Odkrycie Roberta Browna. Ruchy Browna Ruchy Browna i teoria atomowo-molekularna

01.01.202427.05.2017

Co to są ruchy Browna?

Teraz zapoznasz się z najbardziej oczywistymi dowodami ruchu termicznego cząsteczek (drugie główne stanowisko teorii kinetyki molekularnej). Koniecznie spróbuj spojrzeć przez mikroskop i zobaczyć, jak poruszają się tak zwane cząstki Browna.

Wcześniej dowiedziałeś się, co to jest dyfuzja, czyli mieszanie gazów, cieczy i ciał stałych w bezpośrednim kontakcie. Zjawisko to można wytłumaczyć przypadkowym ruchem cząsteczek i przenikaniem cząsteczek jednej substancji w przestrzeń pomiędzy cząsteczkami innej substancji. Można to wytłumaczyć na przykład faktem, że objętość mieszaniny wody i alkoholu jest mniejsza niż objętość jej składników składowych. Ale najbardziej oczywisty dowód ruchu cząsteczek można uzyskać obserwując pod mikroskopem najmniejsze cząstki dowolnej substancji stałej zawieszonej w wodzie. Cząstki te podlegają ruchowi losowemu, co nazywa się Browna.

Jest to ruch termiczny cząstek zawieszonych w cieczy (lub gazie).

Obserwacja ruchów Browna

Angielski botanik R. Brown (1773-1858) po raz pierwszy zaobserwował to zjawisko w 1827 r., badając pod mikroskopem zarodniki mchów zawieszone w wodzie. Później przyglądał się innym drobnym cząsteczkom, w tym kawałkom kamienia z egipskich piramid. Obecnie do obserwacji ruchów Browna wykorzystuje się cząstki gumowej farby, która jest nierozpuszczalna w wodzie. Cząsteczki te poruszają się losowo. Najbardziej niesamowitą i niezwykłą rzeczą dla nas jest to, że ten ruch nigdy się nie kończy. Przyzwyczailiśmy się, że każde poruszające się ciało prędzej czy później zatrzymuje się. Brown początkowo sądził, że zarodniki mchu wykazują oznaki życia.

ruch termiczny i nie może się zatrzymać. Wraz ze wzrostem temperatury wzrasta jego intensywność. Rysunek 8.3 przedstawia schemat ruchu cząstek Browna. Położenia cząstek zaznaczone kropkami wyznaczane są w regularnych odstępach co 30 sekund. Punkty te są połączone liniami prostymi. W rzeczywistości trajektoria cząstek jest znacznie bardziej złożona.

Ruchy Browna można również zaobserwować w gazie. Jest to spowodowane cząstkami kurzu lub dymu zawieszonymi w powietrzu.

Niemiecki fizyk R. Pohl (1884-1976) barwnie opisuje ruchy Browna: „Niewiele zjawisk jest w stanie uchwycić obserwatora tak bardzo, jak ruchy Browna. Tutaj obserwator może zajrzeć za kulisy tego, co dzieje się w przyrodzie. Otwiera się przed nim nowy świat – nieustanny zgiełk ogromnej liczby cząstek. Najmniejsze cząsteczki szybko przelatują przez pole widzenia mikroskopu, niemal natychmiast zmieniając kierunek ruchu. Większe cząstki poruszają się wolniej, ale jednocześnie stale zmieniają kierunek ruchu. Duże cząstki są praktycznie kruszone na miejscu. Ich występy wyraźnie pokazują obrót cząstek wokół własnej osi, co stale zmienia kierunek w przestrzeni. Nigdzie nie ma śladu systemu ani porządku. Dominacja ślepego przypadku – oto mocne, przytłaczające wrażenie, jakie ten obraz robi na obserwatorze.”

Obecnie koncepcja Ruch Browna używane w szerszym znaczeniu. Na przykład ruch Browna to drgania igieł czułych przyrządów pomiarowych, które powstają w wyniku ruchu termicznego atomów części przyrządów i otoczenia.

Wyjaśnienie ruchów Browna

Ruchy Browna można wyjaśnić jedynie na podstawie teorii kinetyki molekularnej. Powodem ruchu Browna cząstki jest to, że uderzenia cząsteczek cieczy w cząstkę nie znoszą się wzajemnie. Rysunek 8.4 schematycznie przedstawia położenie jednej cząstki Browna i cząsteczek znajdujących się najbliżej niej. Kiedy cząsteczki poruszają się losowo, impulsy, które przekazują cząstce Browna, na przykład w lewo i w prawo, nie są takie same. Dlatego wynikowa siła nacisku cząsteczek cieczy na cząstkę Browna jest różna od zera. Siła ta powoduje zmianę ruchu cząstki.

Średnie ciśnienie ma określoną wartość zarówno w gazie, jak i cieczy. Zawsze jednak występują niewielkie, losowe odchylenia od tej średniej. Im mniejsza powierzchnia ciała, tym bardziej zauważalne są względne zmiany siły nacisku działającej na ten obszar. Jeśli więc np. obszar ma wielkość rzędu kilku średnic cząsteczki, to działająca na niego siła nacisku zmienia się gwałtownie od zera do określonej wartości w momencie uderzenia cząsteczki w ten obszar.

Molekularna teoria kinetyczna ruchów Browna została stworzona w 1905 roku przez A. Einsteina (1879-1955).

Konstrukcja teorii ruchów Browna i jej eksperymentalne potwierdzenie przez francuskiego fizyka J. Perrina ostatecznie zakończyły zwycięstwo teorii kinetyki molekularnej.

Eksperymenty Perrina

Idea eksperymentów Perrina jest następująca. Wiadomo, że stężenie cząsteczek gazu w atmosferze maleje wraz z wysokością. Gdyby nie było ruchu termicznego, wszystkie cząsteczki spadłyby na Ziemię, a atmosfera znikłaby. Gdyby jednak Ziemia nie była przyciągana, wówczas w wyniku ruchu termicznego cząsteczki opuściłyby Ziemię, ponieważ gaz ma zdolność nieograniczonej ekspansji. W wyniku działania tych przeciwstawnych czynników ustala się określony rozkład cząsteczek na wysokość, jak wspomniano powyżej, tj. Stężenie cząsteczek maleje dość szybko wraz ze wzrostem. Co więcej, im większa masa cząsteczek, tym szybciej ich stężenie spada wraz z wysokością.

Cząstki Browna uczestniczą w ruchu termicznym. Ponieważ ich oddziaływanie jest znikomo małe, zbiór tych cząstek w gazie lub cieczy można uznać za gaz doskonały złożony z bardzo ciężkich cząsteczek. W konsekwencji stężenie cząstek Browna w gazie lub cieczy w polu grawitacyjnym Ziemi powinno maleć zgodnie z tym samym prawem, co stężenie cząsteczek gazu. To prawo jest znane.

Perrin, używając mikroskopu o dużym powiększeniu i małej głębi ostrości (płytkiej głębi ostrości), zaobserwował cząstki Browna w bardzo cienkich warstwach cieczy. Obliczając stężenie cząstek na różnych wysokościach, stwierdził, że stężenie to maleje wraz z wysokością zgodnie z tym samym prawem, co stężenie cząsteczek gazu. Różnica polega na tym, że ze względu na dużą masę cząstek Browna spadek następuje bardzo szybko.

Co więcej, zliczanie cząstek Browna na różnych wysokościach pozwoliło Perrinowi wyznaczyć stałą Avogadra zupełnie nową metodą. Wartość tej stałej jest zgodna ze znaną.

Wszystkie te fakty wskazują na poprawność teorii ruchów Browna i, w związku z tym, że cząstki Browna uczestniczą w ruchu termicznym cząsteczek.

Wyraźnie widziałeś istnienie ruchu termicznego; widział chaotyczny ruch. Cząsteczki poruszają się jeszcze bardziej losowo niż cząstki Browna.

Istota zjawiska

Spróbujmy teraz zrozumieć istotę zjawiska ruchów Browna. Dzieje się tak, ponieważ wszystkie absolutnie ciecze i gazy składają się z atomów lub cząsteczek. Ale wiemy też, że te maleńkie cząstki, będące w ciągłym, chaotycznym ruchu, nieustannie wypychają cząstkę Browna z różnych kierunków.

Co jednak ciekawe, naukowcy udowodnili, że cząstki o większych rozmiarach, przekraczające 5 mikronów, pozostają w bezruchu i prawie nie uczestniczą w ruchach Browna, czego nie można powiedzieć o mniejszych cząstkach. Cząstki o wielkości mniejszej niż 3 mikrony są w stanie poruszać się translacyjnie, wykonywać obroty lub zapisywać złożone trajektorie.

Gdy w środowisku zanurzone jest duże ciało, występujące w ogromnej ilości wstrząsy zdają się osiągać średni poziom i utrzymywać stałe ciśnienie. W tym przypadku wchodzi w grę teoria Archimedesa, ponieważ duże ciało otoczone ze wszystkich stron otoczeniem równoważy ciśnienie, a pozostała siła nośna pozwala temu ciału unosić się na wodzie lub tonąć.

Ale jeśli ciało ma wymiary takie jak cząstka Browna, czyli całkowicie niezauważalne, wówczas zauważalne stają się odchylenia ciśnienia, które przyczyniają się do wytworzenia losowej siły, która prowadzi do drgań tych cząstek. Można stwierdzić, że cząstki Browna w ośrodku znajdują się w zawiesinie, w przeciwieństwie do dużych cząstek, które toną lub unoszą się na wodzie.

