Robert Brown'un keşfi. Brown hareketi Brown hareketi ve atomik-moleküler teori

01.01.202427.05.2017

Brown hareketi nedir?

Şimdi moleküllerin termal hareketinin (moleküler kinetik teorinin ikinci ana konumu) en bariz kanıtlarıyla tanışacaksınız. Mikroskoptan bakıp Brown parçacıklarının nasıl hareket ettiğini görmeyi unutmayın.

Daha önce ne olduğunu öğrenmiştiniz yayılma yani gazların, sıvıların ve katıların doğrudan temas halinde karıştırılması. Bu fenomen, moleküllerin rastgele hareketi ve bir maddenin moleküllerinin başka bir maddenin molekülleri arasındaki boşluğa nüfuz etmesiyle açıklanabilir. Bu, örneğin bir su ve alkol karışımının hacminin, kendisini oluşturan bileşenlerin hacminden daha az olduğu gerçeğini açıklayabilir. Ancak moleküllerin hareketinin en açık kanıtı, suda asılı olan herhangi bir katı maddenin en küçük parçacıklarının mikroskopla incelenmesiyle elde edilebilir. Bu parçacıklar rastgele hareket ederler. Browniyen.

Bu, bir sıvı (veya gaz) içinde asılı duran parçacıkların termal hareketidir.

Brown hareketinin gözlemlenmesi

İngiliz botanikçi R. Brown (1773-1858) bu fenomeni ilk kez 1827'de, suda asılı duran yosun sporlarını mikroskopla inceleyerek gözlemledi. Daha sonra Mısır piramitlerinden taş parçaları da dahil olmak üzere diğer küçük parçacıklara baktı. Günümüzde Brownian hareketini gözlemlemek için suda çözünmeyen sakız boyası parçacıkları kullanılıyor. Bu parçacıklar rastgele hareket eder. Bizim için en şaşırtıcı ve sıra dışı şey bu hareketin hiç durmamasıdır. Hareket eden herhangi bir cismin er ya da geç durması gerçeğine alışığız. Brown başlangıçta yosun sporlarının yaşam belirtileri gösterdiğini düşünüyordu.

termal hareket ve duramaz. Sıcaklık arttıkça şiddeti de artar. Şekil 8.3 Brown parçacıklarının hareketinin bir diyagramını göstermektedir. Noktalarla işaretlenen parçacıkların konumları 30 saniyelik düzenli aralıklarla belirlenir. Bu noktalar düz çizgilerle birbirine bağlanır. Gerçekte parçacıkların yörüngesi çok daha karmaşıktır.

Brownian hareketi gazlarda da gözlemlenebilir. Havada asılı kalan toz veya duman parçacıklarından kaynaklanır.

Alman fizikçi R. Pohl (1884-1976) Brown hareketini renkli bir şekilde anlatır: “Bir gözlemciyi Brown hareketi kadar büyüleyebilen çok az olay vardır. Burada gözlemcinin doğada olup bitenlerin perde arkasına bakmasına izin veriliyor. Önünde yeni bir dünya açılıyor - çok sayıda parçacığın aralıksız koşuşturması. En küçük parçacıklar mikroskobun görüş alanından hızla uçarak neredeyse anında hareket yönünü değiştirir. Daha büyük parçacıklar daha yavaş hareket eder ama aynı zamanda hareketin yönünü de sürekli değiştirirler. Büyük parçacıklar pratik olarak yerinde ezilir. Çıkıntıları, parçacıkların uzayda sürekli yön değiştiren kendi eksenleri etrafında dönüşünü açıkça göstermektedir. Hiçbir yerde sistem ve düzenden eser yok. Kör şansın hakimiyeti, bu resmin gözlemci üzerinde yarattığı güçlü ve ezici etkidir.”

Şu anda konsept Brown hareketi daha geniş anlamda kullanılır. Örneğin Brown hareketi, hassas ölçüm aletlerinin iğnelerinin, alet parçalarındaki atomların ve çevrenin termal hareketinden dolayı oluşan titreşimidir.

Brown hareketinin açıklaması

Brownian hareketi yalnızca moleküler kinetik teoriye dayanarak açıklanabilir. Bir parçacığın Brownian hareketinin nedeni, sıvı moleküllerin parçacık üzerindeki etkilerinin birbirini iptal etmemesidir.. Şekil 8.4 bir Brown parçacığının ve ona en yakın moleküllerin konumunu şematik olarak göstermektedir. Moleküller rastgele hareket ettiğinde, Brown parçacığına (örneğin sola ve sağa) ilettikleri darbeler aynı değildir. Bu nedenle, sıvı moleküllerin Brownian parçacığı üzerindeki sonuçta ortaya çıkan basınç kuvveti sıfırdan farklıdır. Bu kuvvet parçacığın hareketinde bir değişikliğe neden olur.

Ortalama basıncın hem gazda hem de sıvıda belli bir değeri vardır. Ancak her zaman bu ortalamadan küçük rastgele sapmalar vardır. Vücudun yüzey alanı ne kadar küçük olursa, bu alana etki eden basınç kuvvetindeki göreceli değişiklikler o kadar belirgin olur. Yani, örneğin, alan molekülün birkaç çapı kadar bir boyuta sahipse, o zaman ona etki eden basınç kuvveti, molekül bu alana çarptığında aniden sıfırdan belirli bir değere değişir.

Brown hareketinin moleküler kinetik teorisi 1905 yılında A. Einstein (1879-1955) tarafından oluşturuldu.

Brown hareketi teorisinin inşası ve Fransız fizikçi J. Perrin tarafından deneysel olarak doğrulanması, sonunda moleküler kinetik teorinin zaferini tamamladı.

Perrin'in deneyleri

Perrin'in deneylerinin fikri şu şekildedir. Atmosferdeki gaz moleküllerinin konsantrasyonunun yükseklikle azaldığı bilinmektedir. Eğer termal hareket olmasaydı tüm moleküller Dünya'ya düşecek ve atmosfer yok olacaktı. Bununla birlikte, Dünya'ya herhangi bir çekim olmasaydı, gaz sınırsız genleşme kapasitesine sahip olduğundan, termal hareket nedeniyle moleküller Dünya'yı terk ederdi. Bu karşıt faktörlerin etkisinin bir sonucu olarak, yukarıda belirtildiği gibi moleküllerin yükseklikte belirli bir dağılımı oluşur, yani moleküllerin konsantrasyonu yükseklikle oldukça hızlı bir şekilde azalır. Dahası, moleküllerin kütlesi ne kadar büyük olursa, konsantrasyonları yükseklikle o kadar hızlı azalır.

Brown parçacıkları termal harekete katılır. Etkileşimleri ihmal edilebilecek kadar küçük olduğundan, bu parçacıkların bir gaz veya sıvı içinde toplanması, çok ağır moleküllerden oluşan ideal bir gaz olarak düşünülebilir. Sonuç olarak, Dünya'nın yerçekimi alanındaki bir gaz veya sıvıdaki Brown parçacıklarının konsantrasyonu, gaz moleküllerinin konsantrasyonuyla aynı yasaya göre azalmalıdır. Bu yasa biliniyor.

Perrin, sığ alan derinliğine (sığ alan derinliği) sahip yüksek büyütmeli bir mikroskop kullanarak, Brownian parçacıklarını çok ince sıvı katmanlarında gözlemledi. Farklı yüksekliklerdeki parçacıkların konsantrasyonunu hesaplayarak, gaz moleküllerinin konsantrasyonuyla aynı yasaya göre bu konsantrasyonun yükseklikle azaldığını buldu. Aradaki fark, Brown parçacıklarının büyük kütlesi nedeniyle azalmanın çok hızlı gerçekleşmesidir.

Üstelik farklı yüksekliklerdeki Brown parçacıklarını saymak, Perrin'in tamamen yeni bir yöntem kullanarak Avogadro sabitini belirlemesine olanak tanıdı. Bu sabitin değeri bilinen değerle örtüşüyordu.

Bütün bu gerçekler Brown hareketi teorisinin doğruluğunu ve dolayısıyla Brown parçacıklarının moleküllerin termal hareketine katıldığını göstermektedir.

Isıl hareketin varlığını açıkça gördünüz; kaotik bir hareketin gerçekleştiğini gördü. Moleküller Brown parçacıklarına göre daha rastgele hareket ederler.

Olayın özü

Şimdi Brown hareketi olgusunun özünü anlamaya çalışalım. Ve bunun nedeni, tüm sıvıların ve gazların kesinlikle atomlardan veya moleküllerden oluşmasıdır. Ancak aynı zamanda sürekli kaotik hareket halinde olan bu küçük parçacıkların Brown parçacığını sürekli olarak farklı yönlere ittiğini de biliyoruz.

Ancak ilginç olan, bilim adamlarının 5 mikronu aşan daha büyük boyuttaki parçacıkların hareketsiz kaldığını ve Brownian hareketine neredeyse hiç katılmadığını kanıtlamış olmalarıdır ki bu durum daha küçük parçacıklar için söylenemez. Boyutu 3 mikrondan küçük olan parçacıklar öteleme yoluyla hareket etme, dönme gerçekleştirme veya karmaşık yörüngeler yazma yeteneğine sahiptir.

Büyük bir cisim çevreye daldırıldığında, büyük miktarda meydana gelen şoklar ortalama bir seviyeye ulaşıyor ve sabit bir basıncı koruyor gibi görünüyor. Bu durumda Arşimed'in teorisi devreye giriyor, çünkü her tarafı çevreyle çevrili büyük bir cisim basıncı dengeliyor ve kalan kaldırma kuvveti bu cismin yüzmesine veya batmasına izin veriyor.

