). St. Petersburg: 1890-1907.
Gleichzeitig wurde Magnitsky zum Leiter der akademischen Abteilung und zum Oberlehrer für Mathematik an der Moskauer Schule ernannt. Magnitski arbeitete bis zu seinem Tod, bis Oktober 1739, an der Moskauer Schule. Magnitskys „Arithmetik“ wurde im Januar 1703 veröffentlicht, es markierte den Beginn des Drucks mathematischer Lehrbücher in Russland, und später beteiligte sich Leonty Magnitsky aktiv an der Veröffentlichung der mathematischen und astronomischen Literatur, die für die neue Schule benötigt wurde.
Die Analyse der oben genannten Fakten lässt den Schluss zu, dass Russland ab der zweiten Hälfte des 17. Jahrhunderts zu erkennen begann, dass zur Überwindung der Krise des Traditionalismus eine Modernisierung des Landes notwendig war. Peter I. verstand die Notwendigkeit, die technische Rückständigkeit Russlands zu überwinden, und trug auf jede erdenkliche Weise zur Entwicklung der russischen Wissenschaft und des Bildungsniveaus der Menschen bei. Nicht in Worten, sondern in der Tat betrachtete er die Mathematik als die wichtigste akademische Disziplin und Bildung als den Schlüssel für eine erfolgreiche öffentliche Politik. Dies wird durch Tatsachen belegt wie:
· Gründung einer Schule für Mathematik und Navigationswissenschaften in Moskau;
· Eröffnung der Moskauer Akademie;
· Interesse und persönliche Beteiligung Peters I. an der Veröffentlichung vieler Lehrbücher.
Kapitel II
Merkmale des Erscheinungsbildes des Lehrbuchs
Im Januar 1703 wurde Magnitskys Lehrbuch mit einem langen Titel veröffentlicht: „Arithmetik, also die Wissenschaft der Zahlen, aus verschiedenen Dialekten in die slawische Sprache übersetzt und in einem zusammengefasst und in zwei Bücher unterteilt... Dieses Buch wurde durch die Werke von Leonty Magnitsky geschrieben.“, wie auf der Titelseite des Buches angegeben. Magnitskys Lehrbuch wurde (nach damaligen Maßstäben) in einer riesigen Auflage veröffentlicht - 2.400 Exemplare. Was ist Magnitskys „Arithmetik“? Über dieses Buch ist viel geschrieben worden. Forscher charakterisieren die Inhalte unterschiedlich, aber immer positiv. Der Autor des Buches „Die Geschichte der Mathematik in Russland vor 1917“ Juschkewitsch glaubt, dass „sie etwa 50 Jahre lang keine Konkurrenz hatte und eine außergewöhnliche Rolle in der Geschichte der russischen Mathematikausbildung spielte“.
Die Forscher sind sich immer noch nicht einig, welche Handbücher Magnitski für die Zusammenstellung seiner Arithmetik verwendet hat. Juschkewitsch glaubt, dass handschriftliches und gedrucktes Material aus einer früheren Zeit verwendet wurde, das Leonty Filippovich sorgfältig auswählte, im Wesentlichen verarbeitete und unter Berücksichtigung der Kenntnisse und Bedürfnisse des russischen Lesers ein neues, originelles Werk verfasste. Wenden wir uns dem Aussehen und der Zusammensetzung von „Arithmetik“ zu. Buchgröße 312 x 203 mm, 662 Seiten. Die Buchstaben in diesem Buch sind kirchenslawisch, da es noch fünf Jahre dauerte, bis in Russland eine Zivilschrift eingeführt wurde, die die Klarheit des lateinischen Alphabets übernahm.
Druck in zwei Farben – Schwarz und Rot auf dickem Papier, Seiten mit Satzdekorationen umrahmt. Der Text enthält Überschriften, Endungen und Gravuren. Es besteht immer noch kein Konsens darüber, wie ein Buch gedruckt werden soll: aus Holzbrettern oder mit beweglichen Lettern. Die meisten Forscher gehen davon aus, dass „Arithmetik“ mit beweglichen Lettern gedruckt wurde, da alle Bücher bis zu diesem Zeitpunkt in russischer Sprache gedruckt worden waren, beginnend mit Ivan Fedorov. Schriftarten: Kyrillisch in drei Größen. Die Zahlen im Text sind slawisch, in den Beispielen, Aufgaben, Tabellen - Arabisch. Andere glauben, dass das Buch mit Holzbrettern gedruckt wurde, auf denen der Text eingraviert war, und dass es daher möglich ist, dass es später mit denselben Brettern nachgedruckt wurde, ohne neue Ausgaben zu erwähnen. Galanin stellt in seinem Buch „Leonty Filippovich Magnitsky and his Arithmetic“ fest: „Wenn man mehrere Exemplare der Arithmetik nimmt und sie vergleicht, dann sieht man an manchen Stellen, wie die Buchstaben, insbesondere die Zahlen, im Laufe der Zeit gelöscht wurden, man erhält ein.“ Es handelte sich um einen leicht gefärbten Fleck, der nur dann geschehen konnte, als das Siegel in die Tafel eingraviert wurde. Darüber hinaus weisen die erhaltenen Exemplare den Charakter einer ungleichmäßigen Druckklarheit auf, als ob sie einige früher von besser erhaltenen Kartons gedruckt worden wären, andere später, als die Kartons bereits ziemlich abgenutzt waren.“
Das Buch beginnt mit der Titelseite (Anlage 2), Darauf steht in Zinnober geschrieben: „Arithmetik, das heißt die Wissenschaft der Zahlen aus verschiedenen Dialekten in die slawische Sprache, übersetzt und in einem zusammengefasst und in zwei Bücher unterteilt.“
Weiter in schwarzer Tinte gedruckt: „Jetzt, auf Befehl des frommsten großen Souveräns unseres Zaren und des großen Autokraten von ganz großem und kleinem und weißem Russland: Unter dem edelsten großen Souverän unseres Zarewitsch und Großfürsten Alexy Petrowitsch, in Die von Gott gerettete regierende Stadt Moskau, typografische Prägung für die Ausbildung klugliebender russischer Jugendlicher und Menschen jeden Ranges und Alters, wurde erstmals im Jahr seit der Erschaffung der Welt 7211 in die Welt gebracht Geburt Gottes im Fleisch des Wortes 1703, Anklage 11, Monat Januarius.“ Dieser Titel nimmt die gesamte Seite ein, die von einem Rahmen umgeben ist. Unten in diesem Rahmen ist in eher kleinen Buchstaben gedruckt: „Dieses Buch wurde durch die Werke von Leonty Magnitsky geschrieben.“
Auf der Rückseite der Titelseite (Anhang 3) zeigt einen Blumenstrauch, umgeben von einer Vignette mit den Worten: „Ein Mann blüht wie eine Dorfblume“ Rundherum befindet sich ein geometrisches Muster, oben halten zwei junge Männer Blumen in der Hand. Unter diesem Bild befinden sich Gedichte „An den jungen Leser“, die sich mit der Bedeutung des Erlernens des Rechnens befassen, das in vielen Lebensbereichen notwendig ist.