Znaczenie ruchów Browna

Spróbujmy dowiedzieć się, czy ruchy Browna mają jakiekolwiek znaczenie w środowisku naturalnym:

Po pierwsze, ruchy Browna odgrywają znaczącą rolę w odżywianiu roślin z gleby;
Po drugie, w organizmach ludzkich i zwierzęcych wchłanianie składników odżywczych następuje przez ściany narządów trawiennych w wyniku ruchów Browna;
Po trzecie, w realizacji oddychania skórą;
I wreszcie ruchy Browna odgrywają ważną rolę w dystrybucji szkodliwych substancji w powietrzu i wodzie.

Praca domowa

Przeczytaj uważnie pytania i udziel na nie pisemnych odpowiedzi:

1. Pamiętasz, co nazywa się dyfuzją?
2. Jaki jest związek pomiędzy dyfuzją a ruchem termicznym cząsteczek?
3. Zdefiniować ruchy Browna.
4. Czy uważasz, że ruchy Browna mają charakter termiczny i uzasadnij swoją odpowiedź?
5. Czy charakter ruchów Browna zmieni się pod wpływem ogrzewania? Jeśli się zmieni, to jak dokładnie?
6. Jakiego urządzenia używa się do badania ruchów Browna?
7. Czy i w jaki sposób wzór ruchów Browna zmienia się wraz ze wzrostem temperatury?
8. Czy nastąpią jakieś zmiany w ruchach Browna, jeśli emulsję wodną zastąpimy glicerolem?

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, fizyka 10. klasa

Dzisiaj przyjrzymy się bliżej ważnemu tematowi - zdefiniujemy ruchy Browna małych cząstek materii w cieczy lub gazie.

Mapa i współrzędne

Niektóre dzieci w wieku szkolnym, dręczone nudnymi lekcjami, nie rozumieją, po co uczyć się fizyki. Tymczasem to właśnie ta nauka umożliwiła kiedyś odkrycie Ameryki!

Zacznijmy od daleka. Starożytne cywilizacje Morza Śródziemnego miały w pewnym sensie szczęście: rozwinęły się na brzegach zamkniętego śródlądowego zbiornika wodnego. Morze Śródziemne nazywa się tak, ponieważ jest otoczone ze wszystkich stron lądem. A starożytni podróżnicy mogli podróżować dość daleko podczas swojej wyprawy, nie tracąc z oczu brzegów. Zarysy lądu pomagały w nawigacji. Pierwsze mapy sporządzano raczej opisowo niż geograficznie. Dzięki tym stosunkowo krótkim podróżom Grecy, Fenicjanie i Egipcjanie stali się bardzo dobrzy w budowie statków. A tam, gdzie jest najlepszy sprzęt, pojawia się chęć przesuwania granic swojego świata.

Dlatego pewnego pięknego dnia mocarstwa europejskie postanowiły wejść do oceanu. Żeglując po bezkresnych przestrzeniach między kontynentami, żeglarze przez wiele miesięcy widzieli tylko wodę i musieli jakoś odnaleźć drogę. Wynalezienie dokładnych zegarków i wysokiej jakości kompasu pomogło w określeniu współrzędnych.

Zegar i kompas

Wynalezienie małych, ręcznych chronometrów bardzo pomogło żeglarzom. Aby dokładnie określić, gdzie się znajdują, musieli dysponować prostym instrumentem, który mierzył wysokość słońca nad horyzontem i wiedzieć, kiedy dokładnie jest południe. A dzięki kompasowi kapitanowie statków wiedzieli, dokąd płyną. Zarówno zegar, jak i właściwości igły magnetycznej zostały zbadane i stworzone przez fizyków. Dzięki temu cały świat otworzył się przed Europejczykami.

Nowe kontynenty były terra incognita, niezbadanymi krainami. Rosły na nich dziwne rośliny i znaleziono dziwne zwierzęta.

Rośliny i fizyka

Wszyscy przyrodnicy cywilizowanego świata pośpieszyli, aby zbadać te nowe dziwne systemy ekologiczne. I oczywiście starali się z nich skorzystać.

Robert Brown był angielskim botanikiem. Podróżował do Australii i Tasmanii, zbierając tam kolekcje roślin. Już w domu w Anglii ciężko pracował nad opisem i klasyfikacją przywiezionego materiału. A ten naukowiec był bardzo skrupulatny. Któregoś dnia, obserwując ruch pyłku w soku roślinnym, zauważył: małe cząsteczki nieustannie wykonują chaotyczne, zygzakowate ruchy. Jest to definicja ruchu Browna małych pierwiastków w gazach i cieczach. Dzięki odkryciu niesamowity botanik zapisał się w historii fizyki!

Brown i Gooey

W nauce europejskiej zwyczajowo nazywa się efekt lub zjawisko imieniem osoby, która je odkryła. Ale często dzieje się to przez przypadek. Ale osoba, która opisuje, odkrywa znaczenie lub bada bardziej szczegółowo prawa fizyczne, znajduje się w cieniu. Stało się tak z Francuzem Louisem Georgesem Gouyem. To on podał definicję ruchów Browna (7 klasa na pewno nie słyszała o tym, studiując ten temat na fizyce).

Badania Gouya i właściwości ruchów Browna

Francuski eksperymentator Louis Georges Gouy zaobserwował ruch różnych typów cząstek w kilku cieczach, w tym w roztworach. Ówczesna nauka była już w stanie dokładnie określić wielkość kawałków materii z dokładnością do dziesiątych części mikrometra. Badając, czym są ruchy Browna (to Gouy podał definicję tego zjawiska w fizyce), naukowiec zdał sobie sprawę: intensywność ruchu cząstek wzrasta, jeśli zostaną umieszczone w ośrodku o mniejszej lepkości. Będąc eksperymentatorem o szerokim spektrum działania, wystawił zawiesinę na działanie światła i pól elektromagnetycznych o różnej sile. Naukowiec odkrył, że czynniki te w żaden sposób nie wpływają na chaotyczne zygzakowate skoki cząstek. Gouy jednoznacznie pokazał, czego dowodzą ruchy Browna: ruch termiczny cząsteczek cieczy lub gazu.

Zespół i masa

Opiszmy teraz bardziej szczegółowo mechanizm zygzakowatych skoków małych kawałków materii w cieczy.

Każda substancja składa się z atomów lub cząsteczek. Te elementy świata są bardzo małe, żaden mikroskop optyczny ich nie zobaczy. W cieczy oscylują i poruszają się cały czas. Kiedy jakakolwiek widoczna cząstka wchodzi do roztworu, jej masa jest tysiące razy większa niż masa jednego atomu. Ruchy Browna cząsteczek cieczy zachodzą chaotycznie. Niemniej jednak wszystkie atomy lub cząsteczki stanowią zbiorowość, są ze sobą połączone, jak ludzie, którzy łączą ręce. Dlatego czasami zdarza się, że atomy cieczy po jednej stronie cząstki poruszają się w taki sposób, że „naciskają” na nią, natomiast po drugiej stronie cząstki tworzy się mniej gęste środowisko. Dlatego cząsteczka pyłu porusza się w przestrzeni roztworu. Gdzie indziej zbiorowy ruch cząsteczek płynu losowo wpływa na drugą stronę bardziej masywnego składnika. Dokładnie w ten sposób zachodzi ruch Browna cząstek.

Czas i Einstein

Jeśli substancja ma temperaturę niezerową, jej atomy ulegają drganiom termicznym. Dlatego nawet w bardzo zimnej lub przechłodzonej cieczy istnieje ruch Browna. Te chaotyczne skoki małych zawieszonych cząstek nigdy się nie kończą.

Albert Einstein jest prawdopodobnie najsłynniejszym naukowcem XX wieku. Każdy, kto choć trochę interesuje się fizyką, zna wzór E = mc 2. Wielu może pamiętać także efekt fotoelektryczny, za który otrzymał Nagrodę Nobla, oraz szczególną teorię względności. Ale niewiele osób wie, że Einstein opracował wzór na ruchy Browna.

W oparciu o teorię kinetyki molekularnej naukowiec wyprowadził współczynnik dyfuzji cząstek zawieszonych w cieczy. A stało się to w roku 1905. Formuła wygląda następująco:

D = (R * T) / (6 * N A * a * π * ξ),

gdzie D jest pożądanym współczynnikiem, R jest uniwersalną stałą gazową, T jest temperaturą bezwzględną (wyrażoną w Kelvinach), N A jest stałą Avogadro (odpowiadającą jednemu molowi substancji, czyli w przybliżeniu 10 23 cząsteczkom), a jest przybliżoną średnią promień cząstek, ξ to lepkość dynamiczna cieczy lub roztworu.

Już w 1908 roku francuski fizyk Jean Perrin i jego uczniowie eksperymentalnie udowodnili poprawność obliczeń Einsteina.

Jedna cząstka w polu wojownika

Powyżej opisaliśmy zbiorowy wpływ środowiska na wiele cząstek. Ale nawet jeden obcy pierwiastek w cieczy może powodować pewne wzorce i zależności. Na przykład, jeśli obserwujesz cząstkę Browna przez długi czas, możesz zarejestrować wszystkie jej ruchy. Z tego chaosu wyłoni się harmonijny system. Średni ruch cząstki Browna w dowolnym kierunku jest proporcjonalny do czasu.

