Katsetulemuste täpsuse hindamine on kohustuslik, kuna saadud väärtused võivad jääda võimaliku katsevea piiresse ning tuletatud mustrid võivad osutuda ebaselgeteks ja isegi ebaõigeteks. Täpsus on mõõtmistulemuste vastavuse aste mõõdetud suuruse tegelikule väärtusele. Täpsuse mõiste seostatud vea mõiste: mida suurem on täpsus, seda väiksem on mõõtmisviga ja vastupidi. Kõige täpsemad mõõteriistad ei suuda näidata väärtuse tegelikku väärtust, nende näidud sisaldavad viga.
Nimetatakse mõõdetud suuruse tegeliku väärtuse ja mõõdetud väärtuse erinevust absoluutne viga mõõdud. Peaaegu absoluutse vea piires 
mõista erinevust täpsemate meetodite või suurema täpsusega instrumentide (näitlik) abil saadud mõõtmistulemuste ja uuringus kasutatud seadmega saadud väärtuse vahel:
Absoluutne viga ei saa aga olla täpsuse mõõdupuu, kuna näiteks 
at = 100 mm on see üsna väike, kuid = 1 mm juures on see väga suur. Seetõttu võetakse mõõtmiste täpsuse hindamiseks kasutusele kontseptsioon suhteline viga 
, mis võrdub mõõtetulemuse absoluutvea ja mõõdetud väärtuse suhtega
. (1.8)
Mõõdu jaoks täpsust mõõdetud suurust peetakse vastastikuseks
. Seega mida väiksem on suhteline viga 
, seda suurem on mõõtmise täpsus. Näiteks kui suhteline mõõtmisviga on võrdne 2%, siis öeldakse, et mõõtmised tehti mitte rohkem kui 2% veaga või täpsusega vähemalt 0,5% või täpsusega vähemalt 1/0,02 = 50. Terminit "absoluutne viga" ja "suhteline viga" asemel ei tohiks kasutada "täpsus". Näiteks on vale öelda "massi mõõdeti 0,1 mg täpsusega", kuna 0,1 mg ei ole täpsus, vaid massi mõõtmise absoluutne viga.
Esineb süstemaatilisi, juhuslikke ja jämedaid mõõtmisvigu.
Süstemaatilised vead on seotud peamiselt mõõteriistade vigadega ja jäävad korduvatel mõõtmistel konstantseks.
Juhuslikud vead põhjustatud kontrollimatutest asjaoludest, nagu seadmete hõõrdumine. Juhuslikke mõõtmisvigu saab väljendada mitmes mõistes.
Under ülim(maksimaalne) absoluutne viga mõista selle väärtust, mille juures vea tõenäosus jääb intervalli 
nii vahva, et sündmust võib peaaegu kindlaks pidada. Sel juhul võib viga ainult mõnel juhul ületada määratud intervalli. Sellise veaga mõõtmist nimetatakse umbkaudseks mõõtmiseks (või missiks) ja see jäetakse tulemuste töötlemisel arvesse.
Mõõdetud suuruse väärtust saab esitada valemiga
mida tuleks lugeda järgmiselt: mõõdetud suuruse tegelik väärtus jääb vahemikku alates 
enne 
.
Katseandmete töötlemise meetod sõltub iseloomust mõõdud, mis võib olla otsene ja kaudne, ühekordne ja mitmekordne. Suuruste mõõtmised tehakse üks kord, kui mõõtmistingimusi on võimatu või raske korrata. Tavaliselt toimub see mõõtmiste ajal tööstuslikes ja mõnikord laboritingimustes.
Mõõdetud suuruse väärtus seadme ühekordse mõõtmise ajal võib tegelikest väärtustest erineda mitte rohkem kui seadme täpsusklassi poolt lubatud maksimaalse vea võrra. ,
. (1.9)
Nagu seosest (1.9) tuleneb, instrumendi täpsusklass väljendab suurimat lubatud viga 
protsendina nimiväärtusest 
seadme (piir)skaala. Kõik seadmed on jagatud kaheksasse täpsusklassi: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2.5 ja 4.0.
Tuleb meeles pidada, et seadme täpsusklass ei iseloomusta veel selle seadme kasutamisel saadud mõõtmiste täpsust, kuna suhteline viga mõõdud skaala algosas rohkem(väiksem täpsus), kui skaala lõpus peaaegu pideva absoluutveaga. Just näidikuseadmete selle omaduse olemasolu seletab soovi valida seadme mõõtmispiir selliselt, et seadme töötamise ajal skaalat loeti skaala keskkoha ja selle lõpumärgi vahelisel alal või teisisõnu skaala teises pooles.
Näide. Olgu vattmeetri nimivõimsus 250 W (= 250 W) täpsusklassiga = 0,5 mõõdetud võimsus = 50 W. On vaja kindlaks määrata maksimaalne absoluutne viga ja suhteline mõõtmisviga. Selle seadme puhul on lubatud absoluutviga 0,5% ülemisest mõõtepiirist skaala mis tahes osas, st alates 250 W, mis on
Piirake suhtelist viga mõõdetud võimsusel 50 W
.