Die nächste Seite des Buches ist das Titelbild. (Anhang 4). Das Titelbild ist eine ziemlich komplexe Komposition mit der Darstellung des russischen Wappens, darunter ein Bild von Pythagoras und Archimedes. Pythagoras mit unbedecktem Kopf und mit Fell gefütterten Kleidern. In seinen Händen hält er ein Brett, eine Waage, darunter einen Zirkel, ein Lineal, einen Stift, ein Tintenfass. Rechts ist Archimedes zu sehen, der einen Turban und einen Pelzkragen trägt. In seinen Händen liegt eine Kugel, eine Tabelle mit mathematischen Formeln; Unten ist ein Globus, ein Schiffsmodell. In der Nähe von Pythagoras gibt es einen Sarg und einen Geldbeutel, zwei Formen und zwei Warenballen, einen gebundenen Beutel – kurzum die Attribute des Handels und Gegenstände, die für den Mathematikunterricht notwendig sind. Darüber befindet sich in der Kartusche der Vierzeiler: „Arithmetische Politik und andere Logistik. Und viele andere Verleger zu unterschiedlichen Zeiten von Schriftstellern.“ Es muss davon ausgegangen werden, dass das mit „Arithmetik“ verbundene Wort „Politik“ hier im Sinne einer Regelung der Gesetze der Mathematik gegeben ist. Leider ist nicht bekannt, von wem und wie dieses Bild zusammengestellt wurde, ob es ein Produkt von Magnitskys eigener Kreativität ist oder ob er es von einem ausländischen Werk entlehnt hat.
Zwei Tafeln zeigen Gravuren auf Kupfer: die Sphäre der Welt ( Anhang 5), eine sechszeilige Gravur unter dem Bild und eine „Windrose“ ( Anhang 6) – beide wunderschön ausgeführt.
Die nächsten 11 Seiten beschäftigen sich mit „Versen zum vorgeschlagenen Wappen“: „Zu Ehren ein Kreuz auf dem Wappen des Herrschers zum Angesicht Seiner Königlichen Majestät des Zaren und Autokraten Peter Alexijewitsch von ganz Russland.“ Bei diesen Versen handelt es sich um eine Widmung, in der der Autor den Zweck der Veröffentlichung, den Inhalt des Buches und die Quellen seines Werkes darlegt. Anschließend beschreibt der Autor den Inhalt jedes Teils seines Buches und beendet das poetische Vorwort mit den Worten: „Und wir wünschen uns, dass diese Arbeit für alle russischen Menschen gut ist.“
Das Buch hat auch das übliche Prosa-Vorwort: „Der fleißige und kluge Leser kann sich freuen.“ Es geht erneut um den Zweck dieser Veröffentlichung als Lehrmittel für eine neu eröffnete Schule, legt den Inhalt des Buches dar und enthält eine philosophische Diskussion über den Menschen als das Höchste „Geschöpfe“ – „Gott erschuf den Menschen und nahm den Staub von der Erde weg und hauchte ihm den Geist des Lebens ein.“
Bemerkenswerter Bildschirmschoner (Anhang 7), vor dem Anfang des Textes platziert. Es zeigt ein allegorisches Bild der Arithmetik in Form einer Frau, die eine Krone trägt und auf einem Thron sitzt, unter einem Baldachin, der von acht „Säulen“ getragen wird. In ihrer rechten Hand hält sie einen Schlüssel und in ihrer linken Hand ruht sie auf einem Dreieck mit Zahlen. Der Thron steht auf einem Podest, zu dem fünf Stufen führen, auf denen folgende Wörter (von unten) stehen: Zahl, Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division. Um den Thron herum auf Säulen („Säulen“) auf der linken Seite des Lesers: Geometrie, Stereometrie, Astronomie, Optik; rechts - Mercatorium, Geographie, Festung, Architektur. Am Fuß der „Säulen“ links: „Arithmetik, was tut“; rechts: „Alles steht auf Säulen.“ Oben auf dem Giebel steht in den Strahlen „Jahwe“ – der Name Gottes auf Hebräisch, darunter steht der Spruch: „durch Fürsorge und Lehren“. Der Stich endet mit einem Blattornament.
Die oben genannten Fakten lassen den Schluss zu, dass Leonty Magnitsky der Gestaltung seines Lehrbuchs und der Rolle des Vorworts besondere Aufmerksamkeit schenkte. Wenn Sie es lesen, erhalten Sie Antworten auf die folgenden Fragen:
· über die Bedeutung des Erlernens des Rechnens als Notwendigkeit in vielen Lebensbereichen,
· über das Verhältnis der Arithmetik zu anderen Wissenschaften,
· über den Zweck der Erstellung dieses Buches und seinen Inhalt.
Kapitel III
Inhaltliche Merkmale des ersten inländischen Mathematiklehrbuchs von Magnitsky in Russland im 18. Jahrhundert
Wenden wir uns der Inhaltsseite des Lehrbuchs zu. Das nach dem im Inhaltsverzeichnis skizzierten Schema zusammengestellte Lehrbuch ist weit von seinem Namen „Arithmetik“ entfernt. Es enthält nicht nur Informationen zur Arithmetik im modernen Sinne, sondern auch zur Geometrie sowie Anwendungen zu angewandten Themen wie Navigation, Astronomie und militärischen Angelegenheiten.
Magnitsky teilte das gesamte Werk in zwei Bücher auf. Die eigentlichen arithmetischen Informationen werden in den ersten drei Teilen des ersten Buches dargestellt:
Teil 1 – „Über ganze Zahlen“,
Teil 2 – „Über gebrochene Zahlen oder mit Brüchen.“
Es ist zu beachten, dass es zwischen dem 1. und 2. Teil einen Abschnitt gibt, der der Beschreibung antiker Maße und Münzen, Maße und Gewichte des „Moskauer Staates und bestimmter umliegender Gebiete“ gewidmet ist. Diese Informationen waren für die damaligen Geschäftsleute natürlich notwendig, insbesondere im Zusammenhang mit der umfassenden Entwicklung der wirtschaftlichen und kulturellen Beziehungen zwischen Russland und europäischen Ländern.
Teil 3 – „Über ähnliche Regeln, in drei, fünf und sieben Listen.“
Nach dem 3. Teil folgt eine ausführliche Ergänzung „Über verschiedene für die Staatsbürgerschaft erforderliche Maßnahmen durch die vergangenen Teile“, in der der Autor zahlreiche Beispiele praktischer Inhalte anführt.
Die Teile 4 und 5 – „Über falsche Regeln und Wahrsageregeln“, „Über Progression sowie quadratische und kubische Radixe“ – enthalten eher algebraisches als arithmetisches Material.