W doświadczeniach na cząstce w cieczy udoskonalono następujące wielkości:

stała Boltzmanna;
Liczba Avogadro.

Oprócz ruchu liniowego charakterystyczny jest także chaotyczny obrót. Średnie przemieszczenie kątowe jest również proporcjonalne do czasu obserwacji.

Rozmiary i kształty

Po takim rozumowaniu może pojawić się logiczne pytanie: dlaczego tego efektu nie obserwuje się w przypadku dużych ciał? Ponieważ gdy rozmiar obiektu zanurzonego w cieczy jest większy niż pewna wartość, wówczas wszystkie te przypadkowe, zbiorowe „pchnięcia” cząsteczek zamieniają się w stałe ciśnienie, gdy są uśredniane. A generał Archimedes już działa na ciało. W ten sposób duży kawałek żelaza tonie, a metalowy pył unosi się w wodzie.

Rozmiar cząstek, jako przykład, dla którego ujawniono fluktuację cząsteczek cieczy, nie powinien przekraczać 5 mikrometrów. W przypadku dużych obiektów efekt ten nie będzie zauważalny.

Szkocki botanik Robert Brown (czasami jego nazwisko jest transkrybowane jako Brown) za swojego życia, jako najlepszy znawca roślin, otrzymał tytuł „Księcia Botaników”. Dokonał wielu wspaniałych odkryć. W 1805 roku, po czteroletniej wyprawie do Australii, przywiózł do Anglii około 4000 nieznanych naukowcom gatunków australijskich roślin i spędził wiele lat na ich badaniu. Opisane rośliny sprowadzone z Indonezji i Afryki Środkowej. Studiował fizjologię roślin i po raz pierwszy szczegółowo opisał jądro komórki roślinnej. Akademia Nauk w Petersburgu nadała mu tytuł członka honorowego. Ale nazwisko naukowca jest obecnie powszechnie znane nie z powodu tych prac.

W 1827 roku Brown przeprowadził badania nad pyłkami roślin. Szczególnie interesował go udział pyłku w procesie zapłodnienia. Pewnego razu spojrzał pod mikroskopem na komórki pyłku północnoamerykańskiej rośliny. Clarkia Pulchella(dość clarkia) wydłużone ziarna cytoplazmatyczne zawieszone w wodzie. Nagle Brown zauważył, że najmniejsze stałe ziarenka, ledwie widoczne w kropli wody, nieustannie drżą i przemieszczają się z miejsca na miejsce. Odkrył, że te ruchy, jego słowami, „nie są związane ani z przepływem cieczy, ani z jej stopniowym parowaniem, ale są nieodłącznie związane z samymi cząsteczkami”.

Obserwację Browna potwierdzili inni naukowcy. Najmniejsze cząstki zachowywały się tak, jakby były żywe, a „taniec” cząstek przyspieszał wraz ze wzrostem temperatury i zmniejszaniem się wielkości cząstek oraz wyraźnie zwalniał przy wymianie wody na ośrodek bardziej lepki. To niesamowite zjawisko nigdy się nie zatrzymało: można je było obserwować tak długo, jak było to pożądane. Początkowo Brown pomyślał nawet, że w polu mikroskopu rzeczywiście znalazły się istoty żywe, zwłaszcza że pyłek to męskie komórki rozrodcze roślin, ale były też cząstki martwych roślin, nawet tych suszonych sto lat wcześniej w zielnikach. Następnie Brown zastanawiał się, czy są to „elementarne cząsteczki istot żywych”, o czym mówił słynny francuski przyrodnik Georges Buffon (1707–1788), autor 36-tomowej książki Historia naturalna. To założenie upadło, gdy Brown zaczął badać pozornie nieożywione przedmioty; początkowo były to bardzo drobne cząstki węgla, a także sadza i pył z londyńskiego powietrza, następnie drobno zmielone substancje nieorganiczne: szkło, wiele różnych minerałów. „Aktywne cząsteczki” były wszędzie: „W każdym minerale” – napisał Brown – „który udało mi się sproszkować do tego stopnia, że można go było zawiesić w wodzie na jakiś czas, odkryłem, w większych lub mniejszych ilościach, te cząsteczki .”

Trzeba powiedzieć, że Brown nie miał żadnego z najnowszych mikroskopów. W swoim artykule szczególnie podkreśla, że miał zwykłe soczewki dwuwypukłe, których używał przez kilka lat. I dalej mówi: „Przez całe badania używałem tych samych soczewek, z których rozpoczynałem pracę, aby zwiększyć wiarygodność moich wypowiedzi i uczynić je jak najbardziej dostępnymi dla zwykłych obserwacji”.

Teraz, powtarzając obserwację Browna, wystarczy mieć niezbyt mocny mikroskop i za jego pomocą zbadać dym w poczerniałej skrzynce, oświetlonej przez boczny otwór wiązką intensywnego światła. W gazie zjawisko to objawia się znacznie wyraźniej niż w cieczy: widoczne są drobne kawałki popiołu lub sadzy (w zależności od źródła dymu), które rozpraszają światło i nieustannie podskakują.

Jak to często bywa w nauce, wiele lat później historycy odkryli, że już w 1670 roku wynalazca mikroskopu, Holender Antonie Leeuwenhoek, najwyraźniej zaobserwował podobne zjawisko, jednak rzadkość i niedoskonałość mikroskopów stanowiła wówczas embrionalny stan nauk molekularnych nie zwróciło uwagi na obserwację Leeuwenhoeka, dlatego odkrycie słusznie przypisuje się Brownowi, który jako pierwszy go zbadał i szczegółowo opisał.

Ruchy Browna i teoria atomowo-molekularna.

Zjawisko zaobserwowane przez Browna szybko stało się powszechnie znane. Sam pokazywał swoje eksperymenty licznym kolegom (Brown wymienia dwa tuziny nazwisk). Ale ani sam Brown, ani wielu innych naukowców przez wiele lat nie potrafiło wyjaśnić tego tajemniczego zjawiska, które nazwano „ruchem Browna”. Ruchy cząstek były całkowicie przypadkowe: szkice ich położenia wykonane w różnych momentach czasu (na przykład co minutę) nie pozwalały na pierwszy rzut oka znaleźć żadnego wzorca w tych ruchach.

Wyjaśnienie ruchu Browna (jak nazywano to zjawisko) ruchem niewidzialnych cząsteczek podano dopiero w ostatniej ćwierci XIX wieku, ale nie zostało ono od razu zaakceptowane przez wszystkich naukowców. W 1863 roku nauczyciel geometrii wykreślnej z Karlsruhe (Niemcy) Ludwig Christian Wiener (1826–1896) zasugerował, że zjawisko to wiąże się z ruchami oscylacyjnymi niewidzialnych atomów. Było to pierwsze, choć bardzo odległe od współczesnych, wyjaśnienie ruchów Browna na podstawie właściwości samych atomów i cząsteczek. Ważne, że Wiener dostrzegł możliwość wykorzystania tego zjawiska do zgłębienia tajemnic budowy materii. Jako pierwszy podjął próbę zmierzenia prędkości ruchu cząstek Browna i jej zależności od ich wielkości. Co ciekawe, w 1921 r Raporty Narodowej Akademii Nauk USA O ruchu Browna ukazała się praca innego Wienera – Norberta, słynnego twórcy cybernetyki.

Idee L.K. Wienera zostały zaakceptowane i rozwinięte przez szereg naukowców – Sigmunda Exnera w Austrii (a 33 lata później – jego syna Felixa), Giovanniego Cantoniego we Włoszech, Karla Wilhelma Negeli w Niemczech, Louisa Georgesa Gouya we Francji, trzech belgijskich księży - Jezuici Carbonelli, Delso i Tirion i inni. Wśród tych naukowców był późniejszy słynny angielski fizyk i chemik William Ramsay. Stopniowo stawało się jasne, że w najmniejsze ziarenka materii ze wszystkich stron uderzały jeszcze mniejsze cząstki, których nie było już widać pod mikroskopem - tak jak fale kołyszące odległą łódką nie są widoczne z brzegu, zaś ruchy łodzi same w sobie są dość wyraźnie widoczne. Jak napisali w jednym z artykułów z 1877 roku: „...prawo wielkich liczb nie redukuje już skutków zderzeń do średniego równomiernego ciśnienia, ich wypadkowa nie będzie już równa zeru, ale będzie stale zmieniać swój kierunek i swoje ogrom."

Jakościowo obraz był całkiem wiarygodny, a nawet wizualny. Mała gałązka lub robak powinna poruszać się mniej więcej w ten sam sposób, popychana (lub ciągnięta) w różnych kierunkach przez wiele mrówek. Te mniejsze cząstki faktycznie znajdowały się w słowniku naukowców, ale nikt ich nigdy nie widział. Nazywano je cząsteczkami; W tłumaczeniu z łaciny słowo to oznacza „małą masę”. Co zaskakujące, dokładnie takie wyjaśnienie podobnego zjawiska podał w swoim słynnym wierszu rzymski filozof Tytus Lukrecjusz Carus (ok. 99–55 p.n.e.) O naturze rzeczy. Nazywa w nim najmniejsze cząstki niewidoczne dla oka „pierwotnymi zasadami” rzeczy.