Ancak vücudun Brownian parçacığı gibi boyutları varsa, yani tamamen algılanamazsa, o zaman basınç sapmaları fark edilir hale gelir ve bu, bu parçacıkların titreşimlerine yol açan rastgele bir kuvvetin yaratılmasına katkıda bulunur. Batan veya yüzen büyük parçacıkların aksine, ortamdaki Brown parçacıklarının süspansiyon halinde olduğu sonucuna varılabilir.

Brown hareketinin anlamı

Brown hareketinin doğal ortamda herhangi bir önemi olup olmadığını anlamaya çalışalım:

Birincisi, Brownian hareketi bitkilerin topraktan beslenmesinde önemli bir rol oynar;
İkincisi, insan ve hayvan organizmalarında besinlerin emilimi, Brown hareketi nedeniyle sindirim organlarının duvarları yoluyla gerçekleşir;
Üçüncüsü ise cilt solunumunun uygulanmasında;
Son olarak Brown hareketi, zararlı maddelerin havadaki ve sudaki dağılımında önemlidir.

Ev ödevi

Soruları dikkatlice okuyun ve yazılı olarak yanıtlayın:

1. Difüzyon denilen şeyi hatırlıyor musunuz?
2. Moleküllerin difüzyonu ile termal hareketi arasındaki ilişki nedir?
3. Brown hareketini tanımlayın.
4. Brown hareketinin termal olduğunu düşünüyor musunuz ve cevabınızı haklı çıkarıyor musunuz?
5. Isıtıldığında Brown hareketinin doğası değişir mi? Eğer değişirse, tam olarak nasıl?
6. Brown hareketini incelemek için hangi cihaz kullanılır?
7. Brown hareketinin şekli artan sıcaklıkla değişiyor mu ve tam olarak nasıl?
8. Su emülsiyonunun yerine gliserol konulursa Brownian hareketinde herhangi bir değişiklik olur mu?

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, Fizik 10. sınıf

Bugün önemli bir konuya daha yakından bakacağız - sıvı veya gaz içindeki küçük madde parçalarının Brown hareketini tanımlayacağız.

Harita ve koordinatlar

Sıkıcı derslerden eziyet çeken bazı okul çocukları neden fizik çalıştıklarını anlamıyor. Bu arada, bir zamanlar Amerika'yı keşfetmeyi mümkün kılan da bu bilimdi!

Uzaktan başlayalım. Akdeniz'in eski uygarlıkları bir bakıma şanslıydı: kapalı bir iç su kütlesinin kıyılarında gelişmişlerdi. Akdeniz, her tarafı karalarla çevrili olduğundan bu şekilde anılmaktadır. Ve eski gezginler, kıyıları gözden kaçırmadan keşif gezileriyle oldukça uzaklara seyahat edebiliyorlardı. Arazinin ana hatları gezinmeye yardımcı oldu. Ve ilk haritalar coğrafi olarak değil, tanımlayıcı olarak hazırlandı. Bu nispeten kısa yolculuklar sayesinde Yunanlılar, Fenikeliler ve Mısırlılar gemi yapımında çok ustalaştılar. Ve en iyi ekipmanın olduğu yerde, dünyanızın sınırlarını zorlama arzusu da vardır.

Bu nedenle güzel bir gün Avrupalı güçler okyanusa girmeye karar verdi. Denizciler, kıtalar arasındaki uçsuz bucaksız genişliklerde seyrederken aylarca sadece su gördüler ve bir şekilde yollarını bulmak zorunda kaldılar. Doğru saatlerin ve yüksek kaliteli pusulanın icadı kişinin koordinatlarını belirlemeye yardımcı oldu.

Saat ve pusula

Elde taşınan küçük kronometrelerin icadı denizcilere büyük ölçüde yardımcı oldu. Tam olarak nerede olduklarını belirlemek için, güneşin ufuktaki yüksekliğini ölçen ve öğle vaktinin tam olarak ne zaman olduğunu bilen basit bir alete ihtiyaçları vardı. Ve pusula sayesinde gemi kaptanları nereye gittiklerini biliyorlardı. Hem saat hem de manyetik iğnenin özellikleri fizikçiler tarafından incelendi ve yaratıldı. Bu sayede tüm dünya Avrupalılara açıldı.

Yeni kıtalar terra incognita, yani keşfedilmemiş topraklardı. Üzerlerinde tuhaf bitkiler büyüdü ve tuhaf hayvanlar bulundu.

Bitkiler ve Fizik

Uygar dünyanın tüm doğa bilimcileri bu yeni tuhaf ekolojik sistemleri incelemeye koştu. Ve elbette onlardan faydalanmaya çalıştılar.

Robert Brown bir İngiliz botanikçiydi. Avustralya ve Tazmanya'ya giderek oradaki bitki koleksiyonlarını topladı. Zaten İngiltere'de evindeyken, getirilen malzemenin tanımlanması ve sınıflandırılması üzerinde çok çalıştı. Ve bu bilim adamı çok titizdi. Bir gün bitki özsuyundaki polenin hareketini gözlemlerken şunu fark etti: küçük parçacıklar sürekli olarak kaotik zikzak hareketler yapıyor. Bu, gazlar ve sıvılardaki küçük elementlerin Brown hareketinin tanımıdır. Keşif sayesinde muhteşem botanikçi, adını fizik tarihine yazdı!

Kahverengi ve Yapışkan

Avrupa biliminde bir etki veya olguya onu keşfeden kişinin adını vermek gelenekseldir. Ancak çoğu zaman bu tesadüfen olur. Ancak bir fizik yasasını tanımlayan, önemini keşfeden veya daha ayrıntılı olarak araştıran kişi kendini gölgede bulur. Bu Fransız Louis Georges Gouy'un başına geldi. Brownian hareketinin tanımını veren oydu (7. sınıflar fizikte bu konuyu çalışırken kesinlikle bunu duymazlar).

Gouy'un araştırması ve Brown hareketinin özellikleri

Fransız deneyci Louis Georges Gouy, çözeltiler de dahil olmak üzere çeşitli sıvılarda farklı türdeki parçacıkların hareketini gözlemledi. O zamanın bilimi, madde parçalarının boyutunu mikrometrenin onda birine kadar doğru bir şekilde belirleyebiliyordu. Brown hareketinin ne olduğunu araştırırken (bu fenomenin fizikteki tanımını Gouy yaptı), bilim adamı şunu fark etti: Parçacık hareketinin yoğunluğu, parçacıklar daha az viskoz bir ortama yerleştirilirse artar. Geniş spektrumlu bir deneyci olarak süspansiyonu değişen güçlerdeki ışık ve elektromanyetik alanlara maruz bıraktı. Bilim adamı, bu faktörlerin parçacıkların kaotik zikzak sıçramalarını hiçbir şekilde etkilemediğini buldu. Gouy, Brown hareketinin kanıtladığı şeyi açıkça gösterdi: bir sıvı veya gaz moleküllerinin termal hareketi.

Ekip ve kitle

Şimdi bir sıvı içindeki küçük madde parçacıklarının zikzak sıçramalarının mekanizmasını daha detaylı olarak anlatalım.

Herhangi bir madde atomlardan veya moleküllerden oluşur. Dünyanın bu unsurları çok küçüktür; hiçbir optik mikroskop onları göremez. Sıvı içinde sürekli salınım yapar ve hareket ederler. Herhangi bir görünür parçacık bir çözeltiye girdiğinde kütlesi bir atomdan binlerce kat daha büyüktür. Sıvı moleküllerin Brown hareketi kaotik bir şekilde meydana gelir. Ancak yine de tüm atomlar veya moleküller bir kolektiftir, el ele veren insanlar gibi birbirlerine bağlıdırlar. Bu nedenle bazen parçacığın bir tarafındaki sıvının atomları ona "baskı yapacak" şekilde hareket ederken, parçacığın diğer tarafında daha az yoğun bir ortam yaratılır. Bu nedenle toz parçacığı çözelti uzayında hareket eder. Başka bir yerde, sıvı moleküllerinin kolektif hareketi, daha büyük bir bileşenin diğer tarafını rastgele etkiler. Parçacıkların Brown hareketi tam olarak bu şekilde gerçekleşir.

Zaman ve Einstein

Bir maddenin sıcaklığı sıfırdan farklıysa atomları termal titreşimlere maruz kalır. Bu nedenle çok soğuk veya aşırı soğutulmuş bir sıvıda bile Brown hareketi mevcuttur. Asılı küçük parçacıkların bu kaotik sıçramaları asla durmaz.

Albert Einstein belki de yirminci yüzyılın en ünlü bilim adamıdır. Fizikle en azından biraz ilgilenen herkes E = mc 2 formülünü bilir. Birçoğu kendisine Nobel Ödülü'nü kazandıran fotoelektrik etkiyi ve özel görelilik teorisini de hatırlayabilir. Ancak çok az kişi Einstein'ın Brown hareketi için bir formül geliştirdiğini biliyor.

Moleküler kinetik teoriye dayanarak bilim adamı, sıvıdaki asılı parçacıkların difüzyon katsayısını elde etti. Ve bu 1905'te oldu. Formül şuna benzer:

D = (R * T) / (6 * N A * a * π * ξ),

burada D istenen katsayıdır, R evrensel gaz sabitidir, T mutlak sıcaklıktır (Kelvin cinsinden ifade edilir), NA Avogadro sabitidir (bir maddenin bir molüne veya yaklaşık 10 23 moleküle karşılık gelir), a yaklaşık ortalamadır parçacıkların yarıçapı, ξ bir sıvının veya çözeltinin dinamik viskozitesidir.

Ve zaten 1908'de Fransız fizikçi Jean Perrin ve öğrencileri, Einstein'ın hesaplamalarının doğruluğunu deneysel olarak kanıtladılar.