Das zweite Buch ist in drei Teile gegliedert:
Teil 1 – „Arithmetische Algebra“,
Teil 2 – „Über geometrische Aktionen durch Arithmetik“,
Teil 3 – „Generell über irdische Dimensionen und wie man navigiert.“
Zugehörigkeit.“ Teil 3 enthält viele Informationen zur Standortbestimmung, die für die Navigation erforderlich sind. Das Buch endet mit dem Zusatz „zur Interpretation verschiedener Navigationsprobleme anhand der oben genannten loxodromischen Tabellen“. („Interpretation von Navigationsproblemen durch die obigen logarithmischen Tabellen“).
Neben Operationen mit wörtlichen Ausdrücken präsentieren diese Bücher Lösungen für quadratische und biquadratische Gleichungen, die Anfänge der ebenen und sphärischen Trigonometrie sowie die Berechnung von Flächen und Volumina. In der Arithmetik wird eine Form der Darstellung streng und konsequent durchgeführt: Jede neue Regel beginnt mit einem einfachen Beispiel, dann folgt eine allgemeine Formulierung, die durch eine Vielzahl von Beispielen und Problemen untermauert wird. Jede Aktion wird von einer Verifizierungsregel („Verifizierung“) begleitet; Dies gilt sowohl für arithmetische als auch für algebraische Operationen.
Magnitskys Buch spielte eine bedeutende Rolle bei der Entwicklung der russischen Terminologie. Er verwendete viele mathematische Begriffsbegriffe zum ersten Mal in der russischen Literatur. Magnitsky führte zunächst die Begriffe ein:
Multiplikator,
Divisor,
arbeiten,
Wurzelextraktion,
und auch ersetzt veraltete Worte „Dunkelheit, Legion“ mit den Worten „Million, Milliarde, Billion, Billiarde“.
Allerdings wurden nicht alle von Magnitsky vorgeschlagenen Vorschläge in der russischen Bildungs- und Wissenschaftsliteratur bestätigt. So nannte er beispielsweise die Wurzel einer Zahl „bok“ oder „radix“.
Natürlich war die progressive Tendenz des Buches vorhanden systematisch Verwendung Russen Namen, Erklärung und Ersatz mit ihnen, die zu dieser Zeit in der wissenschaftlichen Literatur gebräuchlich waren Latein Terminologie. Die russische Terminologie in der Arithmetik wurde erst nach der Veröffentlichung von Magnitskys Werk systematisch verwendet. Magnitskys Arithmetik behandelt, wie alle Lehrbücher dieser Zeit, fünf Operationen: Nummerierung, Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Neben den Russen nennt Magnitski parallel auch deren griechische und lateinische Namen. Magnitsky lehrt Russland Dezimalrechnung. Interessant ist, dass er die Additions- und Multiplikationstabelle nicht in der Form angibt, in der es üblich war, sie auf der letzten Seite eines 12-Blatt-Notizbuchs zu veröffentlichen, sondern nur die Hälfte davon, also die Vertauschbarkeit dieser Operationen wurde sofort gegeben. Das Lehrbuch behandelt auch Geometrie. Beispielsweise wird der Satz des Pythagoras anhand des Problems untersucht, dass es einen Turm mit einer bestimmten Höhe und eine Treppe mit einer bestimmten Länge gibt. Wie weit muss das untere Ende der Leiter verschoben werden, damit die Leiteroberkante mit der Turmspitze übereinstimmt? Die Geometrie des Kreises, eingeschriebene Polygone usw. werden ebenfalls untersucht. usw. Bemerkenswert ist die große Anzahl von Problemen, deren Bedingungen dem Leben, dem Alltag, der Zeit Magnitskis entnommen sind. Es gibt viele Probleme und Beispiele aus dem kommerziellen und militärischen Leben, dem Bauwesen usw.
Es gibt Tabellen auf separaten losen Blättern. Auf einer davon sind im ersten Teil die Namen und der Vergleich antiker Waagen und Münzen aufgeführt; Am Anfang des Buches befinden sich Tabellen mit slawischen, arabischen und römischen Zahlen.
Nun, „Arithmetik“ endet natürlich mit der Anwendung des untersuchten Materials auf das Leben. Insbesondere die Verwendung logarithmischer Tabellen in der Navigation.
Um das Rechnen unterhaltsam zu gestalten, greift der Autor auf Folgendes zurück:
Aufgaben und Beispiele, inhaltlich interessant und spannend;
Gedichte und Zeichnungen. Die Aufgaben werden mit Bildern der in den Aufgabenbedingungen besprochenen Objekte illustriert. Dies ist ein Schachbrett, eine Stadt, Türme, eine Festung, Zelte, Bäume, Fässer, Kanonenkugeln, Taschen, gebaute Truppen usw.;
unterhaltsame Aufgaben ( Anhang 8);
mathematischer Spaß ( Anhang 9);
Probleme, deren Lösungen auf Gleichungen ersten Grades reduziert werden ( Anhang 10).
Die oben genannten Fakten lassen den Schluss zu, dass Magnitsky als Beispiel für einen russischen Mathematiker diente, der die Theorie eng mit der Praxis verband, insbesondere trennte er sein wissenschaftliches Interesse an der Mathematik nicht von den Problemen und Möglichkeiten ihrer praktischen Anwendung in der Astronomie, Geodäsie, Navigation und Navigation. Vergleichstabellen alter Maße und Maße der damaligen Zeit, Originalvergleiche im Text, zeugen zweifellos von der großen Gelehrsamkeit des Autors und der Tatsache, dass seine wissenschaftlichen Interessen nicht nur die Mathematik umfassten.
Abschluss
Die Lektüre von Magnitskys „Arithmetik“, die die umständliche Sprache von Peters Zeit durchbricht, ermöglicht es, laut Professor Berkov viele interessante Merkmale „eines der wichtigsten Phänomene der Buchdrucktätigkeit zu Peters Zeiten“ zu entdecken. Dank der spezifischen Innovationen des Autors bei der Erstellung seines Lehrbuchs hat Magnitskys „Arithmetik“ für seine Zeit tatsächlich große wissenschaftliche und methodische Vorteile. Magnitskys Lehrbuch greift auf die Traditionen russischer mathematischer Manuskripte zurück, sein Werk kopiert sie jedoch nicht; das Präsentationssystem des Materials wird darin deutlich verbessert:
Das folgende Schema zum Studium der Regeln wird eingeführt:
einfaches Beispiel → allgemeine Formulierung einer neuen Regel → vertieft durch eine Vielzahl von Beispielen und Aufgaben → Verifizierung,
· es einen reibungslosen Übergang zum Neuen gibt,
· systematischer Gebrauch russischer Namen,
· Definitionen werden eingeführt,
· neue Abschnitte erscheinen,
· Aufgaben und zusätzliche Informationen bereitgestellt werden,
· Techniken werden eingesetzt, um das Interesse des Lesers am Studium der Mathematik zu fördern.