Zasady rzeczy najpierw poruszają się same,
Za nimi podążają ciała z ich najmniejszej kombinacji,
Blisko, jak gdyby siłą, do podstawowych zasad,
Ukryci przed nimi, doznając wstrząsów, zaczynają się starać,
Sami się poruszają, zachęcając następnie do większych ciał.
Tak więc, zaczynając od początku, ruch stopniowo
Dotyka naszych uczuć i też staje się widoczny
Dla nas i w drobinkach kurzu poruszających się w słońcu,
Chociaż wstrząsy, z których to wynika, są niezauważalne...

Następnie okazało się, że Lukrecjusz się mylił: ruchu Browna nie można zaobserwować gołym okiem, a cząsteczki kurzu w promieniu słońca, które przedostały się do ciemnego pomieszczenia, „tańczą” pod wpływem wirowych ruchów powietrza. Ale na zewnątrz oba zjawiska mają pewne podobieństwa. I dopiero w XIX w. Dla wielu naukowców stało się oczywiste, że ruch cząstek Browna jest spowodowany przypadkowymi uderzeniami cząsteczek ośrodka. Poruszające się cząsteczki zderzają się z cząsteczkami kurzu i innymi cząstkami stałymi znajdującymi się w wodzie. Im wyższa temperatura, tym szybszy ruch. Jeśli cząstka kurzu jest duża, np. ma wielkość 0,1 mm (średnica jest milion razy większa od średnicy cząsteczki wody), to wiele jednoczesnych uderzeń w nią ze wszystkich stron wzajemnie się równoważy i praktycznie nie „poczuj” je - mniej więcej tak samo, jak kawałek drewna wielkości talerza nie „poczuje” wysiłków wielu mrówek, które będą go ciągnąć lub popychać w różnych kierunkach. Jeśli cząstka pyłu jest stosunkowo mała, będzie przemieszczać się w jedną lub drugą stronę pod wpływem uderzeń otaczających cząsteczek.

Cząstki Browna mają wielkość rzędu 0,1–1 µm, tj. od jednej tysięcznej do jednej dziesięciotysięcznej milimetra, dlatego Brown był w stanie dostrzec ich ruch, ponieważ patrzył na maleńkie ziarna cytoplazmatyczne, a nie na sam pyłek (o czym często błędnie się pisze). Problem polega na tym, że komórki pyłku są zbyt duże. I tak, w pyłku traw łąkowych, który przenoszony jest przez wiatr i powoduje choroby alergiczne u ludzi (katar sienny), wielkość komórek mieści się zwykle w przedziale 20 – 50 mikronów, tj. są zbyt duże, aby obserwować ruchy Browna. Warto też zaznaczyć, że poszczególne ruchy cząstki Browna zachodzą bardzo często i na bardzo krótkie odległości, tak że nie da się ich zobaczyć, natomiast pod mikroskopem widoczne są ruchy, które miały miejsce w określonym czasie.

Wydawałoby się, że sam fakt istnienia ruchów Browna jednoznacznie dowodził molekularnej budowy materii, ale już na początku XX wieku. Byli naukowcy, w tym fizycy i chemicy, którzy nie wierzyli w istnienie cząsteczek. Teoria atomowo-molekularna zyskiwała uznanie powoli i z trudem. I tak czołowy francuski chemik organiczny Marcelin Berthelot (1827–1907) napisał: „Pojęcie cząsteczki z punktu widzenia naszej wiedzy jest niepewne, podczas gdy inne pojęcie – atom – jest czysto hipotetyczne”. Jeszcze dobitniej wypowiadał się słynny francuski chemik A. Saint-Clair Deville (1818–1881): „Nie akceptuję prawa Avogadra, ani atomu, ani cząsteczki, bo nie wierzę w to, czego nie mogę ani zobaczyć, ani zaobserwować. ” Oraz niemiecki chemik fizyczny Wilhelm Ostwald (1853–1932), laureat Nagrody Nobla, jeden z twórców chemii fizycznej, już na początku XX wieku. stanowczo zaprzeczał istnieniu atomów. Udało mu się napisać trzytomowy podręcznik chemii, w którym ani razu nie pojawia się słowo „atom”. W przemówieniu wygłoszonym 19 kwietnia 1904 roku w Instytucie Królewskim dla członków Angielskiego Towarzystwa Chemicznego Ostwald próbował udowodnić, że atomy nie istnieją, a „to, co nazywamy materią, jest jedynie zbiorem energii zebranych razem w danym miejsce."

Ale nawet ci fizycy, którzy akceptowali teorię molekularną, nie mogli uwierzyć, że słuszność teorii atomowo-molekularnej została udowodniona w tak prosty sposób, dlatego w celu wyjaśnienia tego zjawiska przedstawiano wiele alternatywnych powodów. I to całkiem w duchu nauki: dopóki nie zostanie jednoznacznie zidentyfikowana przyczyna zjawiska, można (a nawet trzeba) stawiać różne hipotezy, które należy w miarę możliwości sprawdzić eksperymentalnie lub teoretycznie. Tak więc w 1905 roku w Słowniku Encyklopedycznym Brockhausa i Efrona opublikowano krótki artykuł profesora fizyki w Petersburgu N.A. Gezehusa, nauczyciela słynnego akademika A.F. Ioffe. Gesehus napisał, że według niektórych naukowców ruchy Browna są powodowane przez „promienie światła lub ciepła przechodzące przez ciecz” i sprowadzają się do „prostych przepływów w cieczy, które nie mają nic wspólnego z ruchami cząsteczek”, a przepływy te może być spowodowane „parowaniem, dyfuzją i innymi przyczynami”. Przecież wiadomo było już, że bardzo podobny ruch cząstek pyłu w powietrzu powodowany jest właśnie przez przepływy wirowe. Ale wyjaśnienie podane przez Gesehusa można łatwo obalić eksperymentalnie: jeśli spojrzysz przez mocny mikroskop na dwie cząstki Browna położone bardzo blisko siebie, ich ruchy okażą się całkowicie niezależne. Gdyby te ruchy były spowodowane jakimkolwiek przepływem cieczy, wówczas takie sąsiednie cząstki poruszałyby się wspólnie.

Teoria ruchów Browna.

Pomimo pozornego całkowitego nieporządku, nadal możliwe było opisanie przypadkowych ruchów cząstek Browna za pomocą zależności matematycznej. Po raz pierwszy rygorystyczne wyjaśnienie ruchów Browna podał w 1904 r. polski fizyk Marian Smoluchowski (1872–1917), pracujący w tych latach na Uniwersytecie Lwowskim. Jednocześnie teorię tego zjawiska opracował Albert Einstein (1879–1955), wówczas mało znany ekspert II stopnia w Urzędzie Patentowym szwajcarskiego miasta Berno. Jego artykuł, opublikowany w maju 1905 roku w niemieckim czasopiśmie Annalen der Physik, nosił tytuł O ruchu cząstek zawieszonych w cieczy w spoczynku, wymaganym przez molekularną kinetyczną teorię ciepła. Używając tej nazwy, Einstein chciał pokazać, że molekularna teoria kinetyczna struktury materii z konieczności implikuje istnienie losowego ruchu najmniejszych cząstek stałych w cieczach.

Co ciekawe, Einstein już na samym początku tego artykułu pisze, że samo zjawisko jest mu znane, choć powierzchownie: „Możliwe, że omawiane ruchy są tożsame z tzw. ruchami molekularnymi Browna, ale dostępne dane dla mnie w odniesieniu do tych ostatnich są na tyle niedokładne, że nie mogę sformułować tej opinii. Jest to opinia ostateczna.” A kilkadziesiąt lat później, już w późnym wieku, Einstein napisał w swoich pamiętnikach coś innego - że w ogóle nie miał pojęcia o ruchach Browna i właściwie „odkrył je na nowo” czysto teoretycznie: „Nie wiedząc, że obserwacje „ruchów Browna” są już od dawna znane, odkryłem, że teoria atomowa prowadzi do istnienia obserwowalnego ruchu mikroskopijnych zawieszonych cząstek.” Tak czy inaczej, artykuł teoretyczny Einsteina zakończył się bezpośrednim wezwaniem eksperymentatorów, aby eksperymentalnie sprawdzili jego wnioski: „Gdyby jakikolwiek badacz mógł wkrótce odpowiedzieć pytania zadane tutaj pytania!” – kończy swój artykuł tak niezwykłym okrzykiem.

Odpowiedź na żarliwy apel Einsteina nie trzeba było długo czekać.

Zgodnie z teorią Smoluchowskiego-Einsteina średnia wartość kwadratu przemieszczenia cząstki Browna ( S 2) na czas T wprost proporcjonalna do temperatury T i odwrotnie proporcjonalna do lepkości cieczy h, wielkości cząstek R i stała Avogadra

N A: S 2 = 2RTt/6 godz rN A,

Gdzie R– stała gazowa. Tak więc, jeśli w ciągu 1 minuty cząstka o średnicy 1 μm poruszy się o 10 μm, to w ciągu 9 minut - o 10 = 30 μm, w ciągu 25 minut - o 10 = 50 μm itd. W podobnych warunkach cząstka o średnicy 0,25 μm w tych samych okresach czasu (1, 9 i 25 min) przesunie się odpowiednio o 20, 60 i 100 μm, ponieważ = 2. Ważne jest, aby powyższy wzór zawierał Stałą Avogadra, którą w ten sposób można wyznaczyć poprzez ilościowe pomiary ruchu cząstki Browna, których dokonał francuski fizyk Jean Baptiste Perrin (1870–1942).

