Моль – количество вещества, которое содержит столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в 12 г 12 С, причем структурными элементами обычно являются атомы, молекулы, ионы и др. Масса 1 моль вещества, выраженная в граммах, численно равна его мол. массе. Так, 1 моль натрия имеет массу 22,9898 г и содержит 6,02·10 23 атомов; 1 моль фторида кальция CaF 2 имеет массу (40,08 + 2·18,998) = 78,076 г и содержит 6,02·10 23 молекул, как и 1 моль тетрахлорида углерода CCl 4 , масса которого равна (12,011 + 4·35,453) = 153,823 г и т.п.
Закон Авогадро.
На заре развития атомной теории (1811) А.Авогадро выдвинул гипотезу, согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объемах идеальных газов содержится одинаковое число молекул. Позже было показано, что эта гипотеза есть необходимое следствие кинетической теории, и сейчас она известна как закон Авогадро. Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объем, при стандартных температуре и давлении (0° С, 1,01Ч10 5 Па) равный 22,41383 л. Эта величина известна как молярный объем газа.
Сам Авогадро не делал оценок числа молекул в заданном объеме, но понимал, что это очень большая величина. Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объем, предпринял в 1865 Й.Лошмидт; было установлено, что в 1 см 3 идеального газа при нормальных (стандартных) условиях содержится 2,68675Ч10 19 молекул. По имени этого ученого указанная величина была названа числом (или постоянной) Лошмидта. С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро. Превосходное совпадение полученных значений является убедительным свидетельством реального существования молекул.
Метод Лошмидта
представляет только исторический интерес. Он основан на предположении, что сжиженный газ состоит из плотноупакованных сферических молекул. Измеряя объем жидкости, которая образовалась из данного объема газа, и зная приблизительно объем молекул газа (этот объем можно было представить исходя из некоторых свойств газа, например вязкости), Лошмидт получил оценку числа Авогадро ~10 22 .
Определение, основанное на измерении заряда электрона.
Единица количества электричества, известная как число Фарадея F , – это заряд, переносимый одним молем электронов, т.е. F = Ne , где е – заряд электрона, N – число электронов в 1 моль электронов (т.е. число Авогадро). Число Фарадея можно определить, измеряя количество электричества, необходимое для растворения или осаждения 1 моль серебра. Тщательные измерения, выполненные Национальным бюро стандартов США, дали значение F = 96490,0 Кл, а заряд электрона, измеренный разными методами (в частности, в опытах Р.Милликена), равен 1,602Ч10 –19 Кл. Отсюда можно найти N . Этот метод определения числа Авогадро, по-видимому, является одним из самых точных.
Эксперименты Перрена.
Исходя из кинетической теории, было получено включающее число Авогадро выражение, описывающее уменьшение плотности газа (например, воздуха) с высотой столба этого газа. Если бы удалось подсчитать число молекул в 1 см 3 газа на двух разных высотах, то, воспользовавшись указанным выражением, мы могли бы найти N . К сожалению, сделать это невозможно, поскольку молекулы невидимы. Однако в 1910 Ж.Перрен показал, что упомянутое выражение справедливо и для суспензий коллоидных частиц, которые видны в микроскопе. Подсчет числа частиц, находящихся на разной высоте в столбе суспензии, дал число Авогадро 6,82Ч10 23 . Из другой серии экспериментов, в которых измерялось среднеквадратичное смещение коллоидных частиц в результате их броуновского движения, Перрен получил значение N = 6,86Ч10 23 . В дальнейшем другие исследователи повторили некоторые из экспериментов Перрена и получили значения, хорошо согласующиеся с ныне принятыми. Следует отметить, что эксперименты Перрена стали поворотным моментом в отношении ученых к атомной теории вещества – ранее некоторые ученые рассматривали ее как гипотезу. В.Оствальд, выдающийся химик того времени, так выразил это изменение во взглядах: «Соответствие броуновского движения требованиям кинетической гипотезы... заставило даже наиболее пессимистично настроенных ученых говорить об экспериментальном доказательстве атомной теории».