Das erste russische Lehrbuch der Mathematik stellt eine Verbindung zwischen den Traditionen der handschriftlichen Moskauer Literatur und den Einflüssen der neuen, westeuropäischen Literatur dar. Magnitskys „Arithmetik“ wurde zur ersten russischen Enzyklopädie zu verschiedenen Bereichen der Mathematik, Astronomie, Geodäsie, Navigation und Navigation, obwohl im Titel nur das ursprüngliche mathematische Gebiet erwähnt wurde. Magnitskis „Arithmetik“ erfüllte die Anforderungen, die in Russland in der ersten Hälfte des 18. Jahrhunderts an ein Mathematiklehrbuch gestellt werden konnten, und war lange Zeit weit verbreitet und wurde etwa Mitte der 50er Jahre des 18. Jahrhunderts nicht mehr verwendet. Ganze Generationen von Arbeitern in den physikalischen und mathematischen Wissenschaften Russlands sind damit aufgewachsen. Anhand seines Inhalts kann man sich ein Bild über die Richtung und Art des Arithmetikunterrichts in Russland in der ersten Hälfte des 18. Jahrhunderts und über die Qualität des durch diesen Unterricht vermittelten Wissens machen.
Referenzliste
1. Magnitski. Arithmetik. 1703._ E-Book
2. Magnitski. Arithmetik (Ausgabe 1 des Nachdrucks von P. Baranov). 1914. _ E-Book
3. // Enzyklopädisches Wörterbuch von Brockhaus und Efron: In 86 Bänden (82 Bände und 4 weitere). St. Petersburg: 1890-1907.
4. P. Figuren der nationalen Geschichte. Biographisches Nachschlagewerk. Moskau, 1997
5. Zeitschrift „Physical and Mathematical Sciences in their Present and Past“, Bd. VII, S. 205-210 und 267-308, und Bd. VIII, S. 28-47 und 106-145.
6. Magnitsky und seine Arithmetik. Ausgabe_ E-Book
7. Galanin. Leonty Filippovich Magnitsky und seine Arithmetik. Ausgabe 2,_E-Book
Internetressourcen
1 . http://www. /ru/mov/magn/index. php
3. http://www. Infantata. org/2007/08/24/magnickijj_lf_arifmetika. html
4. http://www. /Wissenschaft/Mathematik/magnickiy/
5. http://dic. /dic. nsf/ruwiki/222703
6 . http:///forum/viewtopic. PHP? t=1132816
7. http:///magnitskij. html
Elektronische Handbücher
1. Große Enzyklopädie von Cyril und Methodius 2006
2. Große sowjetische Enzyklopädie
Anhang 1
Anlage 2
Titelseite aus „Arithmetik“ von Magnitsky
Anhang 3
Rückseite der Titelseite aus „Arithmetik“ von Magnitsky.
Holzschnitt
Anhang 4
Frontispiz aus „Arithmetik“ von Magnitsky. Kupferstich von M. Karnovsky
Anhang 5
„Sphäre des Friedens“
Anhang 6
„Rose des Windes“
Kupferstich von M. Karnovsky aus „Arithmetik“ von Magnitsky
Anhang 7
„Arithmetik auf dem Thron.“
Holzschnitt aus „Arithmetik“ von Magnitsky
Anhang 8
Unterhaltsame Aufgaben
Aus Magnitskys Arithmetik: Ein gewisser Mann verkauft ein Pferd für 156 Rubel; Nachdem er Buße getan hatte, begann der Händler, es dem Verkäufer zu geben und sagte: „Ich kann es mir nicht leisten, ein Kalikopferd zu nehmen, das eines so hohen Preises unwürdig ist.“ Der Verkäufer bot an, ein anderes zu kaufen, und sagte: „Und es scheint, dass der Preis für dieses Pferd der Existenz hoch ist, denn wenn Sie einen Nagel kaufen, wird dieses Pferd sie in den Hufeisen Ihrer Füße haben, und nehmen Sie das Pferd für diesen Kauf als.“ Geschenk für dich selbst. Und in jedem Hufeisen sind sechs Nägel, und für einen Nagel gib mir einen halben Rubel, für den anderen zwei halbe Rubel und für den dritten eine Kopeke, und so kaufe ich alle Nägel.“ Der Händler, der den niedrigen Preis sah und das Pferd sogar als Geschenk annahm, versprach, diesen Preis zu zahlen und nicht mehr als 10 Rubel pro Nagel zu geben. Und es ist dafür verantwortlich, mit wie viel der Händler verhandelt hat?
Im modernen Russisch bedeutet dies Folgendes: Ein Mann verkaufte ein Pferd für 156 Rubel; Der Käufer begann, das Pferd dem Verkäufer zu geben und sagte: „Es ist nicht gut für mich, dieses Pferd zu kaufen, da es einen so hohen Preis nicht verdient.“ Dann bot der Verkäufer andere Bedingungen an und sagte: „Wenn dieser Preis erscheint.“ Wenn Ihnen der Preis zu hoch ist, zahlen Sie nur für die Nägel in den Hufeisen und nehmen Sie das Pferd als Geschenk. In jedem Hufeisen sind sechs Nägel, und für den ersten Nagel gib mir einen halben Rubel, für den zweiten zwei halbe Rubel, für den dritten einen Penny (also vier halbe Rubel) usw.“ Der Käufer, der den niedrigen Preis sah und ein Pferd geschenkt bekommen wollte, stimmte diesem Preis zu, da er dachte, dass er für die Nägel nicht mehr als 10 Rubel zahlen müsste. Sie müssen herausfinden, wie viel der Käufer ausgehandelt hat.
Anhang 9
Mathe-Spaß
In Magnitskys „Arithmetik“ bildet der Spaß einen besonderen Abschnitt „Über bestimmte beruhigende Handlungen, die durch die Arithmetik genutzt werden“. Der Autor schreibt, dass er es zum Vergnügen und vor allem zur Schärfung des Geistes der Schüler in sein Buch einfügt, obwohl diese Vergnügungen seiner Meinung nach „nicht sehr notwendig“ sind.
Erster Spaß . Eine der acht Personen in der Firma nimmt den Ring und steckt ihn an einem der Finger an einem bestimmten Gelenk. Sie müssen raten, wer den Ring an welchem Finger und an welchem Gelenk trägt.
Lassen Sie die vierte Person den Ring am zweiten Gelenk des fünften Fingers tragen (es muss vereinbart werden, dass die Gelenke und Finger für alle gleich nummeriert sind).
Das Buch beschreibt diese Methode des Schätzens. Der Rater bittet jemanden aus dem Unternehmen, Folgendes zu tun, ohne die resultierenden Zahlen zu nennen:
1) die Nummer der Person, die den Ring trägt, mit 2 multiplizieren; Die im Kopf oder auf dem Papier Gefragte erfüllt: 4 x 2 = 8
2) Addiere 5 zum resultierenden Produkt: 8+5=13
3) Multiplizieren Sie den resultierenden Betrag mit 5: 13 x 5=65
4) Fügen Sie dem Produkt die Nummer des Fingers hinzu, an dem sich der Ring befindet: 65+5=70
5) Multiplizieren Sie den Betrag mit 10: 70 x 10 = 700
6) Addieren Sie zum Produkt die Nummer des Gelenks, an dem sich der Ring befindet: 700+2=702
Das Ergebnis wird dem Rater bekannt gegeben.