Savaşçı alanındaki bir parçacık

Yukarıda çevrenin birçok parçacık üzerindeki kolektif etkisini anlattık. Ancak bir sıvıdaki tek bir yabancı element bile bazı kalıplara ve bağımlılıklara yol açabilir. Örneğin bir Brown parçacığını uzun süre gözlemlerseniz onun tüm hareketlerini kaydedebilirsiniz. Ve bu kaosun içinden uyumlu bir sistem ortaya çıkacaktır. Bir Brown parçacığının herhangi bir yöndeki ortalama hareketi zamanla orantılıdır.

Bir sıvı içindeki bir parçacık üzerinde yapılan deneylerde aşağıdaki miktarlar rafine edildi:

Boltzmann sabiti;
Avogadro'nun numarası.

Doğrusal harekete ek olarak kaotik dönme de karakteristiktir. Ortalama açısal yer değiştirme de gözlem süresiyle orantılıdır.

Boyutlar ve şekiller

Böyle bir akıl yürütmenin ardından mantıklı bir soru ortaya çıkabilir: Bu etki neden büyük cisimlerde gözlemlenmiyor? Çünkü bir sıvıya batırılan bir nesnenin boyutu belirli bir değerden büyük olduğunda, moleküllerin tüm bu rastgele kolektif "itmeleri", ortalamaları alındığından sabit basınca dönüşür. Ve General Arşimet zaten vücut üzerinde hareket ediyor. Böylece büyük bir demir parçası batar ve metal tozu suda yüzer.

Sıvı moleküllerin dalgalanmasının bir örneği olarak ortaya çıkan parçacıkların boyutu 5 mikrometreyi geçmemelidir. Büyük nesnelere gelince, bu etki fark edilmeyecektir.

İskoç botanikçi Robert Brown (bazen soyadı Brown olarak yazılır) yaşamı boyunca en iyi bitki uzmanı olarak “Botanikçilerin Prensi” unvanını aldı. Birçok harika keşif yaptı. 1805 yılında, Avustralya'ya yaptığı dört yıllık bir keşif gezisinden sonra, bilim adamlarının bilmediği yaklaşık 4.000 Avustralya bitki türünü İngiltere'ye getirdi ve bunları incelemek için uzun yıllar harcadı. Endonezya ve Orta Afrika'dan getirilen açıklanan bitkiler. Bitki fizyolojisini inceledi ve ilk kez bir bitki hücresinin çekirdeğini ayrıntılı olarak tanımladı. St. Petersburg Bilimler Akademisi onu fahri üye yaptı. Ancak bilim adamının adı artık bu çalışmalardan dolayı yaygın olarak biliniyor.

1827'de Brown bitki poleni üzerine araştırma yaptı. Özellikle polenin döllenme sürecine nasıl katıldığıyla ilgileniyordu. Bir defasında Kuzey Amerika bitkisindeki polen hücrelerine mikroskop altında baktı. Clarkia pulchella(güzel clarkia) suda asılı duran uzun sitoplazmik taneler. Brown birdenbire, bir su damlasında zar zor görülebilen en küçük katı taneciklerin sürekli titrediğini ve bir yerden bir yere hareket ettiğini gördü. Kendi sözleriyle bu hareketlerin "sıvıdaki akışlarla ya da sıvının kademeli buharlaşmasıyla ilişkili olmadığını, parçacıkların doğasında var olduğunu" buldu.

Brown'ın gözlemi diğer bilim adamları tarafından da doğrulandı. En küçük parçacıklar sanki canlıymış gibi davrandı ve parçacıkların "dansı" artan sıcaklıkla ve parçacık boyutunun küçülmesiyle hızlandı ve suyun daha viskoz bir ortamla değiştirilmesiyle açıkça yavaşladı. Bu şaşırtıcı olay hiç durmadı; istenildiği kadar gözlemlenebilirdi. Brown ilk başta canlıların aslında mikroskobun alanına düştüğünü bile düşündü, özellikle de polen bitkilerin erkek üreme hücreleri olduğundan, ancak ölü bitkilerden, hatta yüz yıl önce herbaryumlarda kurutulmuş olanlardan bile parçacıklar vardı. Daha sonra Brown, bunların "canlıların temel molekülleri" olup olmadığını düşündü ve 36 ciltlik bir kitabın yazarı olan ünlü Fransız doğa bilimci Georges Buffon'un (1707-1788) bahsettiği şey buydu. Doğal Tarih. Brown görünüşte cansız nesneleri incelemeye başladığında bu varsayım ortadan kalktı; ilk başta bunlar çok küçük kömür parçacıklarının yanı sıra Londra havasından gelen kurum ve tozdu, sonra ince öğütülmüş inorganik maddelerdi: cam, birçok farklı mineral. "Aktif moleküller" her yerdeydi: "Bir süre suda asılı kalabilecek kadar toz haline getirmeyi başardığım her mineralde" diye yazdı Brown, az ya da çok miktarlarda bu molekülleri buldum. "

Brown'un en son mikroskoplardan hiçbirine sahip olmadığı söylenmelidir. Makalesinde, birkaç yıldır kullandığı sıradan bikonveks merceklere sahip olduğunu özellikle vurguluyor. Ve şöyle devam ediyor: "İfadelerime daha fazla inandırıcılık kazandırmak ve onları sıradan gözlemler için mümkün olduğunca erişilebilir kılmak amacıyla, tüm çalışma boyunca çalışmaya başladığım mercekleri kullanmaya devam ettim."

Şimdi, Brown'un gözlemini tekrarlamak gerekirse, çok güçlü olmayan bir mikroskoba sahip olmak ve onu, yan taraftaki bir delikten yoğun bir ışık huzmesi ile aydınlatılan karartılmış bir kutudaki dumanı incelemek için kullanmak yeterlidir. Bu olay gazda, sıvıya göre çok daha net bir şekilde kendini gösterir: küçük kül veya is parçacıkları (dumanın kaynağına bağlı olarak) görülebilir, ışık saçar ve sürekli olarak ileri geri sıçrar.

Bilimde sık sık olduğu gibi, yıllar sonra tarihçiler, mikroskobun mucidi Hollandalı Antonie Leeuwenhoek'in 1670 yılında benzer bir olguyu gözlemlediğini ancak mikroskopların nadirliği ve kusurluluğu, o dönemde moleküler bilimin embriyonik durumu olduğunu keşfettiler. Leeuwenhoek'in gözlemi dikkat çekmedi, bu nedenle keşif haklı olarak onu ilk kez inceleyen ve ayrıntılı olarak açıklayan Brown'a atfediliyor.

Brown hareketi ve atomik-moleküler teori.

Brown'un gözlemlediği olay kısa sürede geniş çapta tanındı. Kendisi deneylerini çok sayıda meslektaşına gösterdi (Brown iki düzine isim listeliyor). Ancak ne Brown ne de diğer birçok bilim insanı uzun yıllar boyunca “Brown hareketi” olarak adlandırılan bu gizemli olguyu açıklayamadı. Parçacıkların hareketleri tamamen rastgeleydi: Zamanın farklı noktalarında (örneğin her dakika) konumlarının çizimleri, ilk bakışta bu hareketlerde herhangi bir desen bulmayı mümkün kılmıyordu.

Brown hareketinin (bu fenomene böyle adlandırılıyordu) görünmez moleküllerin hareketiyle açıklanması ancak 19. yüzyılın son çeyreğinde yapıldı, ancak tüm bilim adamları tarafından hemen kabul edilmedi. 1863 yılında, Karlsruhe'den (Almanya) tanımlayıcı geometri öğretmeni Ludwig Christian Wiener (1826-1896), bu fenomenin görünmez atomların salınım hareketleriyle ilişkili olduğunu öne sürdü. Bu, Brown hareketinin modern olmaktan çok uzak olmasına rağmen atomların ve moleküllerin özellikleriyle açıklandığı ilk açıklamaydı. Wiener'in bu fenomeni maddenin yapısının sırlarına nüfuz etmek için kullanma fırsatını görmesi önemlidir. Brown parçacıklarının hareket hızını ve bunun boyutlarına bağlılığını ölçmeye çalışan ilk kişi oydu. İlginçtir ki 1921'de ABD Ulusal Bilimler Akademisi Raporları Sibernetiğin ünlü kurucusu başka bir Wiener - Norbert'in Brown hareketi üzerine bir çalışma yayınlandı.

L.K. Wiener'in fikirleri bir dizi bilim adamı tarafından kabul edildi ve geliştirildi - Avusturya'da Sigmund Exner (ve 33 yıl sonra - oğlu Felix), İtalya'da Giovanni Cantoni, Almanya'da Karl Wilhelm Negeli, Fransa'da Louis Georges Gouy, üç Belçikalı rahip - Cizvitler Carbonelli, Delso ve Tirion ve diğerleri. Bu bilim adamları arasında daha sonra ünlü İngiliz fizikçi ve kimyager William Ramsay da vardı. Yavaş yavaş, en küçük madde taneciklerinin, artık mikroskopla görülemeyen daha da küçük parçacıklar tarafından her yönden vurulduğu açıklığa kavuştu; tıpkı uzaktaki bir tekneyi sallayan dalgaların kıyıdan görülememesi ve teknenin hareketleri gibi. kendisi oldukça net bir şekilde görülüyor. 1877'deki makalelerden birinde yazdıkları gibi, "...büyük sayılar yasası artık çarpışmaların etkisini ortalama tekdüze basınca indirmiyor; sonuçları artık sıfıra eşit olmayacak, sürekli olarak yönünü ve yönünü değiştirecek" büyüklük."