Расчеты с использованием числа Авогадро.
С помощью числа Авогадро были получены точные значения массы атомов и молекул многих веществ: натрия, 3,819Ч10 –23 г (22,9898 г/6,02Ч10 23), тетрахлорида углерода, 25,54Ч10 –23 г и т.д. Можно также показать, что в 1 г натрия должно содержаться примерно 3Ч10 22 атомов этого элемента.
См. также
Закон Авогадро
На заре развития атомной теории () А. Авогадро выдвинул гипотезу, согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объёмах идеальных газов содержится одинаковое число молекул. Позже было показано, что эта гипотеза есть необходимое следствие кинетической теории, и сейчас она известна как закон Авогадро. Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объем, при нормальных условиях равный 22,41383 . Эта величина известна как молярный объем газа .
Сам Авогадро не делал оценок числа молекул в заданном объеме, но понимал, что это очень большая величина. Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объем, предпринял в Й. Лошмидт ; было установлено, что в 1 см³ идеального газа при нормальных условиях содержится 2,68675·10 19 молекул. По имени этого ученого указанная величина была названа числом (или постоянной) Лошмидта . С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро. Превосходное совпадение полученных значений является убедительным свидетельством реального существования молекул.
Связь между константами
- Через произведение постоянной Больцмана Универсальная газовая постоянная , R =kN A .
- Через произведение элементарного электрического заряда на число Авогадро выражается постоянная Фарадея , F =eN A .
См. также
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Постоянная Авогадро" в других словарях:
постоянная Авогадро - Avogadro konstanta statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas(ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. Avogadro constant vok. Avogadro Konstante, f; Avogadrosche Konstante, f rus. константа Авогадро … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
постоянная Авогадро - Avogadro konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Avogadro’s constant; Avogadro’s number vok. Avogadro Konstante, f; Avogadrosche Konstante, f rus. постоянная Авогадро, f; число Авогадро, n pranc. constante d’Avogadro, f; nombre… … Fizikos terminų žodynas
постоянная Авогадро - Avogadro konstanta statusas T sritis Energetika apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas(ai) MS Word formatas atitikmenys: angl. Avogadro’s constant vok. Avogadro Konstante, f; Avogadrosche Konstante, f rus. константа Авогадро, f; постоянная… … Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas
- (Авогадро число) (NA), число молекул или атомов в 1 моле вещества; NA=6,022?1023 моль 1. Названа по имени А. Авогадро … Современная энциклопедия
Авогадро постоянная - (Авогадро число) (NA), число молекул или атомов в 1 моле вещества; NA=6,022´1023 моль 1. Названа по имени А. Авогадро. … Иллюстрированный энциклопедический словарь
Авогадро (Avogadro) Амедео (9.8.1776, Турин, ‒ 9.7.1856, там же), итальянский физик и химик. Получил юридическое образование, затем изучал физику и математику. Член корреспондент (1804), ординарный академик (1819), а затем директор отделения… …
- (Avogadro) Амедео (9.8.1776, Турин, 9.7.1856, там же), итальянский физик и химик. Получил юридическое образование, затем изучал физику и математику. Член корреспондент (1804), ординарный академик (1819), а затем директор отделения физико… … Большая советская энциклопедия
Постоянная тонкой структуры, обычно обозначаемая как, является фундаментальной физической постоянной, характеризующей силу электромагнитного взаимодействия. Она была введена в 1916 году немецким физиком Арнольдом Зоммерфельдом в качестве меры… … Википедия
- (число Авогадро), число структурных элементов (атомов, молекул, ионов или др. ч ц) в ед. кол ва в ва (в одном моле). Названа в честь А. Авогадро, обозна чается NA. А. п. одна из фундаментальных физических констант, существенная для определения мн … Физическая энциклопедия
ПОСТОЯННАЯ - величина, имеющая неизменное значение в области её использования; (1) П. Авогадро то же, что Авогадро (см.); (2) П. Больцмана универсальная термодинамическая величина, связывающая энергию элементарной частицы с её температурой; обозначается k,… … Большая политехническая энциклопедия
Книги
- Биографии физических констант. Увлекательные рассказы об универсальных физических постоянных. Выпуск 46
- Биографии физических констант. Увлекательные рассказы об универсальных физических постоянных , О. П. Спиридонов. Настоящая книга посвящена рассмотрению универсальных физических постоянных и их важной роли в развитии физики. Задача книги - в популярной форме рассказать о появлении в истории физики…
> Число Авогадро
Узнайте, чему равно число Авогадро в молях. Изучите соотношение количества вещества молекул и число Авогадро, броуновское движение, постоянная газа и Фарадея.