Von der resultierenden Zahl subtrahiert dieser 250 und erhält: 702 – 250 = 452
Die erste Ziffer (von links nach rechts) gibt die Nummer der Person an, die zweite Ziffer ist die Fingernummer, die dritte Ziffer ist die Gelenknummer. Der Ring befindet sich am fünften Finger der vierten Person am zweiten Knöchel.
Es ist nicht schwer, eine Erklärung für diese Technik zu finden. Lassen Sie eine Person mit der Nummer a einen Ring an einem Finger mit der Nummer b an einem Gelenk mit der Nummer c haben
Führen wir die folgenden Aktionen für die Zahlen a, b c durch:
1) 2 x a = 2a
3)5 (2a+5)=10a+25
5)a+25+b)=100a+250+10b
6) 100a+10b+250+s
7) 100a+10b+250+s-250=100a+10b+s
Wir haben eine Zahl erhalten, bei der die Nummer der Person die Hunderterstelle, die Fingerzahl die Zehnerstelle und die Gelenkzahl die Einerstelle ist. Die Spielregeln gelten für eine beliebige Teilnehmerzahl.
Zweiter Spaß. Wir zählen die Wochentage, beginnend mit Sonntag: erster, zweiter, dritter usw. bis zum siebten (Samstag).
Hat jemand an den Tag gedacht? Sie müssen erraten, welchen Tag er im Sinn hat.
Lass Freitag der sechste Tag sein.
Der Rater schlägt vor, die folgenden Aktionen stillschweigend durchzuführen:
1) Multiplizieren Sie die Nummer des geplanten Tages mit 2: 6 x 2=12
2) Addiere 5 zum Produkt: 12+5=17
3) Multiplizieren Sie den Betrag mit 5: 17 x 5=85
4) Addiere Null zum Produkt und nenne das Ergebnis 850.
Von dieser Zahl subtrahiert der Rater 250 und erhält: 850-250=600
Der sechste Tag der Woche wurde konzipiert – Freitag
Anhang 10
Falsche Positionsregel oder „falsche Regel“
Lassen Sie uns die Lösung des Problems mithilfe der Methode der falschen Position oder der „falschen Regel“ aus Magnitskys Buch präsentieren:
Jemand hat einen Lehrer gefragt: Wie viele Schüler haben Sie in Ihrer Klasse, da ich meinen Sohn in Ihre Klasse einschreiben möchte? Der Lehrer antwortete: Wenn so viele Schüler mehr kommen wie ich und halb so viele und ein Viertel und Ihr Sohn, dann werde ich 100 Schüler haben. Die Frage ist: Wie viele Schüler hatte der Lehrer?
Magnitsky gibt diese Lösung.
Machen wir die erste Annahme: Es waren 24 Studierende.
Dann müsste man, entsprechend der Bedeutung des Problems, zu dieser Zahl „so viel, halb so viel, ein Viertel so viel und 1“ addieren, dann hätten wir:
24+24+12+6+1=67,
das heißt, 100 – 67 = 33 weniger (als die Bedingungen des Problems erfordern), die Zahl 33 wird als „erste Abweichung“ bezeichnet.
Wir gehen von der zweiten Annahme aus: Es waren 32 Studenten. Dann hätten wir:
32+32+16+8+1=89,
also 100 – 89 = 11 weniger, das ist die „zweite Abweichung“.
Für den Fall, dass beide Vorschläge weniger ergeben, lautet die Regel: Multiplizieren Sie die erste Schätzung mit der zweiten Abweichung und die zweite Schätzung mit der ersten Abweichung, subtrahieren Sie das kleinere Produkt vom größeren Produkt und dividieren Sie die Differenz durch die Differenz der Abweichungen:
32 x 33 – 24 x 11
Es waren 36 Studierende.
Die gleiche Regel sollte befolgt werden, wenn das Ergebnis unter beiden Annahmen höher ist als gemäß der Bedingung erwartet. Zum Beispiel:
Erste Vermutung: 52
52+52+26+13+1=114
Wir haben 144 – 100 = 44 mehr erhalten (erste Abweichung).
Zweite Schätzung: 40
40+40+20+10+1=111
Wir haben 111 – 100 = 11 mehr erhalten (zweite Abweichung)
40 x 44 – 52 x 11
Wenn wir unter einer Annahme mehr und unter einer anderen weniger erhalten, als die Bedingungen des Problems erfordern, müssen bei den obigen Berechnungen nicht die Differenzen, sondern die Summen herangezogen werden.
Mit Hilfe der grundlegendsten Informationen der Algebra lassen sich diese Regeln leicht begründen.
VOM VOLLSTÄNDIGEN BUCHTITEL
Im Original:
„Arithmetik oder die Wissenschaft der Zahlen. Aus verschiedenen Dialekten in die slawische Sprache übersetzt, in einem zusammengefasst und in zwei Bücher aufgeteilt. Nun, auf Befehl des frommsten und größten Herrschers, unseres Zaren und Großfürsten Peter Alexijewitsch von ganz großem und kleinem und weißem Russland, dem Autokraten. Unter unserem edelsten großen Herrscher Zarewitsch und Großfürst Alexi Petrowitsch wurde in der von Gott geretteten regierenden Großstadt Moskau die typografische Prägung eingeführt, um die kluge russische Jugend und jeden Standes und Alters zu unterrichten die Welt, zuerst, im Sommer seit der Erschaffung der Welt 7211, seit der Geburt des Fleisches Gottes, Worte 1703, Anklage 11, Monat Januarius.“
Im modernen Russisch klingt es ungefähr so:
„Arithmetik ist die Wissenschaft der Zahlen. Dieses in zwei Bände unterteilte Buch wurde auf der Grundlage von Texten geschrieben, die in verschiedenen Sprachen auf der ganzen Welt gesammelt wurden. Im Auftrag unseres Zaren Peter Alekseevich herausgegeben und in der Moskauer Druckerei gedruckt. Empfohlen für den Unterricht von Kindern im mittleren und höheren Schulalter sowie für alle, die ihr Wissen erweitern möchten.