W 1908 roku Perrin rozpoczął ilościowe obserwacje ruchu cząstek Browna pod mikroskopem. Użył ultramikroskopu, wynalezionego w 1902 roku, który umożliwiał wykrycie najmniejszych cząstek poprzez rozpraszanie na nie światła z silnego oświetlacza bocznego. Perrin uzyskał maleńkie kulki o prawie kulistym kształcie i mniej więcej tej samej wielkości z gumy, skondensowanego soku niektórych drzew tropikalnych (używa się jej również jako żółtej farby akwarelowej). Te maleńkie perełki zawieszono w glicerynie zawierającej 12% wody; lepka ciecz zapobiegała pojawianiu się w niej wewnętrznych przepływów, które mogłyby zamazać obraz. Uzbrojony w stoper Perrin zanotował, a następnie naszkicował (oczywiście w znacznie powiększonej skali) na wykresowej kartce papieru położenie cząstek w regularnych odstępach czasu, na przykład co pół minuty. Łącząc powstałe punkty liniami prostymi, uzyskał skomplikowane trajektorie, niektóre z nich pokazano na rysunku (pochodzą one z książki Perrina Atomy, wydany w 1920 roku w Paryżu). Taki chaotyczny, nieuporządkowany ruch cząstek powoduje, że poruszają się one w przestrzeni dość wolno: suma segmentów jest znacznie większa niż przemieszczenie cząstki od pierwszego punktu do ostatniego.

Kolejne pozycje co 30 sekund trzech cząstek Browna - kulek gumy o wielkości około 1 mikrona. Jedna komórka odpowiada odległości 3 µm. Gdyby Perrin mógł określić położenie cząstek Browna nie po 30, ale po 3 sekundach, wówczas linie proste pomiędzy każdym sąsiednim punktem zamieniłyby się w tę samą złożoną zygzakowatą linię przerywaną, tylko w mniejszej skali.

Korzystając ze wzoru teoretycznego i jego wyników, Perrin uzyskał dość dokładną jak na tamte czasy wartość liczby Avogadro: 6,8 . 10 23 . Perrin użył także mikroskopu do zbadania pionowego rozkładu cząstek Browna ( cm. PRAWO AVOGADRA) i wykazało, że pomimo działania grawitacji pozostają one zawieszone w roztworze. Perrin jest także właścicielem innych ważnych dzieł. W 1895 udowodnił, że promienie katodowe są ujemnymi ładunkami elektrycznymi (elektronami), a w 1901 po raz pierwszy zaproponował planetarny model atomu. W 1926 roku otrzymał Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki.

Wyniki uzyskane przez Perrina potwierdziły teoretyczne wnioski Einsteina. Zrobiło to mocne wrażenie. Jak wiele lat później napisał amerykański fizyk A. Pais: „Nie przestaje nas zadziwiać wynik uzyskany w tak prosty sposób: wystarczy przygotować zawiesinę kulek, których rozmiar jest duży w porównaniu z rozmiarem prostych cząsteczek, weź stoper i mikroskop, a będziesz w stanie wyznaczyć stałą Avogadra!” Ktoś też może być zaskoczony: opisy nowych eksperymentów z ruchami Browna wciąż od czasu do czasu pojawiają się w czasopismach naukowych (Nature, Science, Journal of Chemical Education)! Po opublikowaniu wyników Perrina Ostwald, były przeciwnik atomizmu, przyznał, że „zbieżność ruchów Browna z wymogami hipotezy kinetycznej… daje teraz najbardziej ostrożnemu naukowcowi prawo do mówienia o eksperymentalnym dowodzie teorii atomizmu materii. W ten sposób teoria atomowa została podniesiona do rangi teorii naukowej, mającej solidne podstawy”. Powtarza go francuski matematyk i fizyk Henri Poincaré: „Błyskotliwe określenie liczby atomów przez Perrina zakończyło triumf atomizmu… Atom chemików stał się teraz rzeczywistością”.

Ruchy Browna i dyfuzja.

Ruch cząstek Browna wygląda bardzo podobnie do ruchu poszczególnych cząsteczek w wyniku ich ruchu termicznego. Ten ruch nazywa się dyfuzją. Jeszcze przed pracami Smoluchowskiego i Einsteina prawa ruchu molekularnego zostały ustalone w najprostszym przypadku gazowego stanu materii. Okazało się, że cząsteczki w gazach poruszają się bardzo szybko – z prędkością kuli, ale nie mogą latać daleko, gdyż bardzo często zderzają się z innymi cząsteczkami. Na przykład cząsteczki tlenu i azotu w powietrzu, poruszające się ze średnią prędkością około 500 m/s, ulegają ponad miliardowi zderzeń na sekundę. Dlatego ścieżka cząsteczki, gdyby można było nią podążać, byłaby złożoną linią przerywaną. Cząstki Browna również opisują podobną trajektorię, jeśli ich położenie jest rejestrowane w określonych odstępach czasu. Zarówno dyfuzja, jak i ruchy Browna są konsekwencją chaotycznego ruchu termicznego cząsteczek i dlatego są opisywane podobnymi zależnościami matematycznymi. Różnica polega na tym, że cząsteczki w gazach poruszają się po linii prostej, dopóki nie zderzą się z innymi cząsteczkami, po czym zmienią kierunek. Cząstka Browna w przeciwieństwie do cząsteczki nie wykonuje „swobodnych lotów”, ale doświadcza bardzo częstych, małych i nieregularnych „drgań”, w wyniku których chaotycznie przemieszcza się w jedną lub drugą stronę. Obliczenia wykazały, że dla cząstki o wielkości 0,1 µm jeden ruch następuje w ciągu trzech miliardowych sekundy na odległość zaledwie 0,5 nm (1 nm = 0,001 µm). Jak trafnie ujął to jeden z autorów, przypomina to przesuwanie pustej puszki po piwie na placu, na którym zebrał się tłum ludzi.

Dyfuzja jest znacznie łatwiejsza do zaobserwowania niż ruchy Browna, ponieważ nie wymaga mikroskopu: obserwuje się ruchy nie pojedynczych cząstek, ale ich ogromnych mas, trzeba tylko zadbać o to, aby na dyfuzję nie nakładała się konwekcja – mieszanie się materii jako skutek przepływów wirowych (takie przepływy można łatwo zauważyć, umieszczając kroplę kolorowego roztworu, np. atramentu, w szklance gorącej wody).

Dyfuzję można wygodnie obserwować w gęstych żelach. Taki żel można przygotować np. w słoiczku z penicyliną, przygotowując w nim 4–5% roztwór żelatyny. Żelatyna musi najpierw pęcznieć przez kilka godzin, a następnie całkowicie się rozpuścić podczas mieszania poprzez zanurzenie słoika w gorącej wodzie. Po ochłodzeniu otrzymuje się niepłynący żel w postaci przezroczystej, lekko mętnej masy. Jeśli za pomocą ostrej pęsety ostrożnie włożysz w środek tej masy mały kryształek nadmanganianu potasu („nadmanganianu potasu”), kryształ pozostanie wiszący w miejscu, w którym został pozostawiony, ponieważ żel zapobiega jego opadaniu. W ciągu kilku minut wokół kryształu zacznie rosnąć fioletowa kula, która z biegiem czasu staje się coraz większa, aż ścianki słoiczka zniekształcają jej kształt. Ten sam wynik można uzyskać za pomocą kryształu siarczanu miedzi, tylko w tym przypadku kula nie okaże się fioletowa, ale niebieska.

Wiadomo, dlaczego kula się okazała: MnO 4 – jony powstałe podczas rozpuszczania kryształu, przechodzą do roztworu (żel to głównie woda) i w wyniku dyfuzji poruszają się równomiernie we wszystkich kierunkach, podczas gdy grawitacja praktycznie nie ma wpływu na szybkość dyfuzji. Dyfuzja w cieczy jest bardzo powolna: potrzeba wielu godzin, aby kulka urosła o kilka centymetrów. W gazach dyfuzja jest znacznie szybsza, ale mimo to, gdyby powietrze nie zostało zmieszane, zapach perfum lub amoniaku unosiłby się w pomieszczeniu godzinami.

Teoria ruchu Browna: spacery losowe.

Teoria Smoluchowskiego-Einsteina wyjaśnia prawa dyfuzji i ruchu Browna. Możemy rozważyć te wzorce na przykładzie dyfuzji. Jeśli prędkość cząsteczki wynosi ty, następnie poruszając się po linii prostej, w czasie T pójdzie na odległość L = ut, ale w wyniku zderzeń z innymi cząsteczkami cząsteczka ta nie porusza się po linii prostej, ale stale zmienia kierunek swojego ruchu. Gdyby można było naszkicować ścieżkę cząsteczki, zasadniczo nie różniłaby się ona od rysunków uzyskanych przez Perrina. Z tych liczb jasno wynika, że w wyniku chaotycznego ruchu cząsteczka przemieszcza się na pewną odległość S, znacznie mniej niż L. Wielkości te powiązane są zależnością S= , gdzie l to odległość, jaką cząsteczka przelatuje od jednego zderzenia do drugiego, średnia droga swobodna. Pomiary wykazały, że dla cząsteczek powietrza przy normalnym ciśnieniu atmosferycznym l ~ 0,1 μm, co oznacza, że przy prędkości 500 m/s cząsteczka azotu lub tlenu przeleci tę odległość w 10 000 sekund (mniej niż trzy godziny) L= 5000 km i przesunie się z pozycji pierwotnej jedynie o S= 0,7 m (70 cm), dlatego substancje poruszają się tak wolno na skutek dyfuzji, nawet w gazach.