Количество молекул в моле именуют числом Авогадро, которое составляет 6.02 х 10 23 моль -1 .
Задача обучения
- Разобраться в связи числа Авогадро и молях.
Основные пункты
- Авогадро выдвинул предположение, что в случае единых давления и температуры равные газовые объемы вмещают одинаковое количество молекул.
- Постоянная Авогадро выступает важным фактором, так как связывает другие физические постоянные и свойства.
- Альберт Эйнштейн считал, что это число можно вывести из величин броуновского движения. Впервые измерить его удалось в 1908 году Жану Перрину.
Термины
- Постоянная газа – универсальная постоянная (R), вытекающая из закона об идеальном газе. Ее добывают из постоянной Больцмана и числа Авогадро.
- Постоянная Фарадея – величина электрического заряда на моль электронов.
- Броуновское движение – случайное смещение элементов, формирующихся из-за ударов с отдельными молекулами в жидкости.
Если столкнулись с изменением количества вещества, то проще использовать единицу, отличную от количества молекул. Моль выступает базовой единицей в международной системе и передает вещество, вмещающее столько же атомов, сколько хранится в 12 г углерода-12. Это количество вещества именуют числом Авогадро.
Ему удалось установить связь между массами одного объема разных газов (в условиях одинаковой температуры и давления). Это способствует взаимосвязи их молекулярных масс
Число Авогадро передает количество молекул в одном грамме кислорода. Не забывайте, что это указание на количественную характеристику вещества, а не на независимый размер измерения. В 1811 году Авогадро догадался, что объем газа может выступать пропорциональным количеству атомов или молекул и на это не будет влиять природа газа (число – универсальное).
Нобелевскую премию по физике в 1926 году получил Жан Перинн, который смог вывести постоянную Авогадро. Так что число Авогадро равно 6.02 х 10 23 моль -1 .
Научное значение
Постоянная Авогадро играет роль важного связующего звена в макро- и микроскопических природных наблюдениях. Она как бы прокладывает мост для других физических постоянных и свойств. Например, налаживает связь между газовой постоянной (R) и Больцмана (k):
R = kN A = 8.314472 (15) Дж моль -1 K -1 .
А также между постоянной Фарадея (F) и элементарным зарядом (e):
F = N A e = 96485.3383 (83) C моль -1 .
Вычисление постоянной
Определение числа влияет на вычисление массы атома, которую добывают через деление массы моля газа на число Авогадро. В 1905 году Альберт Эйнштейн предлагал вывести ее, основываясь на величинах броуновского движения. Именно эту идею и протестировал в 1908 году Жан Перрин.
Доктор физико-математических наук Евгений Мейлихов
Введение (в сокращении) к книге: Мейлихов Е. З. Число Авогадро. Как увидеть атом. - Долгопрудный: ИД «Интеллект», 2017.
Итальянский учёный Амедео Авогадро - современник А. С. Пушкина - был первым, кто понял, что количество атомов (молекул) в одном грамм-атоме (моле) вещества одинаково для всех веществ. Знание же этого числа открывает путь к оценке размеров атомов (молекул). При жизни Авогадро его гипотеза не получила должного признания.
Истории числа Авогадро посвящена новая книга Евгения Залмановича Мейлихова, профессора МФТИ, главного научного сотрудника НИЦ «Курчатовский институт».