Niteliksel olarak, resim oldukça makul ve hatta görseldi. Küçük bir dal veya böcek, birçok karınca tarafından farklı yönlere itilerek (veya çekilerek) yaklaşık olarak aynı şekilde hareket etmelidir. Bu daha küçük parçacıklar aslında bilim adamlarının sözlüğündeydi ama onları daha önce kimse görmemişti. Onlara molekül deniyordu; Latince'den tercüme edilen bu kelime "küçük kütle" anlamına gelir. Şaşırtıcı bir şekilde bu, Romalı filozof Titus Lucretius Carus'un (M.Ö. 99-55) ünlü şiirinde benzer bir olguya verdiği açıklamanın aynısıdır. Şeylerin doğası hakkında. İçinde gözle görülmeyen en küçük parçacıklara, şeylerin "ilkel ilkeleri" adını veriyor.

Şeylerin ilkeleri önce kendilerini hareket ettirir,
Onları en küçük bileşimlerinden oluşan bedenler takip ediyor.
Bir bakıma temel ilkelere yakın,
Onlardan saklanarak, şoklara maruz kalarak çabalamaya başlarlar,
Daha sonra kendilerini daha büyük bedenlere hareket ettirmeye teşvik ediyorlar.
Yani en baştan başlayarak hareket yavaş yavaş
Duygularımıza dokunuyor ve görünür oluyor
Bize ve güneş ışığında hareket eden toz zerrelerine,
Her ne kadar meydana gelen sarsıntılar algılanamaz olsa da...

Daha sonra Lucretius'un yanıldığı ortaya çıktı: Brownian hareketini çıplak gözle gözlemlemek imkansızdır ve karanlık bir odaya giren güneş ışınındaki toz parçacıkları, havanın girdap hareketleri nedeniyle "dans eder". Ancak dışarıdan bakıldığında her iki olgunun da bazı benzerlikleri var. Ve sadece 19. yüzyılda. Brown parçacıklarının hareketinin, ortamdaki moleküllerin rastgele etkilerinden kaynaklandığı birçok bilim adamı için açık hale geldi. Hareket eden moleküller sudaki toz parçacıkları ve diğer katı parçacıklarla çarpışır. Sıcaklık ne kadar yüksek olursa hareket o kadar hızlı olur. Örneğin, bir toz zerresi büyükse, 0,1 mm boyutundaysa (çap, bir su molekülününkinden milyon kat daha büyükse), o zaman her taraftan gelen eşzamanlı birçok etki karşılıklı olarak dengelenir ve pratikte onları "hissedin" - yaklaşık olarak plaka büyüklüğündeki bir tahta parçasının, onu farklı yönlere çekecek veya itecek birçok karıncanın çabalarını "hissetmeyeceği" gibi. Toz parçacığı nispeten küçükse, çevredeki moleküllerden gelen darbelerin etkisi altında bir yönde veya diğer yönde hareket edecektir.

Brown parçacıklarının boyutu 0,1–1 μm civarındadır, yani. Milimetrenin binde birinden on binde birine kadar, bu yüzden Brown onların hareketlerini ayırt edebildi çünkü polenin kendisine değil (ki bu genellikle yanlışlıkla hakkında yazılır) küçük sitoplazmik tanelere bakıyordu. Sorun polen hücrelerinin çok büyük olmasıdır. Böylece rüzgarla taşınan ve insanlarda alerjik hastalıklara (saman nezlesi) neden olan çayır otu poleninde hücre boyutu genellikle 20 – 50 mikron aralığında yani. Brown hareketini gözlemleyemeyecek kadar büyükler. Bir Brown parçacığının bireysel hareketlerinin çok sık ve çok kısa mesafelerde meydana geldiğini, bu nedenle onları görmenin imkansız olduğunu, ancak belirli bir süre boyunca meydana gelen hareketlerin mikroskop altında görülebildiğini belirtmek de önemlidir.

Görünüşe göre Brown hareketinin varlığı, maddenin moleküler yapısını açıkça kanıtladı, ancak 20. yüzyılın başında bile. Moleküllerin varlığına inanmayan fizikçiler ve kimyagerler de dahil olmak üzere bilim adamları vardı. Atomik-moleküler teori ancak yavaş yavaş ve zorlukla kabul görmeye başladı. Bu nedenle, önde gelen Fransız organik kimyager Marcelin Berthelot (1827–1907) şunları yazdı: "Bilgilerimiz açısından molekül kavramı belirsizdir, oysa başka bir kavram - atom - tamamen varsayımsaldır." Ünlü Fransız kimyager A. Saint-Clair Deville (1818–1881) daha da net bir şekilde konuştu: “Avogadro yasasını, atomu veya molekülü kabul etmiyorum çünkü göremediğim ve gözlemleyemediğim şeye inanmayı reddediyorum. ” Ve Alman fiziksel kimyager Wilhelm Ostwald (1853–1932), Nobel Ödülü sahibi, fiziksel kimyanın kurucularından biri, 20. yüzyılın başlarında. atomun varlığını kesin bir dille reddetti. İçinde “atom” kelimesinin hiç geçmediği üç ciltlik bir kimya ders kitabı yazmayı başardı. 19 Nisan 1904'te Kraliyet Enstitüsü'nde İngiliz Kimya Derneği üyelerine sunduğu geniş bir raporla konuşan Ostwald, atomların var olmadığını ve "madde dediğimiz şeyin yalnızca belirli bir ortamda bir araya toplanmış enerjilerin toplamı olduğunu" kanıtlamaya çalıştı. yer."

Ancak moleküler teoriyi kabul eden fizikçiler bile atom-moleküler teorinin geçerliliğinin bu kadar basit bir şekilde kanıtlandığına inanamadılar ve bu olayı açıklamak için çeşitli alternatif nedenler öne sürüldü. Ve bu tamamen bilimin ruhuna uygundur: Bir olgunun nedeni kesin olarak tanımlanana kadar, mümkünse deneysel veya teorik olarak test edilmesi gereken çeşitli hipotezleri varsaymak mümkündür (ve hatta gereklidir). Böylece, 1905 yılında, ünlü akademisyen A.F. Ioffe'nin öğretmeni St. Petersburg fizik profesörü N.A. Gezehus'un kısa bir makalesi Brockhaus ve Efron Ansiklopedik Sözlüğü'nde yayınlandı. Gesehus, bazı bilim adamlarına göre Brown hareketinin "bir sıvının içinden geçen ışık veya ısı ışınlarının" neden olduğunu ve "bir sıvı içindeki, moleküllerin hareketleriyle hiçbir ilgisi olmayan basit akışlara" indirgendiğini ve bu akışların "bir sıvının içinden geçen ışık veya ısı ışınlarından" kaynaklandığını yazdı. “buharlaşma, difüzyon ve diğer sebeplerden” kaynaklanabilir. Sonuçta, havadaki toz parçacıklarının çok benzer bir hareketinin tam olarak girdap akışlarından kaynaklandığı zaten biliniyordu. Ancak Gesehus'un yaptığı açıklama deneysel olarak kolayca çürütülebilir: Birbirine çok yakın bulunan iki Brown parçacığına güçlü bir mikroskopla bakarsanız, hareketlerinin tamamen bağımsız olduğu ortaya çıkacaktır. Eğer bu hareketler sıvıdaki herhangi bir akıştan kaynaklanıyorsa, o zaman komşu parçacıklar uyum içinde hareket edeceklerdir.

Brown hareketi teorisi.

Görünen tam düzensizliğe rağmen Brown parçacıklarının rastgele hareketlerini matematiksel bir ilişkiyle tanımlamak hâlâ mümkündü. Brown hareketinin ayrıntılı bir açıklaması ilk kez 1904 yılında, o yıllarda Lviv Üniversitesi'nde çalışan Polonyalı fizikçi Marian Smoluchowski (1872–1917) tarafından yapılmıştır. Aynı zamanda, bu fenomenin teorisi, İsviçre'nin Bern şehrinin Patent Ofisinde o zamanlar az tanınan 2. sınıf bir uzman olan Albert Einstein (1879–1955) tarafından geliştirildi. Mayıs 1905'te Alman Annalen der Physik dergisinde yayınlanan makalesi şu başlığı taşıyordu: Moleküler kinetik ısı teorisinin gerektirdiği, hareketsiz bir sıvı içinde asılı duran parçacıkların hareketi hakkında. Bu isimle Einstein, maddenin yapısına ilişkin moleküler kinetik teorisinin, sıvılardaki en küçük katı parçacıkların rastgele hareketinin varlığını zorunlu olarak ima ettiğini göstermek istiyordu.

Einstein'ın bu makalenin en başında yüzeysel de olsa bu fenomene aşina olduğunu yazması ilginçtir: "Söz konusu hareketlerin sözde Brown moleküler hareketi ile aynı olması mümkündür, ancak mevcut veriler Bana göre ikincisi o kadar yanlış ki, bu kesin bir görüş formüle edemedim. Ve onlarca yıl sonra, zaten ileri yaşlarında, Einstein anılarında farklı bir şey yazdı - Brown hareketi hakkında hiçbir şey bilmediğini ve aslında onu tamamen teorik olarak "yeniden keşfettiğini": "'Brown hareketi' gözlemlerinin uzun süredir araştırıldığını bilmemek" Bildiğim kadarıyla, atom teorisinin mikroskobik asılı parçacıkların gözlemlenebilir hareketinin varlığına yol açtığını keşfettim." Ne olursa olsun, Einstein'ın teorik makalesi, deneycilere sonuçlarını deneysel olarak test etmeleri için doğrudan bir çağrıyla sona erdi: "Eğer herhangi bir araştırmacı yakın zamanda cevap verebilirse burada ortaya çıkan sorular sorular!" – makalesini alışılmadık bir ünlemle bitiriyor.

Einstein'ın tutkulu çağrısına yanıt çok uzun sürmedi.