Sellest näitest on selge, et seadme täpsusklass ( = 0,5) ja maksimaalne suhteline mõõtmisviga mõõteseadme skaala suvalises punktis (näites 2,5% 50 W puhul) ei ole üldjuhul võrdsed (võrduvad ainult mõõteseadme skaala nimiväärtusega).
Kaudseid mõõtmisi kasutatakse siis, kui soovitud koguse otsene mõõtmine on teostamatu või keeruline. Kaudsed mõõtmised taandatakse sõltumatute suuruste mõõtmisele A, B, C..., seostatakse soovitud väärtusega funktsionaalse sõltuvusega 
.
Maksimaalne suhteline viga suuruse kaudsed mõõtmised on võrdne selle naturaallogaritmi diferentsiaaliga ja tuleks võtta absoluutväärtuste summa kõik sellise avaldise liikmed (võta plussmärgiga):
Termotehnilistes katsetes kasutatakse kaudseid mõõtmisi materjali soojusjuhtivuse, soojusülekande ja soojusülekandetegurite määramiseks. Vaatleme näiteks soojusjuhtivuse kaudse mõõtmise maksimaalse suhtelise vea arvutamist.
Materjali soojusjuhtivus silindrilise kihi meetodil on väljendatud võrrandiga
.
Selle funktsiooni logaritmil on vorm
ja diferentsiaal, võttes arvesse märkide reeglit (kõik on plussiga)
Siis suhteline viga materjali soojusjuhtivuse mõõtmisel, arvestades 
Ja 
, määratakse avaldise järgi
Absoluutne viga toru pikkuse ja läbimõõdu mõõtmisel on võrdne poolega joonlaua või nihiku väikseima skaalajaotise, temperatuuri ja soojusvoo väärtusest – vastavalt vastavate instrumentide näitudele, võttes arvesse nende väärtust. täpsusklass.
Juhuslike vigade väärtuste määramisel arvutatakse lisaks maksimaalsele veale korduva (mitme) mõõtmise statistiline viga. See viga tehakse kindlaks pärast mõõtmisi, kasutades matemaatilise statistika ja veateooria meetodeid.
Veateooria soovitab kasutada mõõdetud väärtuse ligikaudse väärtusena aritmeetilist keskmist:
, (1.12)
kus on koguse mõõtmiste arv .
Keskmise väärtusega võrdsete mõõtmistulemuste usaldusväärsuse hindamiseks kasutatakse seda mitme mõõtmise tulemuse standardhälve(aritmeetiline keskmine)
Mõõtmisviga on mõõtetulemuse kõrvalekalle mõõdetud väärtuse tegelikust väärtusest. Mida väiksem on viga, seda suurem on täpsus. Vigade tüübid on toodud joonisel fig. üksteist.
Süstemaatiline viga– mõõtmisvea komponent, mis jääb konstantseks või muutub loomulikult sama suuruse korduval mõõtmisel. Süstemaatiliste vigade hulka kuuluvad näiteks vead, mis tulenevad mõõtmiste teostatud mõõte tegeliku väärtuse ja selle nimiväärtuse lahknevusest (skaala valest kalibreerimisest tingitud vead mõõteriistanäitudes).
Süstemaatilisi vigu saab katseliselt uurida ja mõõtmistulemustest kõrvaldada vastavate paranduste sisseviimisega.
Muudatus– mõõdetavaga sama nimega suuruse väärtus, mis lisatakse mõõtmiste käigus saadud väärtusele, et välistada süstemaatiline viga.
Juhuslik viga on mõõtmisvea komponent, mis muutub juhuslikult sama suuruse korduval mõõtmisel. Näiteks mõõteseadme näitude kõikumisest tulenevad vead, vead seadme näitude ümardamisel või loendamisel, temperatuuri kõikumised mõõtmisprotsessi ajal jne. Neid ei saa eelnevalt kindlaks teha, kuid nende mõju saab vähendada ühe väärtuse korduva korduva mõõtmise ning tõenäosusteoorial ja matemaatilisel statistikal põhinevate eksperimentaalsete andmete töötlemisega.
Raskete vigadeni(väärtused) viitavad juhuslikele vigadele, mis ületavad oluliselt antud mõõtmistingimustes eeldatavaid vigu. Näiteks instrumendi skaala vale näit, mõõtmisprotsessi käigus mõõdetava detaili vale paigaldus jne. Jämedaid vigu ei võeta arvesse ja need jäetakse mõõtmistulemustest välja, kuna on valearvestuse tulemus.
Joonis 11. Vigade klassifitseerimine
Absoluutne viga– mõõtmisviga, väljendatuna mõõdetud väärtuse ühikutes. Absoluutne viga määratakse valemiga.
= mõõdab. – , (1.5)
Kus muuta- mõõdetud väärtus; - mõõdetud suuruse tegelik (tegelik) väärtus.
Suhteline mõõtmisviga– absoluutvea ja füüsikalise suuruse (PV) tegeliku väärtuse suhe:
= või 100% (1.6)
Praktikas kasutatakse PV tegeliku väärtuse asemel PV tegelikku väärtust, mille all mõeldakse väärtust, mis erineb tõelisest nii vähe, et selle konkreetse otstarbe puhul võib selle erinevuse tähelepanuta jätta.