Januar 7211 SM oder 1703 RH.“
KURZE REFERENZ
Magnitsky, Leonty Filippovich – Mathematiker (1669 – 1739). Studierte an der Moskauer Slawisch-Griechisch-Lateinischen Akademie; Anschließend studierte er selbstständig die mathematischen Wissenschaften, und zwar in einem Umfang, der weit über das Informationsniveau der russischen Arithmetik-, Landvermessungs- und astronomischen Manuskripte des 17. Jahrhunderts hinausging. Nach der Eröffnung einer Schule für „Mathematik und Navigationswissenschaften“ in Moskau (1701) wurde er dort als Lehrer für Arithmetik und aller Wahrscheinlichkeit nach auch für Geometrie und Trigonometrie berufen. Er verfasste eine pädagogische Enzyklopädie zur Mathematik unter dem Titel „Arithmetik, d. h. die Wissenschaft der Zahlen usw.“ (1703) mit einer ausführlichen Darstellung der Arithmetik, den wichtigsten Artikeln der elementaren Algebra für praktische Anwendungen, Anwendungen der Arithmetik und Algebra auf die Geometrie, praktischer Geometrie, Konzepten der Berechnung trigonometrischer Tabellen und trigonometrischer Berechnungen im Allgemeinen sowie den wichtigsten Grundlagen Informationen aus Astronomie, Geodäsie und Navigation (jetzt erschienene Neuauflage dieser Arithmetik; Heft 1, Moskau, 1914, mit einem Vorwort von P. Baranov). Als Lehrbuch wurde dieses Buch mehr als ein halbes Jahrhundert lang in Schulen verwendet. Magnitsky beteiligte sich später an der ersten russischen Ausgabe der Logarithmentabellen von A. Vlakka. Die Regierung von Peter dem Großen würdigte Magnitskys Verdienste nicht genug und stellte ihn als Lehrer unter seine englischen Landsleute Farvarson und Gwin. Er erhielt ein deutlich geringeres Gehalt, und als seine Kameraden nach St. Petersburg an die dort eröffnete Marineakademie (1715) versetzt wurden, blieb er in Moskau in seiner vorherigen Position an der Schule, die gegenüber der eine untergeordnete Position einnahm neu eröffnete Akademie.
Leonty Filippovich Magnitsky (Teljaschin)
Am 9. (19.) Juni 1669 wurde in der patriarchalischen Siedlung Ostaschkow (heute die Stadt Ostaschkow) in der Provinz Twer Leonty Filippovich Magnitsky, ein russischer Mathematiker und Lehrer, Autor des ersten russischen gedruckten Handbuchs zur Mathematik – „Arithmetik. .“ (1703).
Leonty Telyashin wuchs am Ufer des Flusses Seliger neben dem Nilo-Stolobenskaya-Kloster auf, das damals das Zentrum der spirituellen Kultur in Russland war. Erste Kenntnisse erlangte er in der Handschriftenbibliothek des Klosters. Bemerkenswert ist, dass die Bibliothek vom Abt und Erbauer der Nil-Eremitage, Metropolit von Sibirien und Tobolsker Nektarium, der Großonkel von Leonty war, zusammengestellt wurde. Der talentierte Junge beeindruckte die Mönche mit seiner harten Arbeit und seinem großen Wunsch, „komplexe und schwierige Dinge in der Kirche zu lesen“. Um seine Kenntnisse zu verbessern, wurde er 1684 in das Joseph-Wolokolamsk-Kloster und dann in das Moskauer Simonow-Kloster geschickt. Aufgrund des starken Wunsches Leontys, zu studieren, wurde er bald der Slawisch-Griechisch-Lateinischen Akademie zugeteilt, die kürzlich in Moskau eröffnet worden war.
An der Akademie studierte Leonty Telyashin Latein und Griechisch sowie unabhängig Deutsch, Niederländisch und Italienisch. Er erhielt auch die Möglichkeit, die mathematischen Wissenschaften, die an der Akademie nicht gelehrt wurden, selbstständig zu studieren, und zwar in einem Umfang, der den Informationsstand der russischen Arithmetik-, Landvermessungs- und astronomischen Manuskripte des 17. Jahrhunderts bei weitem übertraf. Im Jahr 1700 wurde Leonty Zar Peter I. vorgestellt und beeindruckte den Herrscher durch seine außergewöhnliche geistige Entwicklung und sein umfangreiches Wissen, insbesondere auf dem Gebiet der Mathematik. Als Zeichen des Respekts und der Anerkennung seiner Verdienste verlieh ihm Peter I. den Nachnamen Magnitsky – „im Vergleich dazu, wie ein Magnet Eisen anzieht, machte er mit seinen natürlichen und autodidaktischen Fähigkeiten auf sich aufmerksam“, sagte Peter .
1694-1701 Magnitsky unterrichtete Kinder in Privathäusern und beschäftigte sich selbst mit der Selbstbildung. Im Jahr 1701 wurde er auf Anordnung von Peter I. zum Lehrer der Moskauer Navigationsschule oder der Schule für „Mathematik und Navigation, das heißt nautische und listige Lehrwissenschaften“ ernannt, die sich im Gebäude des Sucharew-Turms befindet. Magnitsky begann als Assistent des schottischen Mathematiklehrers A. D. Farvarson und dann als Lehrer für Arithmetik und aller Wahrscheinlichkeit nach auch für Geometrie und Trigonometrie zu arbeiten. In denselben Jahren erhielt er den Auftrag, ein Lehrbuch über Mathematik und Navigation zu schreiben. „Arithmetik, also die Wissenschaft der Zahlen, aus verschiedenen Dialekten in die slawische Sprache wurde übersetzt und in einem zusammengefasst und in zwei Bücher aufgeteilt“ von Leonty Magnitsky – die erste pädagogische Enzyklopädie in Mathematik in Russland – wurde 1703 in a veröffentlicht Riesige Auflage für diese Jahre von 2400 Exemplaren.
Magnitskys „Arithmetik“ enthielt eine ausführliche Darstellung der Arithmetik, die wichtigsten Artikel der Elementarmalgebra für praktische Anwendungen, Anwendungen der Arithmetik und Algebra auf die Geometrie, praktische Geometrie, Konzepte zur Berechnung trigonometrischer Tabellen und trigonometrischer Berechnungen im Allgemeinen sowie die notwendigen Grundlagen Informationen aus Astronomie, Geodäsie und Navigation. Das Lehrbuch wurde aus Quellen zusammengestellt, zu denen neben ausländischen Büchern auch russische Rechenhandschriften des 17. Jahrhunderts gehörten.
Leonty Magnitsky war ein Wissenschaftler mit tiefgreifenden theologischen Kenntnissen. In seiner Arithmetik verband er die Wissenschaft mit der Heiligen Schrift und argumentierte, dass die „Akzeptanz der Wissenschaften“ „Gottes unerforschliche“ Schönheit offenbart.“ Anhand zahlreicher Beispiele erläuterte der Mathematiker, dass die „Wissenschaften“ nicht im Widerspruch zum „Gesetz Gottes“ stünden – eine solche Interpretation des Themas „Wissenschaft und Religion“ sei für die damalige Zeit sehr fortschrittlich. Viele der in der Arithmetik enthaltenen Informationen wurden zum ersten Mal in der russischen Literatur berichtet. Dank seiner wissenschaftlichen, methodischen und literarischen Vorzüge spielte dieses Buch eine bedeutende Rolle bei der Verbreitung mathematischen Wissens in Russland: M. V. Lomonosov studierte ebenfalls „Arithmetik“ und nannte es „das Tor des Lernens“.