Smoluchowski-Einstein teorisine göre, bir Brown parçacığının kare yer değiştirmesinin ortalama değeri ( S 2) zaman için T sıcaklıkla doğru orantılı T ve sıvının viskozitesi h, parçacık boyutu ile ters orantılıdır R ve Avogadro sabiti

N A: S 2 = 2RT/6saat rN A,

Nerede R- Gaz sabiti. Yani, 1 μm çapındaki bir parçacık 1 dakikada 10 μm hareket ederse, o zaman 9 dakikada - 10 = 30 μm, 25 dakikada - 10 = 50 μm vb. Benzer koşullar altında, çapı 0,25 μm olan bir parçacık, aynı sürelerde (1, 9 ve 25 dakika) = 2 olduğundan sırasıyla 20, 60 ve 100 μm hareket edecektir. Yukarıdaki formülün aşağıdakileri içermesi önemlidir: Avogadro sabiti, Fransız fizikçi Jean Baptiste Perrin (1870–1942) tarafından Brownian parçacığının hareketinin niceliksel ölçümleriyle belirlenebilir.

1908'de Perrin, Brown parçacıklarının hareketinin mikroskop altında niceliksel gözlemlerine başladı. 1902'de icat edilen ve güçlü bir yan aydınlatıcıdan üzerlerine ışık saçarak en küçük parçacıkları tespit etmeyi mümkün kılan bir ultramikroskop kullandı. Perrin, bazı tropik ağaçların yoğunlaştırılmış özsuyu olan sakızdan neredeyse küresel şekilli ve yaklaşık olarak aynı büyüklükte küçük toplar elde etti (aynı zamanda sarı sulu boya boyası olarak da kullanılır). Bu minik boncuklar %12 su içeren gliserol içinde süspanse edildi; viskoz sıvı, içinde resmi bulanıklaştıracak iç akışların ortaya çıkmasını engelledi. Elinde bir kronometre olan Perrin, parçacıkların konumunu düzenli aralıklarla, örneğin her yarım dakikada bir, kaydetti ve ardından grafikli bir kağıt üzerine (tabii ki çok büyütülmüş bir ölçekte) çizdi. Ortaya çıkan noktaları düz çizgilerle birleştirerek karmaşık yörüngeler elde etti; bunlardan bazıları şekilde gösterilmiştir (bunlar Perrin'in kitabından alınmıştır). Atomlar 1920'de Paris'te yayınlandı). Parçacıkların böylesine kaotik, düzensiz hareketi, uzayda oldukça yavaş hareket etmelerine yol açar: bölümlerin toplamı, parçacığın ilk noktadan son noktaya kadar yer değiştirmesinden çok daha fazladır.

Üç Brownian parçacığının (yaklaşık 1 mikron boyutunda sakız topları) her 30 saniyede bir ardışık konumları. Bir hücre 3 µm'lik bir mesafeye karşılık gelir. Perrin Brown parçacıklarının konumunu 30 saniye sonra değil de 3 saniye sonra belirleyebilseydi, her bir komşu nokta arasındaki düz çizgiler aynı karmaşık zikzak kesikli çizgiye, ancak daha küçük ölçekte dönüşecekti.

Perrin, teorik formülü ve sonuçlarını kullanarak Avogadro sayısı için o dönem için oldukça doğru olan bir değer elde etti: 6,8 . 10 23 . Perrin ayrıca Brown parçacıklarının dikey dağılımını incelemek için bir mikroskop kullandı ( santimetre. AVOGADRO YASASI) ve yerçekiminin etkisine rağmen bunların çözelti içinde askıda kaldıklarını gösterdi. Perrin'in başka önemli eserleri de var. 1895'te katot ışınlarının negatif elektrik yükleri (elektronlar) olduğunu kanıtladı ve 1901'de ilk kez atomun gezegensel modelini önerdi. 1926'da Nobel Fizik Ödülü'ne layık görüldü.

Perrin'in elde ettiği sonuçlar Einstein'ın teorik sonuçlarını doğruladı. Güçlü bir izlenim bıraktı. Amerikalı fizikçi A. Pais'in yıllar sonra yazdığı gibi, “Bu kadar basit bir şekilde elde edilen bu sonuca şaşırmaktan asla vazgeçemezsiniz: boyutu, boyutuna göre büyük olan bir top süspansiyonu hazırlamak yeterlidir. Basit moleküllerden oluşan bir kronometre ve mikroskop alın ve Avogadro sabitini belirleyebilirsiniz! Ayrıca şaşırabilirsiniz: Brown hareketi üzerine yeni deneylerin açıklamaları hala zaman zaman bilimsel dergilerde (Nature, Science, Journal of Chemical Education) yer almaktadır! Perrin'in sonuçlarının yayınlanmasından sonra, atomizmin eski bir muhalifi olan Ostwald şunu itiraf etti: "Brown hareketinin kinetik hipotezin gereklilikleri ile örtüşmesi... artık en ihtiyatlı bilim adamına atom teorisinin deneysel kanıtı hakkında konuşma hakkı veriyor." maddenin. Böylece atom teorisi bilimsel, sağlam temellere dayanan bir teori mertebesine yükseltildi.” Fransız matematikçi ve fizikçi Henri Poincaré de aynı fikirde: "Perrin'in atom sayısını parlak bir şekilde belirlemesi, atomizmin zaferini tamamladı... Kimyagerlerin atomu artık bir gerçek haline geldi."

Brown hareketi ve difüzyon.

Brownian parçacıklarının hareketi, görünüş olarak bireysel moleküllerin termal hareketlerinin bir sonucu olarak hareketine çok benzer. Bu harekete difüzyon denir. Smoluchowski ve Einstein'ın çalışmalarından önce bile, moleküler hareket yasaları, maddenin gaz halindeki en basit durumunda oluşturulmuştu. Gazlardaki moleküllerin bir mermi hızında çok hızlı hareket ettiği, ancak diğer moleküllerle sıklıkla çarpıştıkları için uzağa uçamadıkları ortaya çıktı. Örneğin, ortalama 500 m/s hızla hareket eden havadaki oksijen ve nitrojen molekülleri, her saniyede bir milyardan fazla çarpışmaya maruz kalır. Dolayısıyla molekülün yolu, eğer onu takip etmek mümkün olsaydı, karmaşık, kesikli bir çizgi olurdu. Brownian parçacıkları da eğer konumları belirli zaman aralıklarında kaydedilirse benzer bir yörüngeyi tanımlar. Hem difüzyon hem de Brown hareketi, moleküllerin kaotik termal hareketinin bir sonucudur ve bu nedenle benzer matematiksel ilişkilerle tanımlanır. Aradaki fark, gazlardaki moleküllerin diğer moleküllerle çarpışıncaya kadar düz bir çizgide hareket etmeleri ve daha sonra yön değiştirmeleridir. Brownian parçacığı, bir molekülden farklı olarak herhangi bir "serbest uçuş" gerçekleştirmez, ancak çok sık küçük ve düzensiz "titreşimler" yaşar, bunun sonucunda kaotik bir şekilde bir yöne veya diğerine doğru kayar. Hesaplamalar, 0,1 µm büyüklüğündeki bir parçacık için, yalnızca 0,5 nm'lik (1 nm = 0,001 µm) bir mesafe boyunca saniyenin üç milyarda birinde bir hareketin meydana geldiğini göstermiştir. Bir yazarın çok yerinde ifade ettiği gibi bu, boş bir bira kutusunun, kalabalık insanların toplandığı bir meydanda hareket ettirilmesine benziyor.

Difüzyonu gözlemlemek Brown hareketinden çok daha kolaydır, çünkü mikroskop gerektirmez: hareketler tek tek parçacıkların değil, büyük kütlelerinin gözlenir; sadece difüzyonun konveksiyonla üst üste gelmediğinden emin olmanız gerekir - maddenin bir karışım olarak karıştırılması. girdap akışlarının sonucu (bu tür akışların fark edilmesi kolaydır, mürekkep gibi renkli bir çözeltinin bir damlasının bir bardak sıcak suya damlatılması).

Difüzyonun kalın jellerde gözlemlenmesi uygundur. Böyle bir jel, örneğin bir penisilin kavanozunda, içinde% 4-5'lik bir jelatin çözeltisi hazırlanarak hazırlanabilir. Jelatin önce birkaç saat şişmeli, ardından kavanoz sıcak suya indirilerek karıştırılarak tamamen eritilmelidir. Soğutulduktan sonra şeffaf, hafif bulanık bir kütle şeklinde akmayan bir jel elde edilir. Keskin bir cımbız kullanarak, bu kütlenin merkezine küçük bir potasyum permanganat kristali ("potasyum permanganat") dikkatlice yerleştirirseniz, jel düşmesini engellediği için kristal kaldığı yerde asılı kalacaktır. Birkaç dakika içinde kristalin etrafında mor renkli bir top büyümeye başlayacak; zamanla kavanozun duvarları şeklini bozana kadar giderek büyüyecek. Aynı sonuç bir bakır sülfat kristali kullanılarak elde edilebilir, ancak bu durumda top mor değil mavi olur.

Topun neden ortaya çıktığı açık: MnO 4 - kristal çözündüğünde oluşan iyonlar çözeltiye girer (jel esas olarak sudur) ve difüzyonun bir sonucu olarak her yöne eşit şekilde hareket eder, yerçekiminin topun üzerinde neredeyse hiçbir etkisi yoktur. difüzyon hızı. Sıvıdaki difüzyon çok yavaştır: Topun birkaç santimetre büyümesi saatler alacaktır. Gazlarda difüzyon çok daha hızlıdır ancak yine de hava karıştırılmasaydı parfüm veya amonyak kokusu saatlerce odaya yayılırdı.

Brownian hareket teorisi: rastgele yürüyüşler.