Vähendatud viga– on määratletud kui absoluutvea ja mõõdetud füüsikalise suuruse normaliseerimisväärtuse suhe, see tähendab:
, (1.7)
Kus X N – mõõdetud suuruse normaliseeriv väärtus.
Standardväärtus X N valitud olenevalt instrumendi skaala tüübist ja olemusest. See väärtus on võrdne:
Skaala tööosa lõppväärtus. X N = X K, kui nullmärk on skaala serval või väljaspool seda (ühtne skaala, joon. 12, A - X N = 50; riis. 12, b - X N = 55; võimsuse skaala - X N = 4 joonisel 12, e);
Skaala lõppväärtuste summa (märki arvesse võtmata), kui nullmärk on skaala sees (joonis 12, V - X N= 20 + 20 = 40; joonis 12, G - X N = 20 + 40 = 60);
Skaala pikkus, kui see on oluliselt ebaühtlane (joonis 12, d). Sel juhul, kuna pikkust väljendatakse millimeetrites, väljendatakse ka absoluutset viga millimeetrites.
Riis. 12. Kaalude tüübid
Mõõtmisviga on erinevatel põhjustel põhjustatud elementaarvigade superpositsiooni tulemus. Vaatleme kogu mõõtmisvea üksikuid komponente.
Metoodiline viga on põhjustatud mõõtmismeetodi ebatäiuslikkusest, näiteks tootele valesti valitud alus(paigaldus)skeem, valesti valitud mõõtmiste jada vms. Metoodiliste vigade näited on järgmised:
- Lugemisviga– tekib instrumendi ebapiisavalt täpse näidu tõttu ja sõltub vaatleja individuaalsetest võimetest.
- Interpolatsiooniviga loendamisel- tekib osuti asukohale vastava skaala jaotuse murdosa ebapiisavalt täpsest silmahinnangust.
- Parallaksi viga tekib skaalapinnast teatud kaugusel paikneva noole nägemise (vaatlemise) tulemusena, mis ei ole skaala pinnaga risti (joon. 13).
- Viga jõu mõõtmise tõttu tekkida pindade kontaktdeformatsioonide tõttu mõõtevahendi ja toote pindade kokkupuutepunktis; õhukese seinaga osad; paigaldusseadmete, nagu kronsteinid, alused või statiivid, elastsed deformatsioonid.
 |
Joonis 13. Parallaksist tingitud vigade esinemise skeem.
Parallaksi viga n kaugusega otseselt võrdeline h osuti 1 skaalalt 2 ja vaatleja vaatejoone nurga φ puutuja skaala pinnale n = h× tg φ(joonis 13).
Instrumentaalne viga– määratakse kasutatavate mõõtevahendite vea järgi, s.o. nende valmistamise kvaliteet. Instrumentaalvea näide on kaldviga.
Viltuse viga esineb seadmetes, mille konstruktsioon ei vasta Abbe põhimõttele, mis seisneb selles, et mõõtejoon peaks olema skaalajoone jätk, näiteks nihiku raami kaldus muudab lõugade 1 ja 2 vahelist kaugust (joon. . 14).
Viga mõõdetud suuruse määramisel kalde tõttu sõidurada = l× cosφ. Abbe põhimõtte täitmisel l× cosφ= 0 vastavalt sõidurada . = 0.
Subjektiivsed vead on seotud operaatori individuaalsete omadustega. Reeglina ilmneb see tõrge näitude vigade ja operaatori kogenematuse tõttu.
Eespool käsitletud instrumentaalsete, metoodiliste ja subjektiivsete vigade tüübid põhjustavad süstemaatiliste ja juhuslike vigade ilmnemist, mis moodustavad kogu mõõtmisvea. Need võivad põhjustada ka suuri mõõtmisvigu. Kogu mõõtmisviga võib sisaldada mõõtmistingimustest tulenevaid vigu. Need sisaldavad põhilised Ja lisaks vead.
Joonis 14. Mõõtmisviga nihiku lõugade kaldumise tõttu.
Põhiline viga on mõõtevahendi viga tavalistes töötingimustes. Reeglina on normaalsed töötingimused: temperatuur 293 ± 5 K või 20 ± 5 ° C, suhteline õhuniiskus 65 ± 15% temperatuuril 20 ° C, toitepinge 220 V ± 10% sagedusega 50 Hz ± 1%. atmosfäärirõhk 97,4 kuni 104 kPa, elektri- ja magnetvälja puudumine.
Töötingimustes, mis sageli erinevad tavapärastest suuremate mõjukoguste tõttu, lisaviga mõõteriistad.
Täiendav viga tekib objekti töörežiimi ebastabiilsuse, elektromagnetiliste häirete, toiteallika parameetrite kõikumiste, niiskuse, löögi ja vibratsiooni, temperatuuri jms tõttu.