Ścieżkę cząsteczki w wyniku dyfuzji (lub ścieżkę cząstki Browna) nazywa się spacerowaniem losowym. Dowcipni fizycy zinterpretowali to wyrażenie jako spacer pijaka - „ścieżkę pijaka”. Rzeczywiście ruch cząstki z jednej pozycji do drugiej (lub droga cząsteczki ulegającej wielu zderzeniom) przypomina ruch pijanej osoby. Co więcej, analogia ta pozwala także w prosty sposób wydedukować podstawowe równanie takiego procesu oparte na przykładzie ruchu jednowymiarowego, który łatwo uogólnić na trójwymiarowy.

Załóżmy, że pijany marynarz wyszedł późno w nocy z tawerny i udał się ulicą. Przeszedłszy ścieżkę l do najbliższej latarni, odpoczął i poszedł... albo dalej, do kolejnej latarni, albo z powrotem, do karczmy - przecież nie pamięta, skąd przyszedł. Pytanie brzmi, czy kiedykolwiek opuści cukinię, czy po prostu będzie się wokół niej błąkał, to oddalając się, to już do niej zbliżając? (Inna wersja problemu stwierdza, że na obu końcach ulicy, gdzie kończą się latarnie, znajdują się brudne rowy, i zadaje pytanie, czy marynarzowi uda się uniknąć wpadnięcia do jednego z nich.) Intuicyjnie wydaje się, że poprawna jest druga odpowiedź. Ale to nieprawda: okazuje się, że żeglarz będzie stopniowo oddalał się od punktu zerowego, choć znacznie wolniej, niż gdyby szedł tylko w jednym kierunku. Oto jak to udowodnić.

Minąwszy za pierwszym razem najbliższą lampę (po prawej lub lewej stronie), marynarz będzie już w oddali S 1 = ± l od punktu początkowego. Ponieważ interesuje nas tylko jego odległość od tego punktu, a nie jego kierunek, pozbędziemy się znaków podnosząc do kwadratu to wyrażenie: S 1 2 = l 2. Po pewnym czasie marynarz już ukończył N„wędrując”, będzie na odległość

s N= od początku. I po ponownym przejściu (w jednym kierunku) do najbliższej latarni, w oddali s N+1 = s N± l lub, wykorzystując kwadrat przemieszczenia, S 2 N+1 = S 2 N± 2 s N l + l 2. Jeśli żeglarz powtarza ten ruch wiele razy (od N zanim N+ 1), to w wyniku uśrednienia (przechodzi z równym prawdopodobieństwem). N krok w prawo lub w lewo), człon ± 2 s N Anuluję, więc s 2 N+1 = s2 N+ l 2> (nawiasy kątowe wskazują wartość średnią) L = 3600 m = 3,6 km, natomiast przemieszczenie od punktu zerowego w tym samym czasie będzie równe tylko S= = 190 m. Za trzy godziny minie L= 10,8 km i będzie się przesuwać S= 330 m itd.

Praca ty l w otrzymanym wzorze można porównać ze współczynnikiem dyfuzji, który, jak wykazał irlandzki fizyk i matematyk George Gabriel Stokes (1819–1903), zależy od wielkości cząstek i lepkości ośrodka. Opierając się na podobnych rozważaniach, Einstein wyprowadził swoje równanie.

Teoria ruchów Browna w życiu codziennym.

Teoria spacerów losowych ma ważne zastosowania praktyczne. Mówią, że przy braku punktów orientacyjnych (słońce, gwiazdy, hałas autostrady lub kolei itp.) Człowiek wędruje po lesie, przez pole podczas śnieżycy lub w gęstej mgle w kółko, zawsze wracając do swojego oryginalne miejsce. W rzeczywistości nie chodzi w kółko, ale mniej więcej w ten sam sposób, w jaki poruszają się cząsteczki lub cząstki Browna. Może wrócić na swoje pierwotne miejsce, ale tylko przez przypadek. Ale on krzyżuje mu drogę wiele razy. Mówią też, że osoby zamarznięte podczas śnieżycy odnaleziono „kilka kilometrów” od najbliższego domu lub drogi, ale w rzeczywistości dana osoba nie miała szans przejść tego kilometra, a oto dlaczego.

Aby obliczyć, jak bardzo osoba przesunie się w wyniku przypadkowych spacerów, musisz znać wartość l, tj. odległość, jaką osoba może przejść w linii prostej bez żadnych punktów orientacyjnych. Wartość tę zmierzył doktor nauk geologicznych i mineralogicznych B.S. Gorobets przy pomocy studentów-wolontariuszy. Nie zostawił ich oczywiście w gęstym lesie czy na zaśnieżonym boisku, wszystko było prostsze – ucznia umieszczono na środku pustego stadionu, z zawiązanymi oczami i poproszono, aby w całkowita cisza (aby wykluczyć orientację po dźwiękach). Okazało się, że uczeń przeciętnie przeszedł po linii prostej zaledwie około 20 metrów (odchylenie od idealnej prostej nie przekraczało 5°), po czym zaczął coraz bardziej oddalać się od pierwotnego kierunku. W końcu zatrzymał się, daleko od krawędzi.

Niech teraz ktoś chodzi (a raczej błąka się) po lesie z prędkością 2 kilometrów na godzinę (dla drogi jest to bardzo wolno, ale dla gęstego lasu bardzo szybko), to jeśli wartość l wynosi 20 metrów, potem za godzinę pokona 2 km, ale przejedzie tylko 200 m, w ciągu dwóch godzin - około 280 m, w ciągu trzech godzin - 350 m, w ciągu 4 godzin - 400 m itd. I poruszając się po linii prostej na przy takiej prędkości człowiek przeszedłby 8 km w 4 godziny, dlatego w instrukcji bezpieczeństwa pracy w terenie jest następująca zasada: w przypadku zgubienia punktów orientacyjnych należy pozostać na miejscu, rozbić schronienie i czekać na koniec złej pogody (może wyjść słońce) lub o pomoc. W lesie punkty orientacyjne - drzewa lub krzaki - pomogą ci poruszać się po linii prostej i za każdym razem musisz trzymać się dwóch takich punktów - jednego z przodu, drugiego z tyłu. Ale oczywiście najlepiej zabrać ze sobą kompas...

Ilia Leenson

Literatura:

Mario Liozziego. Historia fizyki. M., Mir, 1970
Kerker M. Ruchy Browna i rzeczywistość molekularna przed 1900 rokiem. Journal of Chemical Education, 1974, tom. 51, nr 12
Leenson I.A. Reakcje chemiczne. M., Astrel, 2002

Odkrycie Browna.

W 1827 roku Brown przeprowadził badania nad pyłkami roślin. Szczególnie interesował go udział pyłku w procesie zapłodnienia. Pewnego razu pod mikroskopem badał wydłużone ziarna cytoplazmatyczne zawieszone w wodzie z komórek pyłku północnoamerykańskiej rośliny Clarkia pulchella. Nagle Brown zauważył, że najmniejsze stałe ziarenka, ledwie widoczne w kropli wody, nieustannie drżą i przemieszczają się z miejsca na miejsce. Odkrył, że te ruchy, jego słowami, „nie są związane ani z przepływem cieczy, ani z jej stopniowym parowaniem, ale są nieodłącznie związane z samymi cząsteczkami”.

Obserwację Browna potwierdzili inni naukowcy. Najmniejsze cząstki zachowywały się tak, jakby były żywe, a „taniec” cząstek przyspieszał wraz ze wzrostem temperatury i zmniejszaniem się wielkości cząstek oraz wyraźnie zwalniał przy wymianie wody na ośrodek bardziej lepki. To niesamowite zjawisko nigdy się nie zatrzymało: można je było obserwować tak długo, jak było to pożądane. Początkowo Brown pomyślał nawet, że w polu mikroskopu rzeczywiście znalazły się istoty żywe, zwłaszcza że pyłek to męskie komórki rozrodcze roślin, ale były też cząstki martwych roślin, nawet tych suszonych sto lat wcześniej w zielnikach. Następnie Brown zastanawiał się, czy nie są to „elementarne cząsteczki istot żywych”, o których mówił słynny francuski przyrodnik Georges Buffon (1707–1788), autor 36-tomowej Historii naturalnej. To założenie upadło, gdy Brown zaczął badać pozornie nieożywione przedmioty; początkowo były to bardzo drobne cząstki węgla, a także sadza i pył z londyńskiego powietrza, następnie drobno zmielone substancje nieorganiczne: szkło, wiele różnych minerałów. „Aktywne cząsteczki” były wszędzie: „W każdym minerale” – napisał Brown – „który udało mi się sproszkować do tego stopnia, że można go było zawiesić w wodzie na jakiś czas, odkryłem, w większych lub mniejszych ilościach, te cząsteczki .”

Ruchy Browna i teoria atomowo-molekularna.