Smoluchowski-Einstein teorisi hem difüzyon hem de Brown hareketinin yasalarını açıklar. Bu modelleri difüzyon örneğini kullanarak düşünebiliriz. Molekülün hızı ise sen, sonra zamanda düz bir çizgide hareket ederek T mesafeye gidecek L = dışarı ancak diğer moleküllerle çarpışması nedeniyle bu molekül düz bir çizgide hareket etmez, sürekli olarak hareketinin yönünü değiştirir. Eğer bir molekülün yolunun taslağını çizmek mümkün olsaydı, Perrin'in elde ettiği çizimlerden temelde hiçbir farkı olmazdı. Bu rakamlardan, kaotik hareket nedeniyle molekülün belirli bir mesafe kadar yer değiştirdiği açıktır. S, önemli ölçüde daha az L. Bu miktarlar ilişkiyle ilişkilidir S= , burada l bir molekülün bir çarpışmadan diğerine uçtuğu mesafedir, ortalama serbest yol. Ölçümler, normal atmosferik basınçtaki hava molekülleri için l ~ 0,1 μm olduğunu göstermiştir; bu, 500 m/s hızla bir nitrojen veya oksijen molekülünün bu mesafeyi 10.000 saniyede (üç saatten az) kat edeceği anlamına gelir. L= 5000 km ve orijinal konumundan yalnızca S= 0,7 m (70 cm), bu nedenle maddeler gazlarda bile difüzyon nedeniyle çok yavaş hareket eder.

Bir molekülün difüzyon sonucu izlediği yola (veya Brownian parçacığının yoluna) rastgele yürüyüş adı verilir. Esprili fizikçiler bu ifadeyi bir sarhoşun yürüyüşü - "sarhoşun yolu" olarak yeniden yorumladılar. Aslında bir parçacığın bir konumdan diğerine hareketi (ya da birçok çarpışmaya uğrayan bir molekülün yolu) sarhoş bir insanın hareketine benzer. Üstelik, bu benzetme aynı zamanda böyle bir sürecin temel denkleminin, üç boyutluya genelleştirilmesi kolay olan tek boyutlu hareket örneğine dayalı olduğu sonucuna varılmasına da olanak tanır.

Sarhoş bir denizcinin gece geç saatlerde bir meyhaneden çıkıp caddeye doğru ilerlediğini varsayalım. En yakın fenere giden yolu yürüdükten sonra dinlendi ve gitti... ya daha ileri, bir sonraki fenere ya da meyhaneye geri döndü - sonuçta nereden geldiğini hatırlamıyor. Sorun şu ki, kabaktan ayrılacak mı, yoksa onun etrafında dolaşıp kâh uzaklaşıp kâh ona yaklaşacak mı? (Sorunun bir başka versiyonu, sokak lambalarının bittiği sokağın her iki ucunda da kirli hendeklerin bulunduğunu belirtir ve denizcinin bunlardan birine düşmekten kurtulup kurtulamayacağını sorar.) Sezgisel olarak ikinci cevabın doğru olduğu görülüyor. Ancak bu yanlıştır: Görünüşe göre denizci, yalnızca tek yönde yürümesinden çok daha yavaş olsa da, yavaş yavaş sıfır noktasından giderek uzaklaşacaktır. İşte bunu nasıl kanıtlayacağınız.

İlk kez en yakın lambaya (sağa veya sola) geçtikten sonra denizci belli bir mesafede olacaktır. S 1 = ± l başlangıç noktasından itibaren. Yönüyle değil, sadece bu noktaya olan uzaklığıyla ilgilendiğimiz için şu ifadenin karesini alarak işaretlerden kurtulacağız: S 1 2 = l 2. Bir süre sonra denizci, çoktan tamamlamış N"gezinmek", uzakta olacak

N= başından beri. Ve yine (tek yönde) uzaktaki en yakın fenere doğru yürüdükten sonra N+1 = N± l veya yer değiştirmenin karesi kullanılarak, S 2 N+1 = S 2 N± 2 N l + l 2. Eğer denizci bu hareketi birçok kez tekrarlıyorsa (başlangıçtan itibaren) Nönce N+1), daha sonra ortalama alma sonucunda (eşit olasılıkla geçer) N sağa veya sola doğru adım), terim ± 2 Nİptal edeceğim, yani s 2 N+1 = s2 N+ l 2> (köşeli parantez ortalama değeri gösterir.) L = 3600 m = 3,6 km iken, aynı süre için sıfır noktasından itibaren yer değiştirme sadece S= = 190 m Üç saat içinde geçecek L= 10,8 km ve kayacak S= 330 m, vb.

İş sen Ortaya çıkan formüldeki l, İrlandalı fizikçi ve matematikçi George Gabriel Stokes (1819–1903) tarafından gösterildiği gibi, ortamın parçacık boyutuna ve viskozitesine bağlı olan difüzyon katsayısı ile karşılaştırılabilir. Benzer düşüncelere dayanarak Einstein denklemini türetti.

Gerçek hayatta Brown hareketi teorisi.

Rastgele yürüyüşler teorisinin önemli pratik uygulamaları vardır. Yer işaretlerinin (güneş, yıldızlar, otoyol veya demiryolu gürültüsü vb.) yokluğunda, bir kişinin ormanda, kar fırtınasında bir tarlada veya yoğun siste daireler çizerek dolaştığını ve her zaman eski yerine geri döndüğünü söylüyorlar. orijinal yer. Aslında daireler çizerek yürümez, ancak moleküllerin veya Brown parçacıklarının hareketiyle yaklaşık olarak aynı şekilde hareket eder. Orijinal yerine dönebilir, ancak yalnızca şans eseri. Ama yolu birçok kez kesişiyor. Ayrıca kar fırtınasında donmuş insanların en yakın konut veya yoldan "birkaç kilometre" uzakta bulunduğunu, ancak gerçekte kişinin bu kilometreyi yürüme şansının olmadığını söylüyorlar ve işte nedeni bu.

Bir kişinin rastgele yürüyüşler sonucunda ne kadar kayacağını hesaplamak için l'nin değerini bilmeniz gerekir; Bir kişinin herhangi bir yer işareti olmadan düz bir çizgide yürüyebileceği mesafe. Bu değer, Jeoloji ve Mineraloji Bilimleri Doktoru B.S. Gorobets tarafından gönüllü öğrenci yardımıyla ölçülmüştür. Elbette onları yoğun bir ormanda veya karla kaplı bir sahada bırakmadı, her şey daha basitti - öğrenci boş bir stadyumun ortasına yerleştirildi, gözleri bağlandı ve futbol sahasının sonuna kadar yürümesi istendi. tam sessizlik (seslere göre yönlendirmeyi hariç tutmak için). Öğrencinin ortalama olarak yalnızca 20 metre kadar düz bir çizgide yürüdüğü (ideal düz çizgiden sapma 5°'yi geçmiyordu) ve daha sonra orijinal yönden giderek daha fazla sapmaya başladığı ortaya çıktı. Sonunda kenara ulaşmaktan çok uzakta durdu.

Şimdi bir kişinin ormanda saatte 2 kilometre hızla yürümesine (veya daha doğrusu dolaşmasına) izin verin (bir yol için bu çok yavaştır, ancak yoğun bir orman için çok hızlıdır), o zaman l'nin değeri 20 ise metre, sonra bir saat içinde 2 km kat edecek, ancak yalnızca 200 m, iki saatte - yaklaşık 280 m, üç saatte - 350 m, 4 saatte - 400 m vb. Hareket edecek. Ve düz bir çizgide hareket edecek Böyle bir hız, bir kişi 4 saatte 8 kilometre yürür, bu nedenle saha çalışmasına yönelik güvenlik talimatlarında şu kural vardır: Yer işaretleri kaybolursa, yerinde kalmanız, bir barınak kurmanız ve sonunu beklemeniz gerekir. kötü hava koşulları (güneş çıkabilir) veya yardım için. Ormanda, yer işaretleri - ağaçlar veya çalılar - düz bir çizgide hareket etmenize yardımcı olacaktır ve her seferinde biri önde, diğeri arkada olmak üzere bu tür iki yer işaretine bağlı kalmanız gerekir. Ama tabii ki yanınıza pusula almak en iyisi...

Ilya Leenson

Edebiyat:

Mario Liozzi. Fizik tarihi. M., Mir, 1970
Kerker M. Brown Hareketleri ve 1900 Öncesi Moleküler Gerçeklik. Kimya Eğitimi Dergisi, 1974, cilt. 51, Sayı 12
Leenson I.A. Kimyasal reaksiyonlar. M., Astrel, 2002

Brown'ın keşfi.

1827'de Brown bitki poleni üzerine araştırma yaptı. Özellikle polenin döllenme sürecine nasıl katıldığıyla ilgileniyordu. Bir keresinde mikroskop altında, Kuzey Amerika bitkisi Clarkia pulchella'nın polen hücrelerinden suda asılı duran uzun sitoplazmik taneleri inceledi. Brown birdenbire, bir su damlasında zar zor görülebilen en küçük katı taneciklerin sürekli titrediğini ve bir yerden bir yere hareket ettiğini gördü. Kendi sözleriyle bu hareketlerin "sıvıdaki akışlarla ya da sıvının kademeli buharlaşmasıyla ilişkili olmadığını, parçacıkların doğasında var olduğunu" buldu.