Näiteks temperatuuri kõrvalekalle normaalväärtusest +20°C toob kaasa mõõteriistade ja toodete osade pikkuse muutumise. Kui tavatingimuste nõudeid ei ole võimalik täita, tuleks lineaarsete mõõtmiste tulemusesse sisestada temperatuuriparandus D X t, määratakse järgmise valemiga:
D X t = X MÕÕT .. [α 1 (t 1 -20) - α 2 (t 2 -20)](1.8)
Kus X MEETME. - mõõdetud suurus; α 1 Ja α 2- mõõtevahendi ja toote materjalide joonpaisumise koefitsiendid; t 1 Ja t 2- mõõteriistade ja toodete temperatuurid.
Lisaviga normaliseeritakse koefitsiendi kujul, mis näitab “kui palju” või “kui palju” viga nimiväärtuse hälbe korral muutub. Näiteks kui öeldakse, et voltmeetri temperatuuriviga on ±1% 10 °C kohta, tähendab see, et iga 10 °C keskkonnamuutuse korral lisandub 1% viga.
Seega saavutatakse mõõtmete mõõtmise täpsuse suurendamine, vähendades üksikute vigade mõju mõõtetulemusele. Näiteks peate valima kõige täpsemad instrumendid, seadma need nulli (suurus), kasutades kõrgekvaliteedilisi pikkusmõõtureid, usaldama mõõtmised kogenud spetsialistidele jne.
Staatilised vead on konstantsed, ei muutu mõõtmisprotsessi käigus, näiteks võrdluspunkti vale seadistus, SI vale seadistus.
Dünaamilised vead on mõõtmisprotsessis muutujad; need võivad monotoonselt väheneda, suureneda või perioodiliselt muutuda.
Iga mõõtevahendi puhul on viga antud ainult ühel kujul.
Kui SI-viga konstantsete välistingimuste korral on konstantne kogu mõõtmisvahemikus (antud ühe numbriga), siis
D = ± a. (1.9)
Kui viga varieerub määratud vahemikus (seatud lineaarse sõltuvusega), siis
D = ± (a + bx) (1.10)
Kell D = ± a viga kutsutakse lisand, ja millal D =± (a+bx) – korduv.
Kui viga on väljendatud funktsioonina D = f(x), siis nimetatakse seda mittelineaarne.
Füüsikalisi suurusi iseloomustab mõiste "vea täpsus". Ütleb ütlus, et mõõtmisi tehes saab teadmisteni. Nii saate teada maja kõrguse või tänava pikkuse, nagu paljud teised.
Sissejuhatus
Mõistame mõiste “koguse mõõtmine” tähendust. Mõõtmisprotsess seisneb selle võrdlemises homogeensete suurustega, mida võetakse ühikuna.
Mahu määramiseks kasutatakse liitreid, massi arvutamiseks gramme. Arvutuste mugavamaks muutmiseks võeti kasutusele ühikute rahvusvahelise klassifikatsiooni süsteem SI.
Pulga pikkuse mõõtmiseks meetrites, massi - kilogrammides, mahu - kuupliitrites, aja - sekundites, kiiruse - meetrites sekundis.
Füüsikaliste suuruste arvutamisel ei ole alati vaja kasutada traditsioonilist meetodit, piisab, kui kasutada arvutamist valemiga. Näiteks selleks, et arvutada selliseid näitajaid nagu keskmine kiirus, tuleb läbitud vahemaa jagada teel oldud ajaga. Nii arvutatakse keskmine kiirus.
Kui kasutatakse mõõtühikuid, mis on kümme, sada, tuhat korda suuremad kui aktsepteeritud mõõtühikud, nimetatakse neid kordadeks.
Iga prefiksi nimi vastab selle kordaja numbrile:
- deka.
- Hecto.
- Kilo.
- Mega.
- Giga.
- Tera.
Füüsikateaduses kasutatakse selliste tegurite kirjutamiseks astmeid 10. Näiteks miljon kirjutatakse kui 10 6 .
Lihtsa joonlaua puhul on pikkusel mõõtühik - sentimeetrid. See on 100 korda väiksem kui meeter. 15 cm joonlaud on 0,15 m pikk.
Joonlaud on kõige lihtsamat tüüpi mõõteriistad pikkuste mõõtmiseks. Keerulisemaid seadmeid tähistab termomeeter - hügromeetriga - niiskuse määramiseks, ampermeeter - elektrivoolu levimise jõu taseme mõõtmiseks.
Kui täpsed on mõõtmised?
Võtke joonlaud ja lihtne pliiats. Meie ülesanne on mõõta selle kirjatarvete pikkust.
Kõigepealt peate kindlaks määrama, milline on mõõteseadme skaalal näidatud jagamise hind. Kahele jaotusele, mis on skaala lähimad jooned, kirjutatakse numbrid, näiteks “1” ja “2”.
On vaja kokku lugeda, mitu osa nende arvude vahel on. Kui loendatakse õigesti, on see "10". Lahutame suuremast arvust väiksema arvu ja jagame arvuga, mis jaguneb numbrite vahel:
(2-1)/10 = 0,1 (cm)
Seega teeme kindlaks, et hind, mis määrab kirjatarvete jaotuse, on arv 0,1 cm või 1 mm. Selgelt on näidatud, kuidas jagamise hinnaindikaator määratakse mis tahes mõõteseadme abil.