Im Jahr 1715 wurde in St. Petersburg die Marineakademie eröffnet, in die die Ausbildung in Militärwissenschaften verlegt wurde, und in der Moskauer Navigationsschule begann man, nur noch Arithmetik, Geometrie und Trigonometrie zu unterrichten. Von diesem Moment an wurde Magnitsky zum Oberlehrer der Schule ernannt und war von 1732 bis zu seinen letzten Lebenstagen Leiter der Bildungsabteilung der Schule.
Leonty Filippovich Magnitsky starb am 19. (30.) Oktober 1739 und wurde in der Kirche der Grebnevskaya-Ikone der Muttergottes am Nikolsky-Tor in Moskau beigesetzt.
Im Jahr der Gründung der Moskauer Universität schrieb Michailo Wassiljewitsch Lomonossow über Peter I.: „Aufgrund seiner großen Absichten sorgte der weise Monarch für die notwendige Aufgabe, alle Arten von Wissen im Vaterland und in den hohen Wissenschaften bewanderte Menschen zu verbreiten.“ .. Im Januar 2005 wurde das 250-jährige Bestehen der Universität im großen Stil gefeiert. Der russische Präsident V.V. Putin kam zur Eröffnung des neuen Bibliotheksgebäudes. In der Halle, in der die Flaggen Russlands, Moskaus und der Moskauer Universität hingen, befand sich auch ein Plasmabildschirm, auf dem das Video zu sehen war, auf das wir Sie aufmerksam machen. Ich wollte mich daran erinnern, was Bildung für Peter I. bedeutete. Unter Peters enormer Beteiligung wurde in Russland das erste inländische Lehrbuch über Mathematik veröffentlicht. Wir schreiben das Jahr 1703. Leonty Filippovich Magnitsky veröffentlicht Arithmetic. „Arithmetik, also die Wissenschaft der Zahlen. Aus verschiedenen Dialekten in die slawische Sprache übersetzt, beide gesammelt und in zwei Teile gegliedert.“ Das Werk von Leonty Filippovich wurde nicht übersetzt; es gab zu dieser Zeit keine Analogien zum Lehrbuch. Das war ein einzigartiges Buch. „Arithmetik oder der Zähler ist eine ehrliche, neidlose Kunst …“ Forschungen zum Lehrbuch „Arithmetik“ selbst und zum Leben seines Autors finden sich in dem Buch von Dmitri Dmitrijewitsch Galanin aus dem Jahr 1914 „Leonty Filippowitsch Magnitski und seine Arithmetik“. Wir machen nur ein paar Handgriffe. Das Lehrbuch umfasst mehr als 600 Seiten und enthält sowohl den Anfang – eine Tabelle zur Addition und Multiplikation von Dezimalzahlen, als auch Anwendungen der Mathematik in den Navigationswissenschaften. Magnitsky lehrt Russland Dezimalrechnung. Interessant ist, dass er die Additions- und Multiplikationstabelle nicht in der Form wiedergibt, wie es heute üblich ist, sie auf der letzten Seite eines 12-Blatt-Notizbuchs zu veröffentlichen, sondern nur zur Hälfte. Das heißt, die Kommutativität dieser Operationen war sofort gegeben. Nach den ersten drei Additionsaufgaben enthalten die folgenden Beispiele bereits mehr als ein Dutzend Begriffe. Das Lehrbuch behandelt auch Geometrie. Beispielsweise wird der Satz des Pythagoras anhand des Problems eines Turms einer bestimmten Höhe und einer Treppe einer bestimmten Länge untersucht. Wie weit muss das untere Ende der Leiter verschoben werden, damit die Leiteroberkante mit der Turmspitze übereinstimmt? Die Geometrie des Kreises, eingeschriebene Polygone, ... Alle im Buch verwendeten Probleme sind real. Nun, „Arithmetik“ endet natürlich mit der Anwendung des untersuchten Materials auf das Leben. Insbesondere die Verwendung logarithmischer Tabellen in der Navigation. Mehrere Exemplare von „Arithmetic“ wurden in der Abteilung für seltene Bücher und Manuskripte der Moskauer Universitätsbibliothek sorgfältig aufbewahrt. Das zweite russische Lehrbuch der Mathematik war ein 1708 aus dem deutschen J. übersetztes Buch. V. Bruce, „Geometrie der slowenischen Landvermessung.“ „Geometrie“ basierte auf der österreichischen Ausgabe „Techniken des Zirkels und Lineals“. Der Nordische Krieg ist im Gange und zwischen den Schlachten redigiert Peter I. persönlich das Lehrbuch. Das Manuskript, das er an Bruce schickte, war „an vielen Stellen“ voller Korrekturen, Anmerkungen, Einfügungen und Ergänzungen. Der Zar gab dem Lehrbuch auch einen neuen Namen. In dieser Publikation setzte Peter seinen Bedarf an russischen Lehrbüchern und Übersetzungen aus anderen Sprachen in die Tat um. Er hielt es für notwendig, nicht die wörtliche Genauigkeit des Originaltextes zu vermitteln, sondern „nachdem Sie den Text verstanden haben, [...] schreiben Sie in Ihrer eigenen Sprache so klar wie möglich [...] und nicht in hohen slowenischen Wörtern, sondern in einfache russische Sprache.“ In der zweiten Auflage dieses Buches, erschienen unter dem Titel „Methoden von Zirkeln und Linealen“, enthielt der dritte Teil Texte russischer Autoren, und das Kapitel über den Bau einer Sonnenuhr stammt von Peter I. Die im Video vorgestellten Lehrbuchseiten, Neben der Situation in Russland sind erstaunlich bekannte Zitate aufgetaucht, an die ich den Präsidenten Russlands gerne erinnern möchte. „Mathematik ist die Königin der Wissenschaften, Arithmetik ist die Königin der Mathematik.“ K. F. Gauss. „Um die Artillerie nach den Regeln zu etablieren ... was erhebliche Kenntnisse in Geometrie, Mechanik und Chemie erfordert ...“ M. V. Lomonossow. „...Wir haben an der Schulbank gegen die Russen verloren.“ J. Kennedy.
In Moskau traf er sich mit Peter I., der es wusste, Menschen zu finden, die für Russland nützlich waren, egal aus welcher Gesellschaftsschicht sie stammten. Der entwurzelte Lehrer, der nicht einmal einen Nachnamen hatte und den König mit seinem tiefen Wissen erfreute, erhielt vom Monarchen ein einzigartiges Geschenk. Peter befahl, ihn fortan Magnitsky zu nennen, da er mit seiner Gelehrsamkeit die Jugend wie ein Magnet anzog. Für moderne Menschen ist die Bedeutung dieser Gabe nicht ganz klar, aber damals hatten nur Vertreter des höchsten Adels Nachnamen.