Brown'ın gözlemi diğer bilim adamları tarafından da doğrulandı. En küçük parçacıklar sanki canlıymış gibi davrandı ve parçacıkların "dansı" artan sıcaklıkla ve parçacık boyutunun küçülmesiyle hızlandı ve suyun daha viskoz bir ortamla değiştirilmesiyle açıkça yavaşladı. Bu şaşırtıcı olay hiç durmadı; istenildiği kadar gözlemlenebilirdi. Brown ilk başta canlıların aslında mikroskobun alanına düştüğünü bile düşündü, özellikle de polen bitkilerin erkek üreme hücreleri olduğundan, ancak ölü bitkilerden, hatta yüz yıl önce herbaryumlarda kurutulmuş olanlardan bile parçacıklar vardı. Brown daha sonra bunların, 36 ciltlik Doğa Tarihi kitabının yazarı ünlü Fransız doğa bilimci Georges Buffon'un (1707-1788) bahsettiği "canlıların temel molekülleri" olup olmadığını merak etti. Brown görünüşte cansız nesneleri incelemeye başladığında bu varsayım ortadan kalktı; ilk başta bunlar çok küçük kömür parçacıklarının yanı sıra Londra havasından gelen kurum ve tozdu, sonra ince öğütülmüş inorganik maddelerdi: cam, birçok farklı mineral. "Aktif moleküller" her yerdeydi: "Bir süre suda asılı kalabilecek kadar toz haline getirmeyi başardığım her mineralde" diye yazdı Brown, az ya da çok miktarlarda bu molekülleri buldum. "

Brown hareketi ve atomik-moleküler teori.

Brown hareketinin (bu fenomene böyle adlandırılıyordu) görünmez moleküllerin hareketiyle açıklanması ancak 19. yüzyılın son çeyreğinde yapıldı, ancak tüm bilim adamları tarafından hemen kabul edilmedi. 1863 yılında, Karlsruhe'den (Almanya) tanımlayıcı geometri öğretmeni Ludwig Christian Wiener (1826-1896), bu fenomenin görünmez atomların salınım hareketleriyle ilişkili olduğunu öne sürdü. Bu, Brown hareketinin modern olmaktan çok uzak olmasına rağmen atomların ve moleküllerin özellikleriyle açıklandığı ilk açıklamaydı. Wiener'in bu fenomeni maddenin yapısının sırlarına nüfuz etmek için kullanma fırsatını görmesi önemlidir. Brown parçacıklarının hareket hızını ve bunun boyutlarına bağlılığını ölçmeye çalışan ilk kişi oydu. 1921'de ABD Ulusal Bilimler Akademisi Bildirilerinde, sibernetiğin ünlü kurucusu başka bir Wiener Norbert'in Brown hareketi üzerine bir çalışmanın yayınlanması ilginçtir.

Niteliksel olarak, resim oldukça makul ve hatta görseldi. Küçük bir dal veya böcek, birçok karınca tarafından farklı yönlere itilerek (veya çekilerek) yaklaşık olarak aynı şekilde hareket etmelidir. Bu daha küçük parçacıklar aslında bilim adamlarının sözlüğündeydi ama onları daha önce kimse görmemişti. Onlara molekül deniyordu; Latince'den tercüme edilen bu kelime "küçük kütle" anlamına gelir. Şaşırtıcı bir şekilde bu, Romalı filozof Titus Lucretius Carus'un (M.Ö. 99-55) ünlü şiiri On the Nature of Things'de benzer bir olguya yaptığı açıklamanın tam olarak aynısıdır. İçinde gözle görülmeyen en küçük parçacıklara, şeylerin "ilkel ilkeleri" adını veriyor.

Şeylerin ilkeleri önce kendilerini hareket ettirir,

Onları en küçük bileşimlerinden oluşan bedenler takip ediyor.

Bir bakıma temel ilkelere yakın,

Onlardan saklanarak, şoklara maruz kalarak çabalamaya başlarlar,

Daha sonra kendilerini daha büyük bedenlere hareket ettirmeye teşvik ediyorlar.

Yani en baştan başlayarak hareket yavaş yavaş

Duygularımıza dokunuyor ve görünür oluyor

Bize ve güneş ışığında hareket eden toz zerrelerine,

Her ne kadar meydana gelen sarsıntılar algılanamaz olsa da...

Brown hareketi teorisi.

20. yüzyılın başında. çoğu bilim adamı Brown hareketinin moleküler doğasını anladı. Ancak tüm açıklamalar tamamen niteliksel olarak kaldı; hiçbir niceliksel teori deneysel testlere dayanamadı. Buna ek olarak, deney sonuçları da belirsizdi: Durmaksızın koşan parçacıkların fantastik görüntüsü, deneycileri hipnotize etti ve onlar, olgunun hangi özelliklerinin ölçülmesi gerektiğini tam olarak bilmiyorlardı.
Görünen tam düzensizliğe rağmen Brown parçacıklarının rastgele hareketlerini matematiksel bir ilişkiyle tanımlamak hâlâ mümkündü. Brown hareketinin ayrıntılı bir açıklaması ilk kez 1904 yılında, o yıllarda Lviv Üniversitesi'nde çalışan Polonyalı fizikçi Marian Smoluchowski (1872–1917) tarafından yapılmıştır. Aynı zamanda, bu fenomenin teorisi, İsviçre'nin Bern şehrinin Patent Ofisinde o zamanlar az tanınan 2. sınıf bir uzman olan Albert Einstein (1879–1955) tarafından geliştirildi. Mayıs 1905'te Alman Annalen der Physik dergisinde yayınlanan makalesi, ısının moleküler kinetik teorisinin gerektirdiği, hareketsiz bir sıvı içinde asılı duran parçacıkların hareketi üzerine başlığını taşıyordu. Bu isimle Einstein, maddenin yapısına ilişkin moleküler kinetik teorisinin, sıvılardaki en küçük katı parçacıkların rastgele hareketinin varlığını zorunlu olarak ima ettiğini göstermek istiyordu.

Einstein'ın tutkulu çağrısına yanıt çok uzun sürmedi.

Smoluchowski-Einstein teorisine göre, bir Brown parçacığının (s2) t süresi boyunca kare yer değiştirmesinin ortalama değeri, T sıcaklığıyla doğru orantılıdır ve sıvının viskozitesi h, parçacık boyutu r ve Avogadro sabiti ile ters orantılıdır.

NA: s2 = 2RTt/6phrNA,

Burada R gaz sabitidir. Yani, 1 μm çapındaki bir parçacık 1 dakikada 10 μm hareket ederse, o zaman 9 dakikada - 10 = 30 μm, 25 dakikada - 10 = 50 μm vb. Benzer koşullar altında, çapı 0,25 μm olan bir parçacık, aynı sürelerde (1, 9 ve 25 dakika) = 2 olduğundan sırasıyla 20, 60 ve 100 μm hareket edecektir. Yukarıdaki formülün aşağıdakileri içermesi önemlidir: Avogadro sabiti, Fransız fizikçi Jean Baptiste Perrin (1870–1942) tarafından Brownian parçacığının hareketinin niceliksel ölçümleriyle belirlenebilir.

1908'de Perrin, Brown parçacıklarının hareketinin mikroskop altında niceliksel gözlemlerine başladı. 1902'de icat edilen ve güçlü bir yan aydınlatıcıdan üzerlerine ışık saçarak en küçük parçacıkları tespit etmeyi mümkün kılan bir ultramikroskop kullandı. Perrin, bazı tropik ağaçların yoğunlaştırılmış özsuyu olan sakızdan neredeyse küresel şekilli ve yaklaşık olarak aynı büyüklükte küçük toplar elde etti (aynı zamanda sarı sulu boya boyası olarak da kullanılır). Bu minik boncuklar %12 su içeren gliserol içinde süspanse edildi; viskoz sıvı, içinde resmi bulanıklaştıracak iç akışların ortaya çıkmasını engelledi. Elinde bir kronometre olan Perrin, parçacıkların konumunu düzenli aralıklarla, örneğin her yarım dakikada bir, kaydetti ve ardından grafikli bir kağıt üzerine (tabii ki çok büyütülmüş bir ölçekte) çizdi. Ortaya çıkan noktaları düz çizgilerle birleştirerek, bazıları şekilde gösterilen karmaşık yörüngeler elde etti (bunlar Perrin'in 1920'de Paris'te yayınlanan Atomy kitabından alınmıştır). Parçacıkların böylesine kaotik, düzensiz hareketi, uzayda oldukça yavaş hareket etmelerine yol açar: bölümlerin toplamı, parçacığın ilk noktadan son noktaya kadar yer değiştirmesinden çok daha fazladır.

Üç Brownian parçacığının (yaklaşık 1 mikron boyutunda sakız topları) her 30 saniyede bir ardışık konumları. Bir hücre 3 µm'lik bir mesafeye karşılık gelir.
Üç Brownian parçacığının (yaklaşık 1 mikron boyutunda sakız topları) her 30 saniyede bir ardışık konumları. Bir hücre 3 µm'lik bir mesafeye karşılık gelir. Perrin Brown parçacıklarının konumunu 30 saniye sonra değil de 3 saniye sonra belirleyebilseydi, her bir komşu nokta arasındaki düz çizgiler aynı karmaşık zikzak kesikli çizgiye, ancak daha küçük ölçekte dönüşecekti.

Perrin, teorik formülü ve sonuçlarını kullanarak o zaman için Avogadro sayısı için oldukça doğru bir değer elde etti: 6.8.1023. Perrin ayrıca Brown parçacıklarının dikey dağılımını incelemek için bir mikroskop kullandı (bkz. AVOGADRO YASASI) ve yerçekiminin etkisine rağmen bunların çözelti içinde askıda kaldıklarını gösterdi. Perrin'in başka önemli eserleri de var. 1895'te katot ışınlarının negatif elektrik yükleri (elektronlar) olduğunu kanıtladı ve 1901'de ilk kez atomun gezegensel modelini önerdi. 1926'da Nobel Fizik Ödülü'ne layık görüldü.

Brown hareketi ve difüzyon.