Veidi alla 10 cm pikkuse pliiatsi mõõtmisel kasutame saadud teadmisi. Kui joonlaual poleks peeneid jaotusi, siis järeldataks, et objekti pikkus on 10 cm. Seda ligikaudset väärtust nimetatakse mõõtmisveaks. See näitab mõõtmiste tegemisel lubatud ebatäpsuse taset.
Suurema täpsusastmega, suurema jaotushinnaga pliiatsi pikkuse parameetrite määramisel saavutatakse suurem mõõtetäpsus, mis tagab väiksema vea.
Sel juhul ei saa absoluutselt täpseid mõõtmisi teha. Ja näitajad ei tohiks ületada jaotuse hinna suurust.
On kindlaks tehtud, et mõõtmisviga on ½ hinnast, mis on märgitud mõõtmete määramiseks kasutatava seadme gradueerimisel.
Pärast 9,7 cm pliiatsi mõõtmist määrame selle veanäitajad. See on intervall 9,65 - 9,85 cm.
Selle vea mõõtmise valem on arvutus:
A = a ± D (a)
A - protsesside mõõtmise koguse kujul;
a on mõõtmistulemuse väärtus;
D - absoluutse vea tähistus.
Veaga väärtuste lahutamisel või lisamisel võrdub tulemus veaindikaatorite summaga, mis on iga üksikväärtus.
Sissejuhatus kontseptsiooni
Kui arvestame sõltuvalt selle väljendusmeetodist, saame eristada järgmisi sorte:
- Absoluutne.
- Sugulane.
- Antud.
Absoluutset mõõtmisviga tähistab suur täht “Delta”. Seda mõistet määratletakse kui erinevust mõõdetava füüsikalise suuruse mõõdetud ja tegelike väärtuste vahel.
Absoluutse mõõtevea avaldis on mõõdetava suuruse ühikud.
Massi mõõtmisel väljendatakse seda näiteks kilogrammides. See ei ole mõõtmise täpsuse standard.
Kuidas arvutada otsemõõtmiste viga?
Mõõtmisvigade kujutamiseks ja arvutamiseks on võimalusi. Selleks on oluline osata vajaliku täpsusega määrata füüsikalist suurust, teada, mis on absoluutne mõõtmisviga, et keegi seda kunagi üles ei leia. Arvutada saab ainult selle piirväärtust.
Isegi kui seda terminit kasutatakse tinglikult, näitab see täpselt piiriandmeid. Absoluutsed ja suhtelised mõõtmisvead tähistatakse samade tähtedega, erinevus on nende õigekirjas.
Pikkuse mõõtmisel mõõdetakse absoluutset viga ühikutes, milles pikkus arvutatakse. Ja suhteline viga arvutatakse ilma mõõtmeteta, kuna see on absoluutvea ja mõõtetulemuse suhe. Seda väärtust väljendatakse sageli protsentides või murdosades.
Absoluutsel ja suhtelisel mõõtmisvigadel on mitu erinevat arvutusmeetodit, olenevalt sellest, milline füüsikaline suurus.
Otsese mõõtmise kontseptsioon
Otsemõõtmiste absoluutsed ja suhtelised vead sõltuvad seadme täpsusklassist ja kaalumisvea määramise võimalusest.
Enne kui räägime vea arvutamise viisist, on vaja definitsioone selgitada. Otsene mõõtmine on mõõtmine, mille tulemus loetakse otse seadme skaalalt.
Kui kasutame termomeetrit, joonlauda, voltmeetrit või ampermeetrit, teostame alati otsemõõtmisi, kuna kasutame vahetult skaalaga seadet.
Näidude tõhusust mõjutavad kaks tegurit:
- Instrumendi viga.
- Võrdlussüsteemi viga.
Otseste mõõtmiste absoluutne veapiir on võrdne seadme kuvatava vea ja loendusprotsessi käigus ilmneva vea summaga.
D = D (tasane) + D (null)
Näide meditsiinilise termomeetriga
Veaindikaatorid on näidatud seadmel endal. Meditsiinilise termomeetri viga on 0,1 kraadi Celsiuse järgi. Loendusviga on pool jagamise väärtusest.
D ots. = C/2
Kui jagamise väärtus on 0,1 kraadi, saate meditsiinilise termomeetri jaoks teha järgmised arvutused:
D = 0,1 o C + 0,1 o C / 2 = 0,15 o C
Teise termomeetri skaala tagaküljel on spetsifikatsioon ja märgitud, et õigete mõõtmiste jaoks on vajalik kogu termomeetri tagumine osa vette kasta. täpsustamata. Alles jääb vaid loendusviga.
Kui selle termomeetri skaala jaotuse väärtus on 2 o C, siis on võimalik temperatuuri mõõta täpsusega 1 o C. Need on lubatud absoluutse mõõtevea piirid ja absoluutse mõõtevea arvutamine.