Wyjaśnienie ruchu Browna (jak nazywano to zjawisko) ruchem niewidzialnych cząsteczek podano dopiero w ostatniej ćwierci XIX wieku, ale nie zostało ono od razu zaakceptowane przez wszystkich naukowców. W 1863 roku nauczyciel geometrii wykreślnej z Karlsruhe (Niemcy) Ludwig Christian Wiener (1826–1896) zasugerował, że zjawisko to wiąże się z ruchami oscylacyjnymi niewidzialnych atomów. Było to pierwsze, choć bardzo odległe od współczesnych, wyjaśnienie ruchów Browna na podstawie właściwości samych atomów i cząsteczek. Ważne, że Wiener dostrzegł możliwość wykorzystania tego zjawiska do zgłębienia tajemnic budowy materii. Jako pierwszy podjął próbę zmierzenia prędkości ruchu cząstek Browna i jej zależności od ich wielkości. Ciekawe, że w 1921 roku w Proceedings of the US National Academy of Sciences opublikowano pracę na temat ruchu Browna innego Wienera, Norberta, słynnego twórcy cybernetyki.

Jakościowo obraz był całkiem wiarygodny, a nawet wizualny. Mała gałązka lub robak powinna poruszać się mniej więcej w ten sam sposób, popychana (lub ciągnięta) w różnych kierunkach przez wiele mrówek. Te mniejsze cząstki faktycznie znajdowały się w słowniku naukowców, ale nikt ich nigdy nie widział. Nazywano je cząsteczkami; W tłumaczeniu z łaciny słowo to oznacza „małą masę”. Co zaskakujące, dokładnie takie wyjaśnienie podobnego zjawiska podał rzymski filozof Tytus Lukrecjusz Carus (ok. 99–55 p.n.e.) w swoim słynnym wierszu O naturze rzeczy. Nazywa w nim najmniejsze cząstki niewidoczne dla oka „pierwotnymi zasadami” rzeczy.

Zasady rzeczy najpierw poruszają się same,

Za nimi podążają ciała z ich najmniejszej kombinacji,

Blisko, jak gdyby siłą, do podstawowych zasad,

Ukryci przed nimi, doznając wstrząsów, zaczynają się starać,

Sami się poruszają, zachęcając następnie do większych ciał.

Tak więc, zaczynając od początku, ruch stopniowo

Dotyka naszych uczuć i też staje się widoczny

Dla nas i w drobinkach kurzu poruszających się w słońcu,

Chociaż wstrząsy, z których to wynika, są niezauważalne...

Ale nawet ci fizycy, którzy akceptowali teorię molekularną, nie mogli uwierzyć, że słuszność teorii atomowo-molekularnej została udowodniona w tak prosty sposób, dlatego w celu wyjaśnienia tego zjawiska przedstawiano wiele alternatywnych powodów. I to całkiem w duchu nauki: dopóki nie zostanie jednoznacznie zidentyfikowana przyczyna zjawiska, można (a nawet trzeba) stawiać różne hipotezy, które należy w miarę możliwości sprawdzić eksperymentalnie lub teoretycznie. Tak więc w 1905 r. W Słowniku Encyklopedycznym Brockhausa i Efrona opublikowano krótki artykuł profesora fizyki w Petersburgu N.A. Gezehusa, nauczyciela słynnego akademika A.F. Ioffe. Gesehus napisał, że według niektórych naukowców ruchy Browna są powodowane przez „promienie światła lub ciepła przechodzące przez ciecz” i sprowadzają się do „prostych przepływów w cieczy, które nie mają nic wspólnego z ruchami cząsteczek”, a przepływy te może być spowodowane „parowaniem, dyfuzją i innymi przyczynami”. Przecież wiadomo było już, że bardzo podobny ruch cząstek pyłu w powietrzu powodowany jest właśnie przez przepływy wirowe. Ale wyjaśnienie podane przez Gesehusa można łatwo obalić eksperymentalnie: jeśli spojrzysz przez mocny mikroskop na dwie cząstki Browna położone bardzo blisko siebie, ich ruchy okażą się całkowicie niezależne. Gdyby te ruchy były spowodowane jakimkolwiek przepływem cieczy, wówczas takie sąsiednie cząstki poruszałyby się wspólnie.

Teoria ruchów Browna.

Na początku XX wieku. większość naukowców rozumiała molekularną naturę ruchów Browna. Jednak wszystkie wyjaśnienia pozostały czysto jakościowe; żadna teoria ilościowa nie mogła wytrzymać testów eksperymentalnych. Ponadto same wyniki eksperymentów były niejasne: fantastyczny spektakl nieprzerwanie pędzących cząstek zahipnotyzował eksperymentatorów, którzy nie wiedzieli dokładnie, jakie cechy zjawiska należało zmierzyć.
Pomimo pozornego całkowitego nieporządku, nadal możliwe było opisanie przypadkowych ruchów cząstek Browna za pomocą zależności matematycznej. Po raz pierwszy rygorystyczne wyjaśnienie ruchów Browna podał w 1904 r. polski fizyk Marian Smoluchowski (1872–1917), pracujący w tych latach na Uniwersytecie Lwowskim. Jednocześnie teorię tego zjawiska opracował Albert Einstein (1879–1955), wówczas mało znany ekspert II stopnia w Urzędzie Patentowym szwajcarskiego miasta Berno. Jego artykuł, opublikowany w maju 1905 roku w niemieckim czasopiśmie Annalen der Physik, nosił tytuł O ruchu cząstek zawieszonych w płynie w spoczynku, wymaganym przez molekularną kinetyczną teorię ciepła. Używając tej nazwy, Einstein chciał pokazać, że molekularna teoria kinetyczna struktury materii z konieczności implikuje istnienie losowego ruchu najmniejszych cząstek stałych w cieczach.

Odpowiedź na żarliwy apel Einsteina nie trzeba było długo czekać.

Zgodnie z teorią Smoluchowskiego-Einsteina średnia wartość kwadratu przemieszczenia cząstki Browna (s2) w czasie t jest wprost proporcjonalna do temperatury T i odwrotnie proporcjonalna do lepkości cieczy h, wielkości cząstki r i stałej Avogadro

NA: s2 = 2RTt/6phrNA,

Gdzie R jest stałą gazową. Tak więc, jeśli w ciągu 1 minuty cząstka o średnicy 1 μm poruszy się o 10 μm, to w ciągu 9 minut - o 10 = 30 μm, w ciągu 25 minut - o 10 = 50 μm itd. W podobnych warunkach cząstka o średnicy 0,25 μm w tych samych okresach czasu (1, 9 i 25 min) przesunie się odpowiednio o 20, 60 i 100 μm, ponieważ = 2. Ważne jest, aby powyższy wzór zawierał Stałą Avogadra, którą w ten sposób można wyznaczyć poprzez ilościowe pomiary ruchu cząstki Browna, których dokonał francuski fizyk Jean Baptiste Perrin (1870–1942).

W 1908 roku Perrin rozpoczął ilościowe obserwacje ruchu cząstek Browna pod mikroskopem. Użył ultramikroskopu, wynalezionego w 1902 roku, który umożliwiał wykrycie najmniejszych cząstek poprzez rozpraszanie na nie światła z silnego oświetlacza bocznego. Perrin uzyskał maleńkie kulki o prawie kulistym kształcie i mniej więcej tej samej wielkości z gumy, skondensowanego soku niektórych drzew tropikalnych (używa się jej również jako żółtej farby akwarelowej). Te maleńkie perełki zawieszono w glicerynie zawierającej 12% wody; lepka ciecz zapobiegała pojawianiu się w niej wewnętrznych przepływów, które mogłyby zamazać obraz. Uzbrojony w stoper Perrin zanotował, a następnie naszkicował (oczywiście w znacznie powiększonej skali) na wykresowej kartce papieru położenie cząstek w regularnych odstępach czasu, na przykład co pół minuty. Łącząc powstałe punkty liniami prostymi, uzyskał skomplikowane trajektorie, z których część pokazano na rysunku (zaczerpnięto je z książki Perrina Atomia, wydanej w 1920 roku w Paryżu). Taki chaotyczny, nieuporządkowany ruch cząstek powoduje, że poruszają się one w przestrzeni dość wolno: suma segmentów jest znacznie większa niż przemieszczenie cząstki od pierwszego punktu do ostatniego.

Kolejne pozycje co 30 sekund trzech cząstek Browna - kulek gumy o wielkości około 1 mikrona. Jedna komórka odpowiada odległości 3 µm.
Kolejne pozycje co 30 sekund trzech cząstek Browna - kulek gumy o wielkości około 1 mikrona. Jedna komórka odpowiada odległości 3 µm. Gdyby Perrin mógł określić położenie cząstek Browna nie po 30, ale po 3 sekundach, wówczas linie proste pomiędzy każdym sąsiednim punktem zamieniłyby się w tę samą złożoną zygzakowatą linię przerywaną, tylko w mniejszej skali.

Korzystając ze wzoru teoretycznego i jego wyników, Perrin uzyskał w miarę dokładną wartość liczby Avogadra dla tego czasu: 6,8,1023. Perrin użył także mikroskopu do zbadania pionowego rozkładu cząstek Browna (patrz PRAWO AVOGADRO) i wykazał, że pomimo działania grawitacji pozostają one zawieszone w roztworze. Perrin jest także właścicielem innych ważnych dzieł. W 1895 udowodnił, że promienie katodowe są ujemnymi ładunkami elektrycznymi (elektronami), a w 1901 po raz pierwszy zaproponował planetarny model atomu. W 1926 roku otrzymał Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki.

Ruchy Browna i dyfuzja.

Jasne jest, dlaczego kula się okazała: jony MnO4– powstałe podczas rozpuszczania kryształu przechodzą do roztworu (żel to głównie woda) i w wyniku dyfuzji poruszają się równomiernie we wszystkich kierunkach, podczas gdy grawitacja praktycznie nie ma wpływu na szybkość dyfuzji. Dyfuzja w cieczy jest bardzo powolna: potrzeba wielu godzin, aby kulka urosła o kilka centymetrów. W gazach dyfuzja jest znacznie szybsza, ale mimo to, gdyby powietrze nie zostało zmieszane, zapach perfum lub amoniaku unosiłby się w pomieszczeniu godzinami.