In der Literatur gibt es Hinweise darauf, dass Leontius von Archimandrit Nektary (Teljaschin) beschützt wurde, der angeblich den Zaren kannte. Dies ist ein Fehler; das Zusammentreffen des Nachnamens des Archimandriten und des Spitznamens von Leontys Vater bedeutet nicht, dass sie Verwandte waren, und Nektary starb zwei Jahre vor der Geburt des zukünftigen Mathematikers.
Die Schenkung des Zaren brachte Magnitsky nicht in die Reihen des russischen Adels, aber bald wurde er in den öffentlichen Dienst berufen, über den eine Aufzeichnung erhalten geblieben ist: „Am 1. Februar (1701) wurde der Ostaschkowiter Leonty Magnitsky aufgenommen die Gehaltsliste der Rüstkammer, die zum Wohle des Volkes beauftragt wurde, ihr Werk über Arithmetik im slowenischen Dialekt zu veröffentlichen. Und er möchte den Kadashev-Anhänger Wassili Kiprianow bei sich haben, um das Buch bald zu veröffentlichen.“ Bitte beachten Sie, dass er nicht nur mit der Erstellung eines Lehrbuchs beauftragt ist, sondern auch auf Staatskosten einen Assistenten engagieren darf.
Während der Vorbereitung des Lehrbuchs wurde Magnitsky Essensgeld in Höhe von 5 Altyn pro Tag zugeteilt, was fast 50 Rubel für ein Jahr entspricht – damals ein beträchtliches Geld. Offenbar machte sich Magnitski eifrig an die Arbeit, denn bereits Anfang März wurde auf Anweisung des Zaren eine einmalige Geldprämie aus den Einnahmen der Waffenkammer ausgezahlt – 12 Rubel von Magnitski und 8 Rubel von Kiprianow. Peter war nicht nur an einem Arithmetiklehrbuch interessiert, sondern an einem umfassenden Buch mit einer leicht verständlichen Darstellung der Hauptzweige der Mathematik, das sich auf die Bedürfnisse von Marine- und Militärangelegenheiten konzentriert. Deshalb arbeitete Magnitsky an dem Lehrbuch an der Navigationsschule, die in diesem Jahr in Moskau im Sucharew-Turm eröffnet wurde. Hier konnte er die Bibliothek, Handbücher und Navigationstools sowie Ratschläge und Hilfe von ausländischen Lehrern und Jacob Bruce nutzen, der offenbar den Fortschritt beim Schreiben des Lehrbuchs überwachte.
Überraschenderweise wurde das Lehrbuch in nur zwei Jahren geschrieben und veröffentlicht. Darüber hinaus handelte es sich nicht einfach um eine Übersetzung ausländischer Lehrbücher; es war in Struktur und Inhalt ein völlig eigenständiges Werk, und es gab zu dieser Zeit in Europa keine Lehrbücher, die ihm auch nur annähernd ähnelten. Selbstverständlich hat sich der Autor an europäischen Lehrbüchern und Werken zur Mathematik orientiert und etwas davon übernommen, es aber so präsentiert, wie er es für richtig hielt. Tatsächlich hat Magnitsky kein Lehrbuch, sondern eine Enzyklopädie der Mathematik- und Navigationswissenschaften geschaffen. Darüber hinaus war das Buch in einer einfachen, bildlichen und verständlichen Sprache verfasst; man konnte daraus Mathematik lernen, wenn man über gewisse Grundkenntnisse verfügte.
Nach der damaligen Tradition gab der Autor dem Buch einen langen Titel: „Arithmetik, also die Wissenschaft der Zahlen.“ Aus verschiedenen Dialekten in die slawische Sprache übersetzt, in einem zusammengefasst und in zwei Bücher aufgeteilt.“ Der Autor vergaß nicht, sich selbst zu erwähnen: „Dieses Buch wurde durch die Werke von Leontius Magnitsky geschrieben“, bald begann jeder, das Buch kurz und einfach „Mathematik von Magnitsky“ zu nennen.
Fedor Alekseev. Lubjanka. Auf der linken Seite befindet sich die Kirche der Grebnevskaya-Muttergottes, neben der L.F. begraben liegt. Magnitski
In dem mehr als 600 Seiten umfassenden Buch untersuchte der Autor ausführlich arithmetische Operationen mit ganzen und gebrochenen Zahlen, gab Auskunft über Geldkonten, Maße und Gewichte und stellte viele praktische Probleme im Zusammenhang mit der russischen Lebenswirklichkeit dar. Dann skizzierte er Algebra, Geometrie und Trigonometrie. Im letzten Abschnitt mit dem Titel „Generell über irdische Dimensionen und was für die Navigation notwendig ist“ habe ich die angewandte Anwendung der Mathematik in maritimen Angelegenheiten untersucht.
In seinem Lehrbuch versuchte Magnitsky nicht nur, mathematische Regeln anschaulich zu erklären, sondern auch das Interesse der Schüler am Lernen zu wecken. Er betonte immer wieder die Bedeutung mathematischer Kenntnisse anhand konkreter Beispiele aus dem Alltag, der Militär- und Marinepraxis. Ich versuchte sogar, Probleme so zu formulieren, dass sie Interesse weckten; oft ähnelten sie Witzen mit einer komplizierten mathematischen Handlung.
Das Lehrbuch erwies sich als so erfolgreich, dass es innerhalb weniger Jahre in ganz Russland verbreitet wurde. Anscheinend sogar während der Zeit, als Magnitsky das Lehrbuch schrieb
begann an der Navigationsschule zu unterrichten, mit der er sein ganzes Leben lang verbunden sein sollte. Bis 1739 lehrte Leonty Filippovich zunächst die Navigationsschule und leitete sie dann. Er zog eine Schar von Schülern heran, von denen viele zu prominenten Militär- und Regierungsvertretern Russlands wurden.
Magnitskys Autorität unter seinen Zeitgenossen war enorm. Dichter und Philologe V.K. Trediakovsky schrieb über ihn als einen gewissenhaften und wenig schmeichelhaften Menschen, den ersten russischen Verleger und Lehrer für Arithmetik und Geometrie. Admiral V.Ya. Tschitschagow nannte Magnitski einen großen Mathematiker und bezeichnete sein Buch als ein Modell der Wissenschaft. M. V. Lomonosov betrachtete „Magnitskys Arithmetik“ als „das Tor zu seiner Gelehrsamkeit“.
Leonty Filippovich Magnitsky starb 1739 im Alter von 70 Jahren. In den frühen 30er Jahren des letzten Jahrhunderts wurde beim Bau der Moskauer U-Bahn ein Grab an der Ecke Lubyansky Proezd und Myasnitskaya entdeckt. Die halb gelöschte Inschrift auf dem Grabstein verkündete die ewige Erinnerung an Leonty Filippovich Magnitsky, den ersten Mathematiklehrer Russlands, der am 9. Juni 1669 geboren wurde und vom 19. bis 20. Oktober 1739 um 1 Uhr morgens starb . Bereits in unserer Zeit wurde in Ostaschkow in Erinnerung an seinen berühmten Landsmann Magnitsky ein kleines Denkmal errichtet.