Elektrilistes mõõteriistades kasutatakse spetsiaalset täpsuse arvutamise süsteemi.
Elektriliste mõõteriistade täpsus
Selliste seadmete täpsuse täpsustamiseks kasutatakse väärtust, mida nimetatakse täpsusklassiks. Selle tähistamiseks kasutatakse tähte “Gamma”. Absoluutse ja suhtelise mõõtevea täpseks määramiseks peate teadma seadme täpsusklassi, mis on näidatud skaalal.
Võtame näiteks ampermeetri. Selle skaala näitab täpsusklassi, mis näitab numbrit 0,5. See sobib mõõtmiseks alalis- ja vahelduvvoolul ning kuulub elektromagnetiliste süsteemide seadmete hulka.
See on üsna täpne seade. Kui võrrelda seda kooli voltmeetriga, näete, et selle täpsusklass on 4. Edasiste arvutuste jaoks peate seda väärtust teadma.
Teadmiste rakendamine
Seega D c = c (max) X γ /100
Kasutame seda valemit konkreetsete näidete jaoks. Kasutame voltmeetrit ja leiame aku pakutava pinge mõõtmise vea.
Ühendame aku otse voltmeetriga, kontrollides esmalt, kas nõel on nullis. Seadme ühendamisel kaldus nõel 4,2 jaotuse võrra kõrvale. Seda seisundit saab iseloomustada järgmiselt:
- On näha, et selle üksuse maksimaalne U väärtus on 6.
- Täpsusklass -(γ) = 4.
- U(o) = 4,2 V.
- C = 0,2 V
Nende valemiandmete abil arvutatakse absoluutne ja suhteline mõõtmisviga järgmiselt:
D U = DU (nt) + C/2
D U (näit.) = U (max) X γ /100
D U (näit.) = 6 V X 4/100 = 0,24 V
See on seadme viga.
Absoluutse mõõtmisvea arvutamine toimub sel juhul järgmiselt:
D U = 0,24 V + 0,1 V = 0,34 V
Ülalkirjeldatud valemi abil saate hõlpsalt teada, kuidas arvutada absoluutne mõõtmisviga.
Ümardamisvigade kohta kehtib reegel. See võimaldab teil leida absoluutse ja suhtelise veapiiri vahelise keskmise.
Kaalumisviga määramise õppimine
See on üks näide otsestest mõõtmistest. Kaalumisel on eriline koht. Kangikaaludel ju kaalu pole. Õppime, kuidas sellise protsessi viga kindlaks teha. Täpsust mõjutab raskuste täpsus ja kaalu enda täiuslikkus.
Kasutame kangkaalusid koos raskuste komplektiga, mis tuleb asetada kaalu paremale pannile. Kaalumiseks võtke joonlaud.
Enne katse alustamist peate kaalud tasakaalustama. Asetage joonlaud vasakule kausile.
Mass võrdub paigaldatud raskuste summaga. Teeme kindlaks vea selle suuruse mõõtmisel.
D m = D m (kaalud) + D m (kaalud)
Massi mõõtmise viga koosneb kahest terminist, mis on seotud kaalude ja raskustega. Kõigi nende väärtuste väljaselgitamiseks varustavad kaalud ja kaalud tootvad tehased toodetele spetsiaalsed dokumendid, mis võimaldavad täpsust arvutada.
Tabelite kasutamine
Kasutame standardtabelit. Kaalu viga sõltub sellest, milline mass kaalule pannakse. Mida suurem see on, seda suurem on viga.
Isegi kui paned väga kerge kere, tekib viga. See on tingitud telgedes toimuvast hõõrdeprotsessist.
Teine tabel on raskuste komplekti jaoks. See näitab, et igal neist on oma massiviga. 10 grammi viga on 1 mg, sama mis 20 grammil. Arvutame tabelist võetud kõigi nende kaalude vigade summa.
Massi ja massiviga on mugav kirjutada kahele reale, mis asuvad üksteise all. Mida väiksemad on kaalud, seda täpsem on mõõtmine.
Tulemused
Läbivaadatud materjali käigus tuvastati, et absoluutset viga on võimatu kindlaks teha. Saate määrata ainult selle piirinäitajaid. Selleks kasutage arvutustes ülalkirjeldatud valemeid. Seda materjali pakutakse koolis õppimiseks 8.–9. klassi õpilastele. Saadud teadmiste põhjal saate lahendada ülesandeid absoluutsete ja suhteliste vigade määramiseks.
Mõõtmise tulemus on selle mõõtmisel leitud suuruse väärtus. Saadud tulemus sisaldab alati mõnda viga.
Seega ei sisalda mõõtmisülesanne mitte ainult väärtuse enda leidmist, vaid ka mõõtmisel lubatud vea hindamist.
Absoluutne mõõtmisviga D viitab antud väärtuse mõõtetulemuse hälbele A selle tegelikust tähendusest A x
D= A – kirves. (IN 1)
Praktikas kasutatakse teadmata tegeliku väärtuse asemel tavaliselt tegelikku väärtust.
Valemi (B.1) abil arvutatud viga nimetatakse absoluutveaks ja seda väljendatakse mõõdetud väärtuse ühikutes.