Если бы в результате какой-либо мировой катастрофы все накопленные знания оказались бы уничтоженными и к грядущим поколениям живых существ пришла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наименьшего количества слов, принесло бы наибольшую информацию? Я считаю, что это - атомная гипотеза: …все тела состоят из атомов - маленьких телец, находящихся в беспрерывном движении.
Р. Фейнман. Фейнмановские лекции по физике
Число Авогадро (константа Авогадро, постоянная Авогадро) определяется как количество атомов в 12 граммах чистого изотопа углерода-12 (12 C). Обозначается оно обычно как N A , реже L. Значение числа Авогадро, рекомендованное CODATA (рабочая группа по фундаментальным постоянным) в 2015 году: N A = 6,02214082(11)·10 23 моль -1 . Моль - это количество вещества, которое содержит N A структурных элементов (то есть столько же элементов, сколько атомов содержится в 12 г 12 C), причем структурными элементами обычно являются атомы, молекулы, ионы и др. По определению атомная единицы массы (а.е.м.) равна 1/12 массы атома 12 C. Один моль (грамм-моль) вещества имеет массу (молярную массу), которая, будучи выраженной в граммах, численно равна молекулярной массе этого вещества (выраженной в атомных единицах массы). Например: 1 моль натрия имеет массу 22,9898 г и содержит (примерно) 6,02 · 10 23 атомов, 1 моль фторида кальция CaF 2 имеет массу (40,08 + 2·18,998) = 78,076 г и содержит (примерно) 6,02·10 23 молекул.
В конце 2011 года на XXIV Генеральной конференции по мерам и весам единогласно принято предложение определить моль в будущей версии Международной системы единиц (СИ) таким образом, чтобы избежать его привязки к определению грамма. Предполагается, что в 2018 году моль будет определён непосредственно числом Авогадро, которому будет приписано точное (без погрешности) значение, базирующееся на результатах измерений, рекомендованных CODATA. Пока же число Авогадро является не принимаемой по определению, а измеряемой величиной.
Эта константа названа в честь известного итальянского химика Амедео Авогадро (1776-1856), который хотя сам этого числа и не знал, но понимал, что это очень большая величина. На заре развития атомной теории Авогадро выдвинул гипотезу (1811 год), согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объёмах идеальных газов содержится одинаковое число молекул. Позже было показано, что эта гипотеза есть следствие кинетической теории газов, и сейчас она известна как закон Авогадро. Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объём, при нормальных условиях равный 22,41383 л (нормальным условиям соответствуют давление P 0 = 1 атм и температура T 0 = 273,15 К). Эта величина известна как молярный объём газа.
Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объём, предпринял в 1865 году Й. Лошмидт. Из его вычислений следовало, что количество молекул в единице объёма воздуха равно 1,8·10 18 см -3 , что, как оказалось, примерно в 15 раз меньше правильного значения. Через восемь лет Дж. Максвелл привёл гораздо более близкую к истине оценку - 1,9·10 19 см -3 . Наконец в 1908 году Перрен даёт уже приемлемую оценку: N A = 6,8·10 23 моль -1 числа Авогадро, найденную из экспериментов по броуновскому движению.
С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро, и более точные измерения показали, что в действительности в 1 см 3 идеального газа при нормальных условиях содержится (примерно) 2,69·10 19 молекул. Эта величина называется числом (или постоянной) Лошмидта. Ей соответствует число Авогадро N A ≈ 6,02·10 23 .
Число Авогадро - одна из важных физических постоянных, сыгравших большую роль в развитии естественных наук. Но является ли она «универсальной (фундаментальной) физической постоянной»? Сам этот термин не определён и обычно ассоциируется с более или менее подробной таблицей числовых значений физических констант, которые следует использовать при решении задач. В связи с этим фундаментальными физическими постоянными зачастую считаются те величины, которые не являются константами природы и обязаны своим существованием всего лишь выбранной системе единиц (таковы, например, магнитная и электрическая постоянные вакуума) или условным международным соглашениям (такова, например, атомная единица массы). В число фундаментальных констант часто включают многие производные величины (например, газовую постоянную R, классический радиус электрона r e = e 2 /m e c 2 и т. п.) или, как в случае с молярным объёмом, значение некоторого физического параметра, относящегося к специфическим экспериментальным условиям, которые выбраны лишь из соображений удобства (давление 1 атм и температура 273,15 К). С этой точки зрения число Авогадро есть истинно фундаментальная константа.