Teoria ruchu Browna: spacery losowe.

Teoria Smoluchowskiego-Einsteina wyjaśnia prawa dyfuzji i ruchu Browna. Możemy rozważyć te wzorce na przykładzie dyfuzji. Jeżeli prędkość cząsteczki wynosi u, to poruszając się po linii prostej, pokona ona w czasie t odległość L = ut, ale w wyniku zderzeń z innymi cząsteczkami cząsteczka ta nie porusza się po linii prostej, ale ciągle się zmienia kierunek jego ruchu. Gdyby można było naszkicować ścieżkę cząsteczki, zasadniczo nie różniłaby się ona od rysunków uzyskanych przez Perrina. Z takich figur wynika, że w wyniku ruchu chaotycznego cząsteczka przemieszcza się o odległość s, znacznie mniejszą niż L. Wielkości te powiązane są zależnością s =, gdzie l jest odległością, na jaką cząsteczka przebywa od jednego zderzenia do inna, średnia darmowa ścieżka. Pomiary wykazały, że dla cząsteczek powietrza przy normalnym ciśnieniu atmosferycznym l ~ 0,1 μm, co oznacza, że przy prędkości 500 m/s cząsteczka azotu lub tlenu przeleci w ciągu 10 000 sekund (niecałe trzy godziny) odległość L = 5000 km i przesunięcie z pierwotnego położenia wynosi tylko s = 0,7 m (70 cm), dlatego substancje poruszają się tak wolno na skutek dyfuzji, nawet w gazach.

Podchodząc po raz pierwszy do najbliższej latarni (w prawo lub w lewo), żeglarz znajdzie się w odległości s1 = ± l od punktu startu. Ponieważ interesuje nas tylko jego odległość od tego punktu, a nie jego kierunek, pozbędziemy się znaków podnosząc do kwadratu wyrażenie: s12 = l2. Po pewnym czasie żeglarz, mając już za sobą N „wędrówek”, będzie już w oddali

SN = od początku. I po ponownym przejściu (w jednym kierunku) do najbliższej lampy na odległość sN+1 = sN ± l lub, korzystając z kwadratu przemieszczenia, s2N+1 = s2N ±2sN l + l2. Jeżeli żeglarz powtórzy ten ruch wielokrotnie (od N do N + 1), to w wyniku uśrednienia (z równym prawdopodobieństwem wykonuje N-ty krok w prawo lub w lewo) wyraz ±2sNl ulegnie skróceniu, więc że (nawiasy ostre wskazują wartość średnią).

Skoro s12 = l2, zatem

S22 = s12 + l2 = 2l2, s32 = s22 + l2 = 3ll2 itd., tj. s2N = Nl2 lub sN =l. Całkowitą przebytą drogę L można zapisać zarówno jako iloczyn prędkości żeglarza i czasu podróży (L = ut), jak i jako iloczyn liczby wędrówek i odległości między latarniami (L = Nl), zatem ut = Nl, skąd N = ut/l i ostatecznie sN = . Otrzymujemy w ten sposób zależność przemieszczenia marynarza (a także cząsteczki lub cząstki Browna) od czasu. Przykładowo, jeśli między latarniami jest 10 m, a marynarz idzie z prędkością 1 m/s, to w ciągu godziny jego całkowita droga wyniesie L = 3600 m = 3,6 km, natomiast przemieszczenie się od punktu zerowego w czasie w tym samym czasie wyniesie tylko s = = 190 m. W ciągu trzech godzin przejedzie L = 10,8 km i przesunie się o s = 330 m itd.

Iloczyn ul w otrzymanym wzorze można porównać ze współczynnikiem dyfuzji, który, jak wykazał irlandzki fizyk i matematyk George Gabriel Stokes (1819–1903), zależy od wielkości cząstek i lepkości ośrodka. Opierając się na podobnych rozważaniach, Einstein wyprowadził swoje równanie.

Teoria ruchów Browna w życiu codziennym.

Małe zawieszone cząstki poruszają się chaotycznie pod wpływem uderzeń cząsteczek cieczy.

W drugiej połowie XIX wieku w kręgach naukowych rozgorzała poważna debata na temat natury atomów. Po jednej stronie stały niepodważalne autorytety, takie jak Ernst Mach ( cm. fale uderzeniowe), który argumentował, że atomy to po prostu funkcje matematyczne, które z powodzeniem opisują obserwowalne zjawiska fizyczne i nie mają rzeczywistej podstawy fizycznej. Z drugiej strony naukowcy nowej fali – w szczególności Ludwig Boltzmann ( cm. stała Boltzmanna) – upierał się, że atomy są rzeczywistościami fizycznymi. I żadna ze stron nie zdawała sobie sprawy, że już kilkadziesiąt lat przed rozpoczęciem ich sporu uzyskano wyniki eksperymentalne, które raz na zawsze rozstrzygnęły kwestię na korzyść istnienia atomów jako rzeczywistości fizycznej – uzyskano je jednak w dyscyplinie nauk przyrodniczych sąsiadujących z fizyką przez botanika Roberta Browna.

Już latem 1827 roku Brown badając pod mikroskopem zachowanie pyłku kwiatowego (badał wodną zawiesinę pyłku roślinnego Clarkia Pulchella), nagle odkrył, że poszczególne zarodniki wykonują całkowicie chaotyczne ruchy impulsowe. Ustalił z pewnością, że ruchy te nie mają żadnego związku z zawirowaniami i prądami wody, ani z jej parowaniem, po czym opisując naturę ruchu cząstek, uczciwie przyznał się do własnej niemocy w wyjaśnieniu pochodzenia tego zjawiska. chaotyczny ruch. Będąc jednak skrupulatnym eksperymentatorem, Brown ustalił, że taki chaotyczny ruch jest charakterystyczny dla wszelkich mikroskopijnych cząstek – czy to pyłków roślin, zawieszonych minerałów, czy ogólnie jakiejkolwiek rozdrobnionej substancji.

Dopiero w 1905 roku nikt inny jak Albert Einstein po raz pierwszy zdał sobie sprawę, że to tajemnicze na pierwszy rzut oka zjawisko stanowi najlepsze eksperymentalne potwierdzenie poprawności atomowej teorii budowy materii. Wyjaśnił to mniej więcej tak: zarodnik zawieszony w wodzie poddawany jest ciągłemu „bombardowaniu” przez chaotycznie poruszające się cząsteczki wody. Przeciętnie cząsteczki działają na niego ze wszystkich stron z równą intensywnością i w równych odstępach czasu. Jednak niezależnie od tego, jak mała jest zarodnik, z powodu czysto losowych odchyleń najpierw otrzymuje impuls od cząsteczki, która uderzyła ją z jednej strony, następnie od strony cząsteczki, która uderzyła ją z drugiej strony itd. W rezultacie uśredniania takich zderzeń okazuje się, że w pewnym momencie cząstka „drga” w jedną stronę, to jeśli z drugiej strony jest „wypychana” przez więcej cząsteczek, to w drugą itd. Korzystając z praw statystyki matematycznej oraz molekularną teorię kinetyczną gazów, Einstein wyprowadził równanie opisujące zależność średniego kwadratowego przemieszczenia cząstki Browna od parametrów makroskopowych. (Ciekawostek: w jednym z tomów niemieckiego czasopisma „Annals of Physics” ( Annalen der Physik) w 1905 roku ukazały się trzy artykuły Einsteina: artykuł z teoretycznym wyjaśnieniem ruchów Browna, artykuł na temat podstaw szczególnej teorii względności i wreszcie artykuł opisujący teorię efektu fotoelektrycznego. To za tę ostatnią kwestię Albert Einstein otrzymał w 1921 roku Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki.)

W 1908 roku francuski fizyk Jean-Baptiste Perrin (1870-1942) przeprowadził błyskotliwą serię eksperymentów, które potwierdziły poprawność wyjaśnienia Einsteina zjawiska ruchu Browna. Wreszcie stało się jasne, że obserwowany „chaotyczny” ruch cząstek Browna jest konsekwencją zderzeń międzycząsteczkowych. Ponieważ „użyteczne konwencje matematyczne” (wg Macha) nie mogą prowadzić do obserwowalnych i całkowicie realnych ruchów cząstek fizycznych, w końcu stało się jasne, że dyskusja o realności atomów dobiegła końca: istnieją one w naturze. W ramach „gry z nagrodami” Perrin otrzymał wzór wyprowadzony przez Einsteina, który pozwolił Francuzowi przeanalizować i oszacować średnią liczbę atomów i/lub cząsteczek zderzających się z cząstką zawieszoną w cieczy w danym okresie czasu i wykorzystując tę wskaźnik, obliczyć liczbę molową różnych cieczy. Pomysł ten opierał się na fakcie, że w dowolnym momencie przyspieszenie zawieszonej cząstki zależy od liczby zderzeń z cząsteczkami ośrodka ( cm. prawa mechaniki Newtona), a co za tym idzie, od liczby cząsteczek na jednostkę objętości cieczy. A to nic więcej Liczba Avogadro (cm. Prawo Avogadro) jest jedną z podstawowych stałych określających strukturę naszego świata.