Mõõtmistulemuste kvaliteeti iseloomustatakse tavaliselt mitte absoluutse veaga D, vaid selle suhtega mõõdetud väärtusega, mida nimetatakse suhteliseks veaks ja mida tavaliselt väljendatakse protsentides:
ε = (D / A) 100%. (AT 2)
Suhteline viga ε on absoluutvea ja mõõdetud väärtuse suhe.
Suhteline viga ε on otseselt seotud mõõtmise täpsusega.
Mõõtmistäpsus on mõõtmise kvaliteet, mis peegeldab selle tulemuste lähedust mõõdetud väärtuse tegelikule väärtusele. Mõõtmise täpsus on selle suhtelise vea pöördväärtus. Suur mõõtetäpsus vastab väikestele suhtelistele vigadele.
Vea D suurus ja märk sõltub mõõteriistade kvaliteedist, mõõtmiste iseloomust ja tingimustest ning vaatleja kogemusest.
Kõik vead, olenevalt nende esinemise põhjustest, jagunevad kolme tüüpi: A) süstemaatiline; b) juhuslik; V) jätab vahele.
Süstemaatilised vead on vead, mille suurus on sama kõikidel sama meetodil ja samade mõõteriistadega tehtud mõõtmistel.
Süstemaatilised vead võib jagada kolme rühma.
1. Vead, mille olemus on teada ja suurus on üsna täpselt määratav. Selliseid vigu nimetatakse parandusteks. Näiteks, A) pikkuse määramisel mõõdetava keha ja mõõtejoonlaua temperatuurimuutustest tingitud pikenemine; b) kaalu määramisel - õhus leiduvast “kaalukaotusest” põhjustatud viga, mille suurus sõltub temperatuurist, niiskusest ja õhurõhust jne.
Selliste vigade allikaid analüüsitakse hoolikalt, määratakse paranduste suurus ja võetakse neid arvesse lõpptulemuses.
2. Mõõtevahendite vead δ cl t Seadmete omavahelise võrdlemise mugavuse huvides on kasutusele võetud vähendatud vea d pr (%) mõiste.
Kus A k- mõni normaliseeritud väärtus, näiteks skaala lõppväärtus, kahepoolse skaala väärtuste summa jne.
Seadme täpsusklass d klass t on füüsikaline suurus, mis on arvuliselt võrdne suurima lubatud vähendatud veaga.
protsentides, s.o.
d cl p = d pr max
Elektrilisi mõõtevahendeid iseloomustab tavaliselt täpsusklass vahemikus 0,05 kuni 4.
Kui seadmele on märgitud täpsusklass 0,5, tähendab see, et seadme näitude viga on kuni 0,5% kogu seadme tööskaalast. Mõõtevahendite vigu ei saa välistada, kuid nende suurima väärtuse D max saab määrata.
Antud seadme maksimaalse absoluutvea väärtus arvutatakse selle täpsusklassi järgi
(AT 4)
Mõõtes seadmega, mille täpsusklass pole määratud, on absoluutne mõõtmisviga tavaliselt võrdne poolega väikseima skaalajaotuse väärtusest.
3. Kolmandasse tüüpi kuuluvad vead, mille olemasolu ei kahtlustata. Näiteks: on vaja mõõta mõne metalli tihedust, selleks mõõdetakse proovi ruumala ja mass.
Kui mõõdetava proovi sees on tühimikud, näiteks valamisel kinni jäänud õhumulle, siis toimub tiheduse mõõtmine süstemaatiliste vigadega, mille suurus on teadmata.
Juhuslikud vead on vead, mille olemus ja suurus on teadmata.
Juhuslikud mõõtmisvead tekivad mitme sõltumatu suuruse samaaegsest mõjust mõõteobjektile, mille muutused on kõikuva iseloomuga. Mõõtmistulemustest on võimatu välistada juhuslikke vigu. Juhuslike vigade teooria alusel on võimalik vaid näidata piirid, mille vahel asub mõõdetava suuruse tegelik väärtus, kusjuures tõenäoline väärtus on nendes piirides, ja selle kõige tõenäolisem väärtus.
Puudused on vaatlusvead. Vigade allikaks on katse läbiviija tähelepanu puudumine.
Peaksite mõistma ja meeles pidama:
1) kui määrav on süstemaatiline viga, st selle väärtus on oluliselt suurem sellele meetodile omasest juhuslikust veast, siis piisab mõõtmise ühekordsest sooritamisest;
2) kui määrav on juhuslik viga, siis tuleks mõõta mitu korda;
3) kui süstemaatilised Dsi ja juhuslikud Dcl vead on võrreldavad, siis arvutatakse D summaarne mõõtmisviga vigade liitmise seaduse alusel nende geomeetrilise summana
Füüsikalise suuruse tegelikku väärtust on peaaegu võimatu absoluutselt täpselt määrata, sest iga mõõtmisoperatsioon on seotud mitmete vigadega või teisisõnu ebatäpsustega. Vigade põhjused võivad olla väga erinevad. Nende esinemist võib seostada ebatäpsustega mõõteseadme valmistamisel ja reguleerimisel, mis tulenevad uuritava objekti füüsikalistest omadustest (näiteks ebaühtlase paksusega traadi läbimõõdu mõõtmisel sõltub tulemus juhuslikult mõõtmiskoha valik), juhuslikud põhjused jne.