Истории и развитию методов определения этого числа и посвящена настоящая книга. Эпопея длилась около 200 лет и на разных этапах была связана с многообразными физическими моделями и теориями, многие из которых не потеряли актуальности и по сей день. К этой истории приложили руку самые светлые научные умы - достаточно назвать А. Авогадро, Й. Лошмидта, Дж. Максвелла, Ж. Перрена, А. Эйнштейна, М. Смолуховского. Список можно было бы и продолжить...
Автор должен признаться, что идея книги принадлежит не ему, а Льву Фёдоровичу Соловейчику - его однокашнику по Московскому физико-техническому институту, человеку, который занимался прикладными исследованиями и разработками, но в душе остался физиком-романтиком. Это человек, который (один из немногих) продолжает «и в наш жестокий век» бороться за настоящее «высшее» физическое образование в России, ценит и в меру сил пропагандирует красоту и изящество физических идей. Известно, что из сюжета, который А. С. Пушкин подарил Н. В. Гоголю, возникла гениальная комедия. Конечно, здесь не тот случай, но, может быть, и эта книга покажется кому-то полезной.
Эта книга - не «научно-популярный» труд, хотя и может показаться таковым с первого взгляда. В ней на некотором историческом фоне обсуждается серьёзная физика, используется серьёзная математика и обсуждаются довольно сложные научные модели. Фактически книга состоит из двух (не всегда резко разграниченных) частей, рассчитанных на разных читателей - одним она может показаться интересной с историко-химической точки зрения, а другие, возможно, сосредоточатся на физико-математической стороне проблемы. Автор же имел в виду любознательного читателя - студента физического или химического факультета, не чуждого математики и увлечённого историей науки. Есть ли такие студенты? Точного ответа на этот вопрос автор не знает, но, исходя из собственного опыта, надеется, что есть.
Информация о книгах Издательского дома «Интеллект» - на сайте www.id-intellect.ru
Количество вещества
ν равно отношению числа молекул в данном теле к числу атомов в 0,012 кг углерода, то есть количеству молекул в 1 моле вещества.
ν = N / N A
где N – количество молекул в данном теле, N A – количество молекул в 1 моле вещества, из которого состоит тело. N A – это постоянная Авогадро. Количество вещества измеряется в молях. Постоянная Авогадро
– это количество молекул или атомов в 1 моле вещества. Эта постоянная получила своё название в честь итальянского химика и физика Амедео Авогадро
(1776 – 1856). В 1 моле любого вещества содержится одинаковое количество частиц.
N A = 6,02 * 10 23 моль -1 Молярная масса
– это масса вещества, взятого в количестве одного моля:
μ = m 0 * N A
где m 0 – масса молекулы. Молярная масса выражается в килограммах на моль (кг/моль = кг*моль -1). Молярная масса связана с относительной молекулярной массой соотношением:
μ = 10 -3 * M r [кг*моль -1 ]
Масса любого количества вещества m равна произведению массы одной молекулы m 0 на количество молекул:
m = m 0 N = m 0 N A ν = μν
Количество вещества равно отношению массы вещества к его молярной массе:
ν = m / μ
Массу одной молекулы вещества можно найти, если известны молярная масса и постоянная Авогадро:
m 0 = m / N = m / νN A = μ / N A
Идеальный газ - математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями. В расширенной модели идеального газа частицы, из которого он состоит, имеют также форму в виде упругих сфер или эллипсоидов, что позволяет учитывать энергию не только поступательного, но и вращательно-колебательного движения, а также не только центральные, но и нецентральные столкновения частиц и др. }