Topun neden ortaya çıktığı açıktır: Kristalin çözünmesi sırasında oluşan MnO4- iyonları çözeltiye girer (jel esas olarak sudur) ve difüzyonun bir sonucu olarak her yöne eşit şekilde hareket eder, yerçekiminin pratikte hiçbir etkisi yoktur difüzyon hızı hakkında. Sıvıdaki difüzyon çok yavaştır: Topun birkaç santimetre büyümesi saatler alacaktır. Gazlarda difüzyon çok daha hızlıdır ancak yine de hava karıştırılmasaydı parfüm veya amonyak kokusu saatlerce odaya yayılırdı.

Brownian hareket teorisi: rastgele yürüyüşler.

Smoluchowski-Einstein teorisi hem difüzyon hem de Brown hareketinin yasalarını açıklar. Bu modelleri difüzyon örneğini kullanarak düşünebiliriz. Bir molekülün hızı u ise, o zaman düz bir çizgide hareket ederek t zamanında L = ut mesafesini kat edecektir, ancak diğer moleküllerle çarpışma nedeniyle bu molekül düz bir çizgide hareket etmez, sürekli değişir. hareketinin yönü. Eğer bir molekülün yolunun taslağını çizmek mümkün olsaydı, Perrin'in elde ettiği çizimlerden temelde hiçbir farkı olmazdı. Bu tür rakamlardan, kaotik hareket nedeniyle molekülün, L'den önemli ölçüde daha az bir s mesafesi kadar yer değiştirdiği açıktır. Bu miktarlar, s = ilişkisi ile ilişkilidir; burada l, molekülün bir çarpışmadan diğerine uçtuğu mesafedir. diğeri, ortalama serbest yol. Ölçümler, normal atmosferik basınçtaki hava molekülleri için l ~ 0,1 μm olduğunu göstermiştir; bu, 500 m/s hızla bir nitrojen veya oksijen molekülünün 10.000 saniye (üç saatten az) L = 5000 km mesafeye uçacağı anlamına gelir ve Orijinal konumdan kayma yalnızca s = 0,7 m'dir (70 cm), bu nedenle maddeler gazlarda bile difüzyon nedeniyle çok yavaş hareket eder.

İlk kez en yakın fenere (sağa veya sola) doğru yürüyen denizci, kendisini başlangıç noktasından s1 = ± l uzaklıkta bulacaktır. Yönüyle değil, sadece bu noktaya olan uzaklığıyla ilgilendiğimiz için şu ifadenin karesini alarak işaretlerden kurtulacağız: s12 = l2. Bir süre sonra, N "gezmeyi" tamamlamış olan denizci uzakta olacak

SN = başlangıçtan itibaren. Ve sN+1 = sN ± l mesafesindeki en yakın lambaya tekrar (tek yönde) geçtikten sonra veya yer değiştirmenin karesi kullanılarak s2N+1 = s2N ±2sN l + l2. Eğer denizci bu hareketi birçok kez tekrarlarsa (N'den N+1'e), ortalama alma sonucunda (N'inci adımı eşit olasılıkla sağa veya sola atarsa) ±2sNl terimi azalacaktır, yani (açılı parantezler ortalama değeri gösterir).

s12 = l2 olduğundan, o zaman

S22 = s12 + l2 = 2l2, s32 = s22 + l2 = 3ll2, vb., yani. s2N = Nl2 veya sN =l. Kat edilen toplam mesafe L, hem denizcinin hızının ve seyahat süresinin çarpımı (L = ut) hem de gezinme sayısı ile fenerler arasındaki mesafenin çarpımı (L = Nl) olarak yazılabilir, dolayısıyla ut = Nl, dolayısıyla N = ut/l ve son olarak sN = . Böylece denizcinin (aynı zamanda molekülün veya Brown parçacığının) yer değiştirmesinin zamana bağımlılığını elde ederiz. Örneğin, fenerler arasında 10 m varsa ve denizci 1 m/s hızla yürürse, bir saat içinde toplam yolu L = 3600 m = 3,6 km olacaktır, bu durumda sıfır noktasından itibaren yer değiştirme aynı zamanda sadece s = = 190 m olacaktır Üç saatte L = 10,8 km yol kat edecek ve s = 330 m kadar yer değiştirecektir, vb.

Ortaya çıkan formüldeki ul ürünü, İrlandalı fizikçi ve matematikçi George Gabriel Stokes (1819-1903) tarafından gösterildiği gibi, ortamın parçacık boyutuna ve viskozitesine bağlı olan difüzyon katsayısı ile karşılaştırılabilir. Benzer düşüncelere dayanarak Einstein denklemini türetti.

Gerçek hayatta Brown hareketi teorisi.

Küçük asılı parçacıklar, sıvı moleküllerden gelen darbelerin etkisi altında düzensiz bir şekilde hareket eder.

19. yüzyılın ikinci yarısında bilim çevrelerinde atomun doğasına ilişkin ciddi bir tartışma alevlendi. Bir tarafta Ernst Mach gibi inkar edilemez otoriteler vardı ( santimetre.Şok dalgaları), atomların gözlemlenebilir fiziksel olayları başarılı bir şekilde tanımlayan ve gerçek bir fiziksel temele sahip olmayan basit matematiksel işlevler olduğunu savundu. Öte yandan yeni dalganın bilim adamları, özellikle de Ludwig Boltzmann ( santimetre. Boltzmann sabiti) atomların fiziksel gerçeklikler olduğu konusunda ısrar etti. Ve iki taraf da, anlaşmazlıklarının başlamasından onlarca yıl önce, konuyu fiziksel bir gerçeklik olarak atomların varlığının lehine kesin olarak çözen deneysel sonuçların elde edildiğini fark etmedi - ancak bunlar disiplinde elde edildi. Botanikçi Robert Brown tarafından fiziğe bitişik doğa bilimi.

1827 yazında Brown, çiçek poleninin davranışını mikroskop altında incelerken (bitki poleninin sulu süspansiyonunu inceledi) Clarkia pulchella), birdenbire bireysel sporların kesinlikle kaotik dürtü hareketleri yaptığını keşfetti. Bu hareketlerin suyun türbülansı ve akıntılarıyla veya buharlaşmasıyla hiçbir şekilde bağlantılı olmadığına kesin olarak karar verdi ve ardından parçacıkların hareketinin doğasını tanımladıktan sonra, bunun kökenini açıklama konusunda kendi güçsüzlüğünü dürüstçe kabul etti. kaotik hareket. Bununla birlikte, titiz bir deneyci olan Brown, bu kaotik hareketin, bitki poleni, asılı mineraller veya genel olarak herhangi bir ezilmiş madde gibi herhangi bir mikroskobik parçacığın karakteristiği olduğunu tespit etti.

İlk bakışta bu gizemli olgunun, maddenin yapısına ilişkin atom teorisinin doğruluğunun en iyi deneysel onayı olarak hizmet ettiğini ancak 1905 yılında Albert Einstein'dan başkası fark etmedi. Bunu şu şekilde açıkladı: Suda asılı duran bir spor, düzensiz hareket eden su molekülleri tarafından sürekli "bombardımana" maruz kalır. Ortalama olarak moleküller her taraftan eşit yoğunlukta ve eşit zaman aralıklarında etki eder. Bununla birlikte, spor ne kadar küçük olursa olsun, tamamen rastgele sapmalar nedeniyle, önce kendisine bir taraftan çarpan molekülden, sonra diğer taraftan kendisine çarpan molekülden vb. bir darbe alır. Bu tür çarpışmaların ortalamasını alırken, parçacığın bir anda bir yönde "seğirmesi", daha sonra diğer tarafta daha fazla molekül tarafından "itilmesi" durumunda diğer yönde vb. ortaya çıktığı ortaya çıkar. Matematiksel istatistik yasalarını kullanma ve gazların moleküler kinetik teorisinden hareketle Einstein, bir Brown parçacığının ortalama karekök yer değiştirmesinin makroskobik parametrelere bağımlılığını tanımlayan bir denklem türetti. (İlginç gerçek: Alman “Annals of Physics” dergisinin ciltlerinden birinde ( Annalen der Fizik) 1905'te Einstein'ın üç makalesi yayınlandı: Brown hareketinin teorik açıklamasını içeren bir makale, özel görelilik teorisinin temelleri üzerine bir makale ve son olarak fotoelektrik etki teorisini açıklayan bir makale. Albert Einstein 1921'de Nobel Fizik Ödülü'ne layık görüldü.)

1908'de Fransız fizikçi Jean-Baptiste Perrin (1870-1942), Einstein'ın Brown hareketi olgusuna ilişkin açıklamasının doğruluğunu doğrulayan bir dizi parlak deney gerçekleştirdi. Brown parçacıklarının gözlemlenen “kaotik” hareketinin moleküller arası çarpışmaların bir sonucu olduğu nihayet anlaşıldı. Mach'a göre "faydalı matematiksel gelenekler", fiziksel parçacıkların gözlemlenebilir ve tamamen gerçek hareketlerine yol açamayacağından, atomların gerçekliği hakkındaki tartışmanın sona erdiği nihayet açıklığa kavuştu: Atomlar doğada varlar. Bir "ödül oyunu" olarak Perrin, Einstein tarafından türetilen ve Fransız'ın belirli bir süre boyunca bir sıvı içinde asılı duran bir parçacıkla çarpışan atomların ve/veya moleküllerin ortalama sayısını analiz etmesine ve tahmin etmesine olanak tanıyan bir formül aldı ve bunu kullanarak, göstergesi, çeşitli sıvıların molar sayılarını hesaplar. Bu fikir, herhangi bir anda asılı bir parçacığın ivmesinin ortamdaki moleküllerle çarpışma sayısına bağlı olduğu gerçeğine dayanıyordu ( santimetre. Newton'un mekanik yasaları) ve dolayısıyla birim sıvı hacmi başına molekül sayısı ile ilgilidir. Ve bu başka bir şey değil Avogadro sayısı (santimetre. Avogadro Yasası) dünyamızın yapısını belirleyen temel sabitlerden biridir.