Eksperimenteerija ülesanne on vähendada oma mõju tulemusele ja näidata, kui lähedane on saadud tulemus tegelikule.
On olemas absoluutse ja suhtelise vea mõisted.
Under absoluutne viga mõõtmised mõistavad erinevust mõõtetulemuse ja mõõdetud suuruse tegeliku väärtuse vahel:
∆x i =x i -x ja (2)
kus ∆x i on i-nda mõõtmise absoluutne viga, x i _ on i-nda mõõtmise tulemus, x ja on mõõdetud väärtuse tegelik väärtus.
Mis tahes füüsilise mõõtmise tulemus kirjutatakse tavaliselt järgmisel kujul:
kus on mõõdetud väärtuse aritmeetiline keskmine väärtus, mis on tõelisele väärtusele kõige lähemal (x ja ≈ kehtivus näidatakse allpool), on absoluutne mõõtmisviga.
Võrdsust (3) tuleks mõista nii, et mõõdetud suuruse tegelik väärtus on vahemikus [ - , + ].
Absoluutne viga on mõõtmete suurus; sellel on sama mõõde kui mõõdetud suurusel.
Absoluutne viga ei iseloomusta täielikult tehtud mõõtmiste täpsust. Tegelikult, kui mõõdame 1 m ja 5 mm pikkuseid segmente sama absoluutveaga ± 1 mm, on mõõtmiste täpsus võrreldamatu. Seetõttu arvutatakse koos absoluutse mõõtmisveaga ka suhteline viga.
Suhteline viga mõõtmised on absoluutvea ja mõõdetud väärtuse suhe:
Suhteline viga on mõõtmeteta suurus. Seda väljendatakse protsentides:
Ülaltoodud näites on suhtelised vead 0,1% ja 20%. Need erinevad üksteisest märkimisväärselt, kuigi absoluutväärtused on samad. Suhteline viga annab teavet täpsuse kohta
Mõõtmisvead
Vastavalt manifestatsiooni olemusele ja vigade esinemise põhjustele võib need jagada järgmistesse klassidesse: instrumentaalsed, süstemaatilised, juhuslikud ja möödalaskmised (jämedad vead).
Vead on põhjustatud kas seadme talitlushäiretest või metoodika või katsetingimuste rikkumisest või on subjektiivse iseloomuga. Praktikas määratletakse neid kui tulemusi, mis erinevad teistest järsult. Nende esinemise kõrvaldamiseks tuleb seadmetega töötamisel olla ettevaatlik ja põhjalik. Vigu sisaldavad tulemused tuleb kaalumisest välja jätta (ära visata).
Instrumendi vead. Kui mõõteseade on heas töökorras ja reguleeritud, siis saab sellel teha mõõtmisi piiratud täpsusega, mille määrab seadme tüüp. Tavapäraselt peetakse osuti instrumendi instrumendi viga võrdseks poolega selle skaala väikseimast jaotusest. Digitaalse näiduga instrumentide puhul võrdsustatakse instrumendi viga seadme skaala ühe väikseima numbri väärtusega.
Süstemaatilised vead on vead, mille suurus ja märk on konstantsed kogu sama meetodiga ja samu mõõtevahendeid kasutades tehtud mõõtmiste seeria jaoks.
Mõõtmiste läbiviimisel ei ole oluline mitte ainult arvestada süstemaatilisi vigu, vaid on vaja tagada ka nende kõrvaldamine.
Süstemaatilised vead jagunevad tinglikult nelja rühma:
1) vead, mille olemus on teada ja nende suurust saab üsna täpselt määrata. Selliseks veaks on näiteks mõõdetud massi muutus õhus, mis sõltub temperatuurist, niiskusest, õhurõhust jne;
2) vead, mille olemus on teada, kuid vea enda suurus on teadmata. Selliste vigade hulka kuuluvad mõõteseadmest põhjustatud vead: seadme enda talitlushäire, nullväärtusele mittevastav skaala või seadme täpsusklass;
3) vead, mille olemasolu ei pruugi kahtlustada, kuid nende suurus võib sageli olla märkimisväärne. Sellised vead esinevad kõige sagedamini keeruliste mõõtmiste korral. Sellise vea lihtne näide on mõne proovi tiheduse mõõtmine, mille sees on õõnsus;
4) mõõteobjekti enda omadustest tingitud vead. Näiteks metalli elektrijuhtivuse mõõtmisel võetakse viimasest traadijupp. Vead võivad tekkida siis, kui materjalil on mõni defekt – pragu, traadi paksenemine või ebahomogeensus, mis muudab selle takistust.
Juhuslikud vead on vead, mis muutuvad juhuslikult märgi ja suurusjärgu järgi samades tingimustes sama koguse korduval mõõtmisel.
Seotud Informatsioon